第294章 學生的成果和教授的成果
窗外的花朵綻放着，在陽光的普照之下，顯得有些映映生輝，也可以看見有幾隻鳥兒站在枝葉上，靈動的腦袋四處轉動着，相互之間進行着嬉鬧。
忽然，這些鳥兒的腦袋一轉，注意到了在窗戶的後面，有一雙眼睛看着它們，最後，這些鳥兒一同撲扇着翅膀，飛走了。
窗戶後面，李牧靜靜地坐在辦公桌前，窗外的自然風光，讓他的嘴角會心一笑。
六個月的時間過去，他倒是沒有什麼變化。
當然，同樣沒有什麼變化的，還有他的所有成果清單。
從曾經的高產，到如今將近快一年的時間沒有搞出什麼成果，以至於現在學術界都以爲他在一年的時間裡拿到了三個在整個學術界都堪稱重量級的獎項之後，就打算開始擺爛了。
當然，沒有人知道李牧心中的打算，所以，也暫時沒有誰去質疑他，不管如何，也就僅僅只是不到一年而已，世界上還不知道有多少人，整整兩三年都不會出成果的呢。
至於李牧真正的想法，現在也只有他自己知道。
“教授……”
忽然，旁邊傳來了一道聲音。
李牧轉頭看去，便就見到圖志臻、勃拉姆斯以及艾利克斯三個人站在了辦公桌旁邊，臉上倒是充滿了不好意思的感覺。
作爲李牧的學生，也算得上是最接近李牧的人，儘管李牧這麼久以來一直都沒有搞出過什麼成果，但他們清楚，現在李牧研究的東西，是他們完全看不懂的那種了。
光是偶爾的時候李牧在草稿紙上寫的東西，就讓他們一臉迷惑，就更不用說，平常李牧指導他們的時候，那令他們絕望的思考效率了。
“怎麼了？”
李牧問道。
“我們……”
三個人相互看了一眼，最後說道：“我們現在……大概是遇到了最後的一個問題。”
李牧無奈地搖了搖頭，然後說道：“好吧，說吧，又遇到什麼問題了？”
三個人各自拿出了幾張草稿紙，然後攤開在了李牧的面前。
“當我們的過程完成到了這裡時，我們就發現寫不下去了。”
“在這裡，我們需要討論有多少種方法可以把給定的數字n寫成質數和無平方數的和。”
“我們倒是也想出了幾種方法，但後面該怎麼繼續，讓我們陷入了密碼迷茫中。”
李牧接過了他們的這些草稿紙，目光飛快地從這上面的文字掃過。
很快的，他微微頷首，說道：“嗯……不管如何，你們確實是寫到了最後的一個問題。”
“不過，對於這個問題，你們需要綜合考慮前面的所有步驟，然後實現承上啓下的作用，之後你們也就能夠明白，接下來該進行什麼步驟了。”
“重點就是，對整個問題的掌握程度。”
對於三個人所詢問的問題，李牧最後只是給出了一個十分抽象的回答。
經過了這麼幾個月的時間，三個人關於阿廷猜想的研究，已經進入到了最後的關頭。
當然，在全部的過程中，李牧卻也還是給予了不小的幫助。
不管如何，這個問題，都始終是阿廷猜想，一個在數學界有着近百年曆史的未解難題。
如果不是李牧給予幫助的話，這三個學生雖然也都有着十分高的天賦，但可能到現在，他們大概連一半的進度都完成不了。
畢竟，不是每個人都是他。
聽到李牧的回答，三個人也沒有繼續追問。
不管如何，雖然李牧沒有給他們帶來最爲直接的指點，但可以肯定的是，如果他們按照李牧的話去做，就肯定能夠找到一定的線索。
“謝謝教授，我們現在就去重新想一想。”
說完，三個人便回到了他們的位置上，開始回顧起他們之前的所有步驟。
看着三個人思考的樣子，李牧微微搖頭。
感覺他在之前，還是有些偃苗助長了啊。
但實在是他們的速度有些太慢了。
他有些無奈地從一旁的櫃子中抽出了一疊草稿紙。
這麼久以來，他可並不是真的沒有完成過任何成果。
而他手中的這疊草稿紙，就是他在這段時間裡，順手搞出來的成果。
即：互反猜想。
互反猜想，即每一來自給定數域的伽羅瓦羣的有限維表示的阿廷 L-函數，都相等於某一來自自守尖點表示的L-函數。
作爲朗蘭茲綱領中的一個重要問題，互反猜想的意義十分重大。
