週一傍晚,黃昏落日。
十月見底,空氣中已經有了些許秋風的蕭瑟之意。
路上的人都形色匆匆,有的人手上還拿着課本和文件,大家都忙着學習,談戀愛的都少了一些。
當然,也有可能是這些學習數理的男生們,壓根就找不到女朋友。
走到數學科學學院的時候,蘇牧的心中稍微有些小忐忑。
畢竟他一個物院的學生跑到數學院來問問題,總感覺有哪些地方不太對勁,物理學院和數學學院歷年來都在暗暗較勁比拼,想要爭一個上下。
不僅如此,蘇牧在路過的時候還看到了幾個熟悉的面孔,是之前數學奧賽國家集訓隊的成員,因爲記憶力比較好的緣故,蘇牧對集訓隊的所有成員都有一定的印象。
本來還想說要不要打個招呼之類的,但是他卻發現別人好像並不認識他,交錯走過去的時候微微有點尷尬。
數學科學學院樓層不高。
牆壁是白色,房檐是棕色,給人一種莊重的意蘊。
按照陳冰教授給他的地址,蘇牧慢慢朝着二樓的一個辦公室走了過去。
陳冰教授在學校網站上些的身份是數學科學學院代數與數論的教研室主任,同時偶爾也會去負責奧賽這邊方面的對接,辦公室挺好找,而且蘇牧過去的時候,門正是半掩着的。
“砰砰砰。”
蘇牧並沒有直接推門而入,而是禮貌的敲了敲門。
“請進。”
從裡面傳來了一個男人的聲音,但卻並不是陳冰。
蘇牧走了進去,然後又將門復原到半掩着的狀態。
現在蘇牧所在的地方只有三個辦公桌,每張桌子上都有着一臺電腦和一些文件,蘇牧掃視了一圈,發現陳冰教授現在並不在辦公室裡。
迴應自己的男老師年紀和陳冰教授差不多,此時正在和一個男學生交談着些什麼,被蘇牧的到來給打斷了。
“你是要幹嘛的?”
男老師開口問向了蘇牧,語氣中帶着一股北京的方言味。
雖然說北京很多地方都是講的普通話,但是如果是本地人,說話還是會帶着一種特別的兒化音,發音也比較含混。
“我找陳冰教授...”蘇牧弱弱的回答到。
這個老師的語氣有點冷淡,雖然不至於帶着惡意,但是好像也沒有更多和蘇牧交流的打算,只當他是一個來問問題或者找陳冰有事情的學生。
“陳教授剛剛臨時出去了,應該過一會就會回來,你可以在這裡稍微等一會。”
“好的。”
蘇牧點了點頭,也不再多言,他成爲學霸之後,遇到的大多老師們都非常的熱情,已經很久沒有遇到過這樣冷淡的老師和教授了。
別人沒時間搭理他,蘇牧自己也樂得清閒,他繼續四處打量着辦公室的環境。
整個房間並不大,一面牆是裝着文件的大書櫃,另一面牆掛着一些畫和名人名言,中間還貼了一張世界地圖和日曆,也是屬於那種學術感非常濃厚的辦公室。
至少蘇牧以前去高中辦公室的時候,完全沒有過這種感覺,潛北中學的辦公室就像是一個公司,老師們去上班,一個教室裡擺上一排排的辦公桌,有時候有學生進來問問題,遇到自己的科任老師,一次性還要面對好幾個老師的調笑。
沒有理會蘇牧的打量,男老師回到了正題和自己的學生交流起來。
學生的手上有一份學習報告,名字叫做趙宇暉,指導老師是名字上寫着的是向峻的名字,應該就是面前的這個男老師了。
蘇牧注意到了這一點,瞳孔微微收縮。
在學校的官網裡面,向峻是微分方程的教研主任,蘇牧的這篇論文主要就是關於微分動力系統以及常微分方程,如果不是因爲他現在正在和自己的學生討論問題的話,蘇牧還真的想提前問一下這個老師的意見了。
......
......
“嗯,這篇小論文的思路還是不錯的,發到核心期刊上應該沒什麼問題,不過你這個排版還有一些地方要簡練一下。”向峻對着趙宇暉開口問道:“你是想要把它作爲畢業的小論文嗎?”
