第二十五章 韓信點兵

“王公曾經在大將軍府擔任長史,只恨當時無緣一見!”

楊修和王粲一度也都是曹操眼前的紅人,雖然前者被曹操砍了,後者被曹丕殺得絕嗣,但並不妨礙秦誼想和這兩位頂級官二代搞好關係。

不過好在秦誼搜腸刮肚想起來,王粲的父親王謙曾經在何進手下做過長史,儘管秦誼來到大將軍府的時候王謙已經去世,但並不妨礙秦誼拿這件事情和王粲套近乎。

只是秦誼卻是馬屁拍在馬腿上,一聽秦誼提起大將軍府,王粲臉色便是一黑,連禮貌都不顧了,壓根沒有回秦誼的話——王謙的早逝其實與在大將軍府當長史的經歷有關。

作爲兩世三公的高幹子弟,王謙一開始在大將軍府也是混得風生水起,何進也是非常欣賞王謙。恰逢王謙喪妻,何進也是想要拉攏王謙,在一起見面中將自己的兩個女兒叫了過來,讓王謙選擇一個續絃。

這件事秦誼雖然不知道,但身爲大將軍府小吏,秦誼倒是見過何進兩個已經嫁爲人婦的女兒。何進其實長得非常帥,一點兒也不像後世各種三國遊戲中那副蠢胖模樣,畢竟他同父異母的妹妹可是皇后,後來的孫子何晏也是有名的美男子。

如果要讓秦誼選擇,他肯定會說小孩子才做選擇題,我全都要。王謙不是小孩子,他也沒有做選擇題,而是全都沒有要。

不知道王謙是處於什麼考慮拒絕了何進的聯姻,但不久之後王謙便因爲生病丟掉了長史一職,並且很快死在了家中。

這件事情秦誼不知道,但是從王粲的反應來看,還是把這件事情記得很牢,甚至把一些帳記到了何進頭上。

巴結你們這幾個作死的官二代幹什麼,在王粲這裡碰了一個釘子,秦誼也不敢有所惱怒,轉而瞄向了那邊正在那裡色眯眯得瞄着蔡琰的曹操,

正當秦誼向多和未來的魏武帝搞好關係的時候,那邊孔融卻是來到了王粲身邊笑道:“不知王粲算學水平如何?可否讓在座的諸位也見識一下,看看比之文合如何?”

找事的果然來了!

看着孔融主動提起王粲的算學水準,早已經心中有預感的秦誼也是嚴陣以待起來。

看着王粲這張醜臉,秦誼莫名想起被黃祖砍死的禰衡來,這哥們莫不是也被孔融當槍用了吧。畢竟禰衡可是認了孔文舉做大兒子的(“大兒孔文舉”),稍微被反對曹操的孔融一挑唆,馬上就用行爲藝術和曹操做起對來。

如此想來孔融這傢伙其實也夠噁心的,難怪諸葛亮後來批評蜀漢官員來敏,說他比孔融更能夠搞事情。

“有這麼多青年才俊喜歡研習算學,這也是一件好事情,你們是想要我給你們出題呢?還是你們自行出題?”不過秦誼的好老師蔡邕,卻是一副樂見其成的樣子,本來找不到傳人的蔡邕,也是非常好奇王粲的數學水平,畢竟之前王粲覆盤了孔融和馬日磾的棋局,實在驚豔。