它描述了數論與表示論的對應關係，最一般的猜測是Motive是等價於相當一部分自守形式的，特別的它指出伽羅瓦表示應該等價於代數羣的表示，因而motivic L函數等價於自守 L函數。
互反猜想在朗蘭茲綱領中的地位，等同於函子性猜想，兩者共同構成了朗蘭茲綱領的兩大部分。
而阿廷猜想，則蘊含於互反猜想之中。（前文說阿廷猜想包含於函子性猜想中是錯誤的，查資料時沒看清楚中間有個句號==）
當然，倒並不是說，李牧已經成功證明了互反猜想，只不過，他已經將這個猜想完成了大半的部分。
而他現在的成果中，已經可以通過推導，來把阿廷猜想給證明出來了。
換句話來說，阿廷猜想算是基本上已經被他證明了，現在他僅需要寫上幾頁的推導過程，然後發表出去，數學界就要迎來又一個重量級猜想被解決掉的事實了。
當然，對於李牧來說，證明阿廷猜想倒是並不在他的打算之中，直接將互反猜想給證明出來，纔算是他的目標。
只是希望，在他證明出來之前，這三個人能夠把阿廷猜想給證明出來了。
搖了搖頭，看了看時間，忽然想起來，今天是雲容裳畢業的日子，他得過去看一看。
於是他起身，囑咐幾名學生繼續安心地學習，然後他便前往了王后學院。
來到這裡後，就見到正有幾名身穿碩士服的學生，拍着畢業照，而云容裳也正在其中。
雲容裳此時手中持着捲起來的文憑，當然這種文憑都只是道具，是假的。
面對着攝像師，她面露笑容，背後是王后學院的標誌性建築，一個小教堂。
當然，這個時候，她也注意到了李牧的到來，眼中一亮，笑容也更加真切了起來。
“Cheese！”
隨着這些碩士生們共同喊出了聲，攝影師比了個“OK”。
“歪瑞歪瑞古德，特別是雲小姐，伱的笑容很好看。”
攝影師就是他們學院的人，所以互相之間也都認識。
“謝謝。”
雲容裳微微頷首，道了一聲謝後，卻並不像其他人都湊上去看畢業照拍的怎樣，而是迅速走到了李牧的面前：“你來啦。”
李牧點了點頭，笑着說道：“從今天以後，就成爲碩士啊。”
“之後還不是要給你打工。”
雲容裳翻了個白眼。
李牧失笑道：“哎，話可不能這麼說，你有了股份，那麼你就是自己給自己打工。”
“哼！”雲容裳輕哼一聲。
而這個時候，其他人也都注意到了李牧，同樣的也注意到了雲容裳。
李牧可以清楚的看見，其中有幾名男生的目光中，露出了失落的表情。
“林納斯先生，可以幫我們也拍一張照片嗎？”
雲容裳朝那名攝影師喊道。
“好的，這當然沒問題。”攝影師林納斯比了個OK，隨後便抱着攝像機對準了兩個人。 哐哐一頓拍，然後選取了兩張看起來最好的照片，拜託林納斯幫忙將照片洗出來。
“等拿到了學位證和畢業證後，我就回國了，大概是下個周的週末。”
“嗯，早點回去也好，公司那邊我已經安排好了，到時候你可以直接上崗，另外，關於公司的資料之後我也會發給你。”
“好。”雲容裳點頭：“那你呢？”
“等我將三個學生送走吧。”李牧道：“大概在那個時候，我也就要到佘山研究院上班了。”
“上班嗎？”雲容裳一笑：“你又沒領導，我纔是上班呢。”
“總有能管得住我的。”李牧聳聳肩：“誰不是工具人呢？”
“那……我是不是也是你的工具人啊？只是幫你管管公司？”
李牧一滯，不過正當他想要回答的時候，雲容裳又噗的一笑：“好吧，能夠去管這樣的公司，當工具人又有什麼不願意的？成爲你的工具人，我可是心甘情願的。”
……
當李牧離開了王后學院，返回他的辦公室時，看見的是圖志臻三個人激動興奮的樣子。
“沒錯，就是這樣！”
“在R=Ok的情況下，我們完全可以將Yuillen的組視爲Ok類組的高維模擬——對於n，以及單元組(Ok)。”
“對於固定的 n，Ok素數在p處的歸約誘導羣同態：Kn(OK )-→ Kn(OK /p)，對於 n = 1，可以很容易地用圖(Ok)識別。”