“可以是可以。”
“但我還是建議你再多思考一些,比如你在這個可降價的微分方程上,可以多查一查參考文獻,我知道你想表達的東西,但是你表達出來還是不太細緻,在很多地方都要補充。”
向峻翻出了趙宇暉的報告,認真的給他講着裡面的一些不足,聽着他們兩人的對話,蘇牧也知道了一些東西。
這個趙宇暉應該是數學系大四的師兄,在北大畢業的時候,除了要寫畢業論文之外,還需要交一篇刊登出去的小論文。
現在得到了導師的肯定,趙宇暉的面色還是非常的不錯的。
“趙宇暉,你的成績不錯,但是我覺得你如果想出國的話,還是得試試sci啊。”
報告的分析進入了尾聲,向峻嘆了口氣,也談起了些家常:
“雖然我不太建議一定呀出國留學,但是你真的想出去的話,sci的認可度遠比你在國內的學分管用。”
現在國內一般比較重要的兩個刊物就是北大核心期刊和南方的c刊,再往上一點就是國際化的ei和sci之類,sci主要偏重理論性研究,ei則是偏工程應用,國內的一些中文期刊雖然近些比重逐步上升,但是在國際化的認可上,還是沒有sci和ei這兩類高。
趙宇暉在一旁點頭,面色上卻帶着些許的苦意,他自己又何嘗不知道這個道理。
但是實際操作起來,難度卻非常之大。
“您有一些什麼好的建議嗎?我其實主要還是感覺基礎和創新不夠好。”
剛好趁這個機會,趙宇暉也順勢繼續求助向了向峻,既然導師提出了這個觀點,肯定也是對他有所希冀的,兩人又開始就一些細節方向攀談起來。
......
......
“咦?蘇牧,你來的這麼早嗎?”
“我還以爲你要吃飯了之後纔過來的。”
向峻和趙宇暉在一旁交流着,蘇牧也在旁邊默默的聽。
不得不說,導師們的學識水平真的很高,向峻在給趙宇暉講解微分方程的二階線性微分方程的解的結構時,蘇牧又產生了不少新的思路。
不過,還沒等他繼續聽下去,陳冰教授就推開門進來了。
陳冰教授穿着的是一身黑色的外套,和之前在數學國際賽上的變化不大,只不過因爲是在學校裡,整個人看上去莊嚴了許多。
他和蘇牧說話的時候是面帶善意和熱情的,伸手示意蘇牧去最裡面的那個辦公桌旁邊。
蘇牧也微微一笑,把自己寫的小論文放在了桌子上。
“就是這個嗎?我先看看啊。”
陳冰教授臉上很欣慰:
“其實你當時去物理系我是真的挺意外的,不過其實也好,數理不分家,以你的數學水平,以後不論在什麼地方都前途不錯。”
“微分動力系統常微分方程初值和普遍漸近形態的多種有效解?你還真是寫的關於動力系統的啊,這可是一大難點內容。”
他原本以爲蘇牧在微信上只是提到一下,具體肯定不會那麼複雜,沒找到蘇牧真的是寫的關於這方面的內容。
“微分方程和動力系統咱們院都專門設置的研究團隊的,你要是真感興趣的話,我可以....”
“咦?”
陳冰一邊翻着蘇牧些的東西,中途卻突然一下子停了下來。
眼神微微怔然。
雖然陳冰主要研究的是代數與數論,但是對於微分方程這一塊以及動力系統這一塊也是有所涉獵的。
數學上的動力系統英文全稱是(dynamical system),屬於數學上的一個概念,在動力系統中存在一個固定的規則,描述了幾何空間中的一個點隨時間變化情況,在動力系統中有所謂狀態的概念,狀態是一組可以被確定下來的實數。
但是,蘇牧一個區區本科生,竟然敢把微分方程和動力系統聯合起來,並且考慮方程初值和多種有效解的方法寫成了一片論文,是真的着實讓他有些驚訝了。
“這些都是你自己寫的?”
陳冰有點不太確定的問道。
雖然蘇牧在世界奧賽上的表現很不錯,但是能寫出這種東西,依舊完全出乎他的預料。
奧賽的內容即使有些超綱,但也不會超綱太多,基本上都是高中學習內容的衍生。
但是蘇牧寫的這份東西,單單是看了前面一頁,就已經完全是本科生,甚至是研究生所需要考慮的內容了!!
這滿打滿算纔開學不到兩個月,所以陳冰腦海中產生的第一個念頭,就是蘇牧是不是在網上找了哪個大拿的論文來找自己開玩笑。
不過,陳冰和蘇牧接觸的時間也不短了,並不覺得他是這種隨便喜歡看玩笑的人,所以陳冰真的很疑惑。
“嗯,這段時間都在研究這個事情,主要參考文獻是廖山濤教授的典範方程組思路。”
“然後還有我自己的一些小想法,我學的東西挺雜的。”
蘇牧點了點頭,開口解釋道。
“那我問問你呀,你知道微分動力系統中心問題是什麼嗎?”