“要不然我和文合兄彼此出題怎麼樣?”一聽到蔡邕的說法,王粲也是主動搶話道,爲了能夠見偶像蔡邕,王粲也是精心準備了一道很有意思的數學題。

本來王粲還害怕會難住蔡邕,現在拿出來對付蔡邕的學生,倒是省去了這個擔憂。

“那就如王粲所言,請王粲先出題吧!”看着王粲那副躍躍欲試的模樣,秦誼也是知道王粲可能有什麼殺招等着自己,這個小破孩根本就藏不住什麼心事。

不過秦誼也是抖擻精神準備應戰,雖然不敢保證自己就能夠回答對王粲的問題,但秦誼也是瞬間便給王粲挖了一個坑,只要到時候王粲回答不出自己的問題來自己也不算很丟臉。

“那麼文合聽好了!秦朝末年楚漢相爭,淮陰侯韓信率領一千五百名將士與楚王交戰。苦戰一場,楚軍不敵,敗退回營,漢軍也死傷四五百人,於是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡,忽有後軍來報,說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚,殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊,這時隊伍大譁。韓信親自來到坡頂,見來敵不足五百,便急速點兵迎敵。他命令士兵三人一排,結果多出兩名;接着命令士兵五人一排,結果多出三名;他又命令士兵七人一排,結果又多出兩名。韓信馬上便知道了己方的具體人數,果斷向楚軍進攻,打敗了楚軍。那麼我想問文合,淮陰侯韓信手下還剩多少可戰之兵,讓他有信心能夠戰勝楚軍?”

隨着王粲出完了自己的題目,本來吵吵鬧鬧的大廳裡面陷入了一種異樣的沉寂之中。這個問題是王粲在看《九章算術》的“盈不足”問題時想到的,發現這個有趣問題的王粲越想越多,終究把這個問題的細節給補充完全,並給出了自己的一種解法。

等王粲出完了自己的題目之後,帶着點兒得意之情的他也是忍不住偷眼觀看起其他人的反應來。

當聽完王粲的這個題目之後,蔡邕忍不住也是莞爾,因爲王粲的這個題目很有意思,而且蔡邕已經瞬間把抓住瞭解決這個問題的一個思路。已經有了思路的蔡邕忍不住也是看了一眼老朋友單颺,兩人對視一下,一切盡在不言中。

不過有了思路,想要算出這個結果也是需要一些計算,蔡邕和單颺要保持着前輩高人的模樣,自然不能拿出紙筆來,只好在那裡默默心算。

看着父親和單颺的模樣,蔡琰也是知道父親心中有了想法,只是對這個問題,蔡琰卻是一籌莫展。身爲一個女孩子,蔡琰心裡面其實很好強的,雖然不喜歡數學,但要是當着這麼多奇人異士解出一道難題來,也是一件很長面子的事情。

只是面對着王粲的題目,蔡琰似乎有點兒感覺,卻是包握不住具體的思路,彷彿有一層將她和結果隔着一般。

而馬日磾和蔡琰的感覺類似,雖然他也是號稱繼承了馬融的學問,但是卻主要學的是經學,對算學的研究也是淺嘗輒止,完全及不上蔡邕和單颺的水平,對這道問題雖然有點兒感覺,但也僅限於此。

“咦?孟德對這道題目有所心得嗎?”馬日磾在那裡凝神思索,猛地發現曹操那邊卻是一副雲淡風輕的模樣,在馬日磾看來曹操雖然文采風流,但不是個擅長數學之人,應該沒這麼輕鬆罷了。

“我想蔡公和單公肯定是知道結果的!我又何苦浪費腦子,一會兒聽他們給我一個結果不就行了!”而曹操也是非常淡定得說道,好像完全沒把這個問題放在心上。

雖然表面上如此,但曹操其實並不像她表現的那樣淡定。作爲一個曾經給《孫子兵法》做注的兵家愛好者,在這個虛構的故事中聽到了韓信點兵這個典故之後,曹操馬上便來了興趣。

雖然覺得故事裡那種嘈雜的情況下排隊非常不容易,沒有什麼操作性,但曹操還是和關心這個問題背後的原理,某種情況下真得能夠算出部隊的多少來。可惜曹操沒有這個數學天分,也沒有深入研究過數學,自然是一點兒思路都沒有。

至於其他幾人,對王粲的這個問題則是恍如聽人講了一部天書一般,一點兒思路都沒有。稍微沉默了一會兒,王匡卻是突然提議道:“咱們從一千開始找吧,看看那個數字能夠滿足王粲所說的條件?”

