第九百零一章 實力解惑!

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李澤軒對於國子監本身並沒有什麼仇怨,至多就是國子監的一些人看他不順眼而已,他自己並沒有把這些事情放到心裡去。

當初他憤而離職,也不是故意針對孔穎達,相反在國子監教書的那段時間裡,孔穎達對他還頗有照顧,說到底,他只是有些對儒學盛行的國子監不大感冒罷了!

再說,事情過去那麼久了,他現在只是一心地想要搞好炎黃書院,哪裡有工夫去糾結那些小恩小怨?

“呵呵,徐先生,劉老先生,快進來,請坐!墨鍾,看茶!”

墨鍾將徐宏志、劉洪源迎了進來,李澤軒連忙起身,熱情地招呼道。

徐宏志拱了拱手,真誠地說道:“山長,這是徐某恩師,他老人家有事情請教你,還望您可以不計……”

“誒~!徐先生這麼說就言重了,我這是與劉博士第一次見面,哪有什麼前嫌之說?都快到裡面坐,劉博士,您先請!”

不待徐宏志說完,李澤軒就打斷道。

劉洪源很是欣賞地看了李澤軒一眼,邊隨着李澤軒往裡面走,邊笑道:“永安侯年紀輕輕,就有如此心胸,難怪能在短短數月之內,創下這偌大的家業!”

幾人相繼落座,李澤軒笑道:“劉博士過獎,您老在算學館兢兢業業數十年,教書育人,嘔心瀝血,纔是我輩楷模啊!”

劉洪源是徐宏志老師的事情,李澤軒都知道了,而且關於劉洪源以前的事蹟,他也調查過,這是一個值得尊敬的“人民教師”!

見李澤軒滿臉和善,並沒有任何不悅,先前還有些擔憂的徐宏志,頓時放下了心。

此時就聽劉洪源道:“哈哈!罷了罷了,那都是以前的事情了,莫要再提!今日老夫來找永安侯,是有一事相求啊!”

老先生教了一輩子書,身上卻一點架子都沒有,姿態也放的比較低,與那些腐儒簡直有着天壤之別!

李澤軒心中敬佩,嘴上連忙說道:“老先生言重,您有事情儘管說來,何談什麼求或不求的?這不是折煞晚輩麼?”

劉洪源聽李澤軒答應,也顧不上客氣了,他蒼白的老臉上,此刻浮現了一絲紅暈,估計他的內心此時很興奮,“前幾日老夫看了永安侯你做的那個投針遊戲,好奇之下,也在算學館做了一個類似的遊戲,其結果,永安侯你想必早已聽說。有生之年,能精確求到祖率小數點後的第六位,老夫心中固然興奮,但是……”

說到這裡,老先生停頓了一下,李澤軒很配合地出聲問道:“但是什麼?劉博士直說無妨!”

劉洪源點了點頭,又繼續道:“但是老夫左想右想,也想不出爲何通過一個簡單的投針遊戲,就能求得祖率?這看上去着實有些兒戲!老夫思索了整整四天,也沒想出個所以然來,便厚顏登門,想要請教請教永安侯,還望不要怪罪老夫不請自來!”

原來是爲了投針實驗啊!

聽罷,李澤軒才明白老先生是爲何而來,但他不禁感到有些好笑,爲了一個問題而糾結了整整四天,這還真是一個執着的老頭兒啊!

其實關於投針實驗的原理,炎黃書院的不少老師,包括徐宏志,都過來問過他,但他卻沒有說,他想讓書院的先生自己去慢慢找答案。

如今老先生大老遠地跑一趟,專程爲了這個,李澤軒就不好再繼續賣關子了。

“既然劉博士想知道這個遊戲其中的原理,那晚輩今日就講一講,有錯誤之處,還望二位指正~!”

李澤軒客氣一句,然後他從辦公桌的筆盒裡抽出了一支鉛筆,順帶拿了一張白紙,開始一邊畫一邊講解道:

“假設有一根鐵絲彎成一個圓圈,它的直徑恰恰等於我之前做投針遊戲時在紙上畫的平行線間的距離,我們用d(得)來表示這個距離。

可以想象得到,對於這樣的圓圈來說,不管怎麼扔下,都將和平行線有兩個交點。因此,如果圓圈扔下的次數爲n(恩)次,那麼相交的交點總數必爲2n(恩)。”

咳咳,大唐的人可不懂英語,更加不懂英語字母的讀法,所以李澤軒設未知變量的時候,就用漢語拼音的讀法來讀,以免別人聽不懂。

(爲了方便閱讀,後文不再對字母進行額外標註)

劉洪源跟徐宏志都是若有所思地點了點頭,他倆都學過李澤軒的新式算學,看過教材裡面有關於方程的知識點,所以他們也能理解李澤軒現在設未知變量的做法。

李澤軒繼續道:“我們現在設想把圓圈拉直,那麼鐵絲的長度就是πd,哦,對了,我一般喜歡用π,來表示祖率。圓圈拉直後,這樣的一條鐵絲,扔下時與平行線相交的情形,顯然要比圓圈複雜些,可能有4個交點,3個交點,2個交點,1個交點,甚至於都不相交。

由於圓圈和直線的長度同爲πd,根據機會均等的原理,當它們投擲次數較多,且相等時,兩者與平行線組交點的總數大致也是一樣的,這就是說,當長爲πd的鐵絲扔下n次時,與平行線相交的交點總數應大致爲2n。

現在討論鐵絲長爲l的情形。當投擲次數n增大的時候,這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m,應當與長度l成正比,因而有:m=kl,式中k是比例係數。

爲了求出k來,只需注意到,對於l=πd的特殊情形,有m=2n。於是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有:m≈(2ln)/(πd),從而π≈(2ln)/(dm)!

當直線的長度是平行線間距的一半時,上面的式子就可以寫成π≈n/m。這就是我們之前做的那兩場投針遊戲!”

這裡面有些“超綱”的知識點,李澤軒講着講着就忘了解釋,也不管他們能不能聽明白,就一股腦地全部講了出來。

果然,劉洪源與徐宏志都是大皺眉頭,二人默默地“消化”半晌後,劉洪源出聲問道:

“老朽有一處不明,敢問何爲機會相等原理?”

………………………

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