陳冰試探性的考察道。
“是結構穩定系統,對最簡單的空間【a,b】來說,f∈Diff【a,b】不止意味着f爲同胚且可微,而且意味着f^-1可微,f’的絕對值在【a,b】上有正下界,如果f是微分同胚,那麼C1臨近f的g點也是微分同胚。”蘇牧坦然的回答。
這個也是他小論文最基礎的一個點,對答如流毫無壓力。
陳冰的眼神微微發亮。
行家說話一聽就知道有沒有東西。
以一個剛剛進入大學的高中生來說,能把這個邏輯理順,就已經是很恐怖的事情了。
“嗯,我再慢慢看看,我主要研究的也不是這個方面,你稍微等一會啊。”
陳冰從抽屜裡拿出了一個黑框眼睛,明顯變得認真了許多,又拿出了一支筆。”
“你這個有電子備份的吧?我直接在上面寫了。”
“有的,您可以慢慢看,我不急。”蘇牧點了點頭,慢慢退到了一邊。
大約掃視了三四分鐘,陳冰越往下面看着,越覺得有點意思起來。
因爲蘇牧在某些觀點上的思路真的尤爲新奇,在某幾個方程組的構建上,巧妙到他都有些拍手叫絕!
畢竟是研究了數學幾十年的人,碰到這樣的觀點時,也不由得沉迷了進去!
“我終於明白你爲什麼能拿到奧數特別獎了....”
看完兩頁之後,陳冰默默的感嘆了一句。
蘇牧不僅思路新奇,而且在一些細節地方也處理的非常完善,甚至如果不是因爲後面沒有寫引文的話,他這一篇小論文都可以直接投稿了,而且還是投稿必中的那種!!
“你稍微等等啊。”
“具體的一些關於分方程的內容我找別的老師幫你看看。”
這已經是好幾次陳冰叫蘇牧“稍微等等”了。
蘇牧無奈的笑了笑,他現在不等着也沒地方去呀。
“老向,你現在有時間嗎?幫忙過來看一下。”
“算了,我直接過去你那邊。”
陳冰站起了身,擡頭看向了向峻那邊,向峻纔是主要微分方程的教研主任,他對這方面的理解和專研肯定要更加深一些。
雖然陳冰自己也已經有了不少的想法和建議,但是具體的東西,還是讓向峻看看也好。
“嗯?怎麼了?”
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向峻擡起了頭,停下了和趙宇暉的討論。
他們討論的東西其實還是幫給趙宇暉一些思路,帶着引導性質。
已經討論的差不多了,見陳冰叫上了自己,向峻也就停了下來。
“這是我一個學生的論文,你幫忙看一下,我覺得還寫的挺不錯的。”
陳冰開口解釋道。
“行。”向峻點了點頭,看了蘇牧一眼,有點意外。
陳冰現在主要帶的是本科二年級和三年級,一般是不用負責論文的事情的,而且他和陳冰共事也有很多年了,很少從陳冰口中聽到不錯這個詞。
在數學院的尖子生向峻心裡都有數,之前是因爲對蘇牧沒有什麼印象,所以沒有浪費時間多說話和交流。
“微分動力系統?大三的嗎?”
向峻看了看題目,再次打量了蘇牧一眼。
大三的這門課程全部都是向峻和另一個老師在帶,但是卻真的對蘇牧沒什麼印象。
他翻開了第一頁,繼續的看了下去,沒過兩秒,神情居然和陳冰出奇的一致。
作爲這門多年的老師。
他們第一時間就發現了這篇小論文的優點和創新思路!!
“可以啊。”
向峻身體瞬間坐正了些。
把一旁的趙宇暉都看的一愣一愣的。
剛纔向峻在給他討論論文的時候,都是一種很隨意的姿態,但是現在,僅僅是看了幾段而已,就明顯變得怔色起來。
趙宇暉的餘光並沒有直接離開,而是也好奇的看向了蘇牧寫的東西。
微分動力系統是數學與應用專業本科生和研究所的專業選修課,如果不是特別感興趣的話,是可以跳過的。
是研究生的學長嗎?
怎麼看起來很年輕的樣子。
趙宇暉今年大三升的大四,能學微分動力系統的,今年大三還沒開始修,今年大四都是他的同屆同學。
蘇牧肯定不是跟他同一屆的,所以趙宇暉潛意識裡就認爲蘇牧是自己研究生的學長。
......