王匡這個主意其實有可操作性,算是利用窮舉法尋找正確答案,不過衆人都知道這裡面肯定有什麼算學竅門,所以根本沒有人響應王匡。

看着自己的題目將這麼多的大人物給難住,王粲也是油然而生一種自豪感,然後又示威般得向秦誼望去,只是秦誼卻似乎沒有思考的打算,而是徑直從他所坐的小桌後面走了出來,從鄰桌拿了幾個蘋果放到了自己桌子上面。

“文合兄,不知道你對我這個問題有什麼看法沒有?”看着秦誼這幅模樣,王粲心中略有不爽,主動向秦誼發問。

“王粲,應該是1073人吧?”看着王粲向自己發問,忙着從其他人桌上搜集蘋果的秦誼將蘋果放在自己桌上,然後對王粲笑道。

不只是表面上,秦誼心裡面也是樂開了花,王粲出的這道題的確狠有水平,一般人第一次遇到這個問題可能都摸不到頭腦,但是秦誼不是普通人,他是穿越者,他小學參加奧數班的時候便遇到過類似的簡化版問題,大學畢業後考公務員學習行測的時候也曾經聽老師詳細講解過這個問題。

說起來王粲所出的這個問題,其實是在中國古代數學史上鼎鼎大名的同餘問題,最早出現在成書於四、五世紀的《孫子算經》中,而這個數學題涉及到的一個關鍵知識點便是公倍數,具體到這個題目便是3、5和7的公倍數。

“什麼!?”當聽了秦誼的答案之後,王粲一下子便愣住了,他不是沒有想過秦誼回答出來自己問題的情形,那也是在秦誼苦思冥想之後算出來的。結果現在秦誼聽了自己的題目之後便去拿鄰桌的蘋果,似乎完全沒有把自己的題目放在心上,怎麼一下子便算出來了?

“真得啊!”隨着秦誼回答出結果來,蔡琰也是一驚,她算簡單算術的心算能力很強,一下子便確認了秦誼所報的這個數字的確是滿足王粲所說的三個條件。

“你這個學生真不簡單!”而片刻之後,單颺也是驚疑不定得對着蔡邕說道。

在聽完王粲的題目之後,單颺便把握住了公倍數這個解題的關鍵點,但是到秦誼說出答案的時候,單颺還是沒有計算出具體的結果來。而且單颺是在那裡專心心算,而秦誼卻是拿蘋果的間隙中算出來的,本來還想着考研一下秦誼的單颺,也瞬間沒了脾氣。

“我就說了嘛!我這個學生天資卓絕,劉元卓也不在話下的!”現場之中對秦誼最有信心的還是蔡邕,但儘管如此蔡邕也沒有想到秦誼會這麼快便算出來,雖然被秦誼打了臉,不過蔡邕一點兒也不生氣,呵呵笑着對單颺說道。

“原來是1073人,這人數是敵軍的兩倍,難怪淮陰侯能夠毫無畏懼得衝上去。只是我還是不明白淮陰侯是如何計算的人數,文合能夠給我講解一下這個解題思路嗎?”聽了秦誼的話之後,曹操呵呵一笑,主動向秦誼問道。

在曹操看來,如果真遇到這種情況,只要身邊的手下能夠給自己解決這個問題就可以了,其實不用他這個老闆也去學會的,但他還是想知道這究竟是怎麼回事。

“這個題目需要用到一個公倍數的概念,這支隊伍三人一排多出兩名,說明總數是比三的倍數多二,以此類推比五的倍數多三,比七的倍數多二。把除3所得餘數用70乘,除5所得餘數用21乘,除7所得餘數用15乘,把上述三積加起來再減去105倍數所得差即爲滿足條件的最小整數解23,然後比23大105倍數的數字,全都滿足王粲所列題目中的要求。”

隨着秦誼講解完自己的解題思路,王粲整個人已經臉色煞白,他實在沒想到眼前這個秦誼竟然在短短十幾秒的時間裡面便能夠將這麼一個問題想得明明白白,這份才學真是遠勝自己。

“我還是沒太明白這個道理,不過感覺好厲害的樣子!”秦誼一番話後,蔡氏父女、馬日磾還有單颺都是馬上明白過來其中的奧秘,但是其他人還是不明白,但是隻有王匡主動說了出來。

“王公也不用驚疑,我這裡有一首歌謠,只要記住這個歌謠,類似的問題便可迎刃而解,王粲你也可以記一下,絕對比你的方法要簡便。三人同行七十稀,五樹梅花甘一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知。”

——我是終於有機會裝逼的分界線——

“今有物不知其數,三三數之二,五五數之三,七七數之二,問物幾何?”——無名氏《孫子算經》

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