“在之後……”
“這就是K理論！”
“然後，我們再結合橢圓曲線的方法……天！我們居然將如此明顯的結果都給忘記了！”
“這就是教授當初說過的啊！K-模理論中的橢圓曲線！”
三個人一同雙手抱着腦袋，表現出了他們此時心中的驚喜以及無奈。
“看來，你們發現了關鍵點所在。”
李牧的聲音從他們背後傳來，三個人齊齊轉身看向了李牧。
然後他們立馬歡呼起來：“是的，教授，我們已經找到了問題的關鍵！”
如果不是李牧今天讓他們對整個課題進行一個重新的回顧，不然的話，他們大概率想不到，答案就這樣明顯的放在最前面。
畢竟他們最開始就知道，李牧當初所提出的k-模理論下的橢圓曲線，對於證明阿廷猜想有着十分重要的作用。
結果一直都被他們所忽略掉了。
“那麼，我就期待你們最終的成果了。”
李牧說道。
“教授，您放心吧！現在我們都已經有了十分的把握了！”
三個年輕人拍了拍胸口，異口同聲的說道。
李牧笑着點頭，然後就看見他們三人又變得幹勁十足了起來。
他回到了自己的座位上，而這個時候，袁思平忽然走了過來，從手中拿起一本已經打印好的論文，遞到了李牧的面前。
“我的論文，已經完成了。”
聽到他的話，李牧一愣，“你……完成了？”
“是的。”
袁思平點頭：“當然，這是我認爲的，具體如何，還需要教授幫我看一看。”
李牧的眉頭一挑，接過了袁思平的論文，從頭看了起來。
他對袁思平的指導，是在四個學生中最少的。
而現在，袁思平真正完成了嗎？
他這一看，看了一個小時。
直到最後，他說道：“完成的很好，儘管還有一些需要修整的地方，但是……”
“你已經基本掌握了這個宇宙的奧秘。”
維度力，在希格斯機制自發對稱性破缺中的作用，這個發生在整個宇宙中的秘密，已然被袁思平知曉了。
袁思平的眼睛頓時就瞪大了。
“真的啊？我真的完成了？”
雖然剛纔他裝的很淡定的樣子，但實際上，他心中一直都怦怦直跳着。
而終於，他從李牧這裡，得到了讓他激動的回覆。
爲了研究這個課題，他前後用了整整一年半的時間，而現在，他總算！
要和這個問題說拜拜了？
李牧笑了笑，他倒是也能夠理解袁思平心中的激動，說道：“並不是百分百完成，還有一些小問題存在，但是整體的思路，沒有問題了。”
得到了肯定的答覆，袁思平頓時沸騰了起來。
小問題什麼的，完全不重要，只要現在過了，那就是一件好事兒！
當即，他就在辦公室中嚎叫了起來。
看着他的樣子，李牧好笑地搖搖頭。
不過現在看來，他的學生們，也都快要將他們的成果給搞定了。
距離他們畢業的時間，看樣子也指日可待了。
那麼，在他也離開這裡之前，就讓他也徹底地將互反猜想給解決掉吧。
……
時間一晃，又是三個月的時間過去。
“《數學年刊》那邊，已經通過審覈，正式被接收了。”
艾利克斯三個人一同躺在沙發上，看着《數學年刊》編輯部發來的郵件，三個人都傻笑了起來。
而另外一個單人沙發上，袁思平一個人傻笑着，“嘿嘿嘿，物理評論快報……嘿嘿嘿……”
看着這四個人的樣子，李牧哭笑不得地搖搖頭。
而就在這個時候，辦公室的門突然被猛烈的敲響，最後，一下子就進來了一堆人。
都是牛津大學的數學教授們，安德魯·懷爾斯，就站在最前面。
而唐納森則率先開口了：“李！你在arxiv上的那篇論文……是真的？”
“你真的把互反猜想給證明出來了？”
面對這羣人的問題，李牧攤手：“難道，發佈那篇論文的賬號，不是我的？”
一羣人頓時倒吸一口冷氣。
真的！
朗蘭茲綱領兩大部分之一的互反猜想，真的被李牧搞出來了！
而辦公室中，四個學生一臉茫然。
發生什麼事兒了？
互反猜想……？
這邊的圖志臻三個人，頓時就懵了。
這就是，他們的成果，和教授的成果之間的區別？
(本章完)