隨之而來的難題是一個接一個,讓人比較鬱悶的就是這些問題全都是數學問題,難道真的是計算機技術高超的人士都是數學異常棒的人士?
第五關P(多項式算法)問題對NP(非多項式算法)問題
在一個週六的晚上,你參加了一個盛大的晚會。由於感到侷促不安,你想知道這一大廳 中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說,你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女 士羅絲。不費一秒鐘,你就能向那裡掃視,並且發現你的主人是正確的。然而,如果沒有這 樣的暗示,你就必須環顧整個大廳,一個個地審視每一個人,看是否有你認識的人。生成問 題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與 此類似的是,如果某人告訴你,數13,717,421可以寫成兩個較小的數的乘積,你 可能不知道是否應該相信他,但是如果他告訴你它可以因子分解爲3607乘上3803,那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧,判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證,還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解,被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文•考克(StephenCook)於1971年陳述的。
第六關霍奇(Hodge)猜想
二十世紀的數學家們發現了研究複雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上,我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用,使得它可以用許多不同的方式來推廣;最終導至一些強有力的工具,使數學家在對他們研究中所遇到的形形**的對象進行分類時取得巨大的進展。
不幸的是,在這一推廣中,程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下,必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言,對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說,稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
第七關龐加萊(Poincare)猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶,那麼我們可以既不扯斷它,也不讓它離開表 面,使它慢慢移動收縮爲一個點。另一方面,如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上,那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面,是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說,蘋果表面是“單連通的”,而輪胎面不是。大約在一百年以前,龐加萊已經知道,二維球面本質上可由單連通性來刻畫,他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難,從那時起,數學家們就在爲此奮鬥。
這些數學問題讓他們都是異常地惱火,就是真正的數學家對這些問題恐怕也是束手無策吧?居然讓他們來解決這些問題?有沒有搞錯!
紅色球:“好了,咱們還是別去看一個問題又去查資料看看能不能解決吧,我看後面的問題我們都解決不了,還是用我們最擅長的東西,進行真正的破解吧!如果真的來解答這些題目,就是這輩子也做不完呀!”
黃金劍:“就是呀,我們都差點忘了自己的目的了。我們是破關,而不是來解決這些題目的!這些題目解決與否並不重要,我們只要以最快的速度最省力的方式拿到鑰匙就可以了!”
拳頭:“就是呀,這些玻璃看起來是一砸就碎,根本沒有多少技術含量,以我們的能力還需要解題嗎?直接砸開去走鑰匙就是了!”
射日弓:“施主,放下屠刀立地成佛!”
紅色球:“不用說了,你看後面的題目咱們能解決得了不?能夠不使用暴力還是好。除非我們當中看到問題就能想到答案,否則,還是直接暴力來得直截了當!”
黃金劍:“嗯,這是個好方法。看到問題,知道答案的立即舉手回答。沒有超過十秒沒人回答那就暴力解決。現在開始依次序來吧。”
紅色球:“我第一吧。”
黃金劍:“我第二。”
飄雪:“我第三。”
拳頭:“我第四。”
射日弓:“我第五。”
紅色球:“好,那這個問題我就先解決了。”說完,紅色球開始散發着火紅的光芒,球體上的溝壑似乎流淌着岩漿似的東西,然後一陣紅色光芒的閃耀中,那房間重要存放鑰匙的玻璃密碼箱被直接融化,鑰匙出現在球上。
紅色球:“好了,咱們走。”說着,紅色球直接飛到了那扇門上,一接觸,門立即打開。
其餘的立即跟上。
第八關:請給出黎曼(Riemann)假設的證明程序。黃金劍負責斬出鑰匙。
第九關:楊-米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口。飄雪直接將玻璃密碼箱給凍碎。
進入第十關,他們突然感受到了震動,彷彿是地震一樣,整個空間都在晃動……
A國麻省理工學院秘密實驗室
羅伯特看到研究人員慌張的樣子,立即問道:“怎麼回事?”
只見文斯博士臉上露出了一陣寬慰的笑容,對羅伯特說道:“已經成功了,C國和J國已經將善惡之門和禁區之門接入真理之門。”
羅伯特聞言,有些欣喜,但也有些擔憂地問道:“文斯博士,會出現什麼異常狀況不?”
文斯:“這不是我們所能預知的。三道門聚集在一起,那就代表着我們的網絡空間將不再有隔閡,真正的世界統一的網絡即將形成。而現在,就看那些小夥子們如何破解三道門聚集在一起所形成的難題了。”
羅伯特:“你認爲可以成功嗎?”
文斯:“一道門的成功率是99%,兩道門是88%,三道門是77%。成功概率是很大的!現在,必須搶佔先機,將深淵中的獨角獸和夢魘以及它們的後代放進去吧,在這個時候,一切時間和空間都將重組,即使是一級智能體也可以瞬間變成終極體!”
羅伯特聞言,微微笑了笑,說道:“文斯博士,這次你可是立了個大功勞呀!”
文斯博士那充滿皺紋的臉上散發出莫名的光彩,正要說什麼,突然有一個穿着白馬褂工作服的年輕人走了過來,神色有些慌張,對文斯博士說道:“博士,出現了異常狀況,超級計算機運算出這次破解成功率只剩下50%。”
羅伯特和文斯聞言臉上的笑容也是立即僵住了,而同時,文斯完全不像一個老人家一樣的急急忙忙衝向了自己的辦公室……
而羅伯特也是有些心慌地跟了上去,這次可是下了大本錢的,用黑客大會的名義召集了全世界的黑客精英,再加上他們秘密培養的專業人才,再加上C國以及J國那邊的專業人才共同聯合破解。如果一次性不成功,那至少要等到十年以後了,大家可都沒有那麼多的時間來等!
就在他們驚慌的時候,同樣的,C國龍穴和J國的秘密基地中,所有的研究人員都出現了一陣驚慌……
蕭揚也是很無奈地將連接暫時放在那裡,因爲,更重要的事情已經擺在了他的面前。
命運:“首長,三道大門開始融合,三道門內的數據正在進行海量交換,無法侵入。整個網絡世界正在進行重組,所有網絡數據正在以驚人的速度進行壓縮優化,所有網絡結構正在進行快速優化……寵物樂園接入三道門已經開始,寵物樂園進入了不可控狀態,請首長指示!”
蕭揚看到命運傳來的信息,心裡也是一陣慌亂,寵物樂園進入不可控狀態,那……蕭揚立即發送信息問道:“神之話吧金融系統有沒有受到影響?”
命運:“沒有,所有數據完整,系統運行正常,但是所有數據開始以更加高效的方式進行運轉通信和存儲。系統正在進行優化,我已經無法控制系統資源。”
蕭揚看到這個信息,有點奇怪,問道:“那你是處於什麼狀態?”
命運:“我也是處於被優化的狀態,腦子裡突然出現了一些進化信息,這些信息告訴我必須在三道門融合完成之前進入門內。”
蕭揚:“進入門內有什麼條件?”
命運:“沒有。所有的網絡信息都在指示着我必須進入門內,否則,我會被毀滅!”
蕭揚:“既然是這樣,那你進去吧,後面的事情就不用你管了。”
命運:“可是首長,如果沒有我的管理,神之話吧以及它的金融系統都會癱瘓的。”
蕭揚:“你現在無法控制神之話吧,對嗎?”
命運:“對。”
蕭揚:“它現在癱瘓沒有?”
命運:“沒有!”
蕭揚:“那就對了,你先進入門內吧。還有鴨子,鴨子怎麼樣了?”
命運:“它跟我也是處於同一種狀態。”
蕭揚:“那你們一起進入吧。”
命運:“是的首長。”
……