當蘇沐橙點好菜,等着食堂裡的大廚專門炒好、打包,回到辦公室便看到李建高已經過來了,徐院長大概是離得遠了些,還沒來。
此時李建高正坐在喬澤的旁邊,聽着喬澤的解釋。
“……大體思路就是這樣,先證明了s(n)跟p(x)的有效性,確保這兩個工具能準確描述和生成素數,再證明對於任何給定的偶數e,可以使用g (e)找到兩個質數p(x)和 p(y),使得它們的和等於e,就完成了整個證明過程。”
蘇沐橙聽到喬澤的話,突然想到了網上的一個笑話,把大象放進冰箱需要幾步?
有些想笑,還好忍住了。
因爲當她推開門時,兩人都擡起頭看向她。
“小蘇回來了。”
“嗯,李叔你吃過飯了嗎?要不要一起吃點?”
“哦,我在食堂吃過了。額,喬澤啊,你先去吃飯吧。我先自己看看論文,等會有不懂的再問你。”
“好。”喬澤應了一聲,便站起來跟着蘇沐橙走進了開組會的會議室。
蘇沐橙剛剛把菜跟飯分好,便聽到外面又傳來敲門聲,隨後徐大江的聲音便傳了進來。
“咦,建高,你也來了?喬教授呢?”
“喬澤在裡面吃飯。”
“哦,那些不打攪他,你在看論文吧?怎麼樣,是證明了嗎?”
“嗯……還是你也來看看吧,我先跟伱大概講講喬澤的構思……”
聽了這些對話,蘇沐橙衝着喬澤甜甜的一笑,說道:“喬哥,先吃飯。等會徐院長肯定要變身好奇寶寶,吃飽了纔好應付他呢。”
喬澤點了點頭,如往常般開始進餐。
外面則時不時的傳來爭論聲,聽着有些幼稚的樣子。
“……這裡爲什麼還要引入虛數?”
“這是複平面啊,通過虛數單位,讓賦予了點之間的角度也就是θ(n),角度隨着n的變化,來確定位置。log (n)才能確保點隨着 n的增大而向外擴散嘛,這符合質數的分佈規律。”
“這是你理解的?”
“喬澤剛纔講的。”
“不是,我在問你的理解。”
“我?我沒研究過喬代數跟超螺旋結構啊。”
“那要照這個解法,豈不是說這個s函數跟這個多項式搭配,就能找到質數的分配規律?”
“對,喬澤就是這個意思。通過s函數構圖,保證質數始終在這條路徑上,然後結合多項式p(x)確定所有點的位置,虛部部分是爲了做切割,把其他非質數的自然數分離出來。”
“那要這麼說,已經找到了質數的分佈規律,那豈不是說也可以用於ζ函數的研究?這是不是說這套工具還能用於證明黎曼猜想?”
“哥猜畢竟主要關注的是質數的加法關係,黎曼猜想討論ζ函數非平凡零點的實部是否都爲1/2的問題……不過要這麼說的話,肯定是有幫助的。數學是互通的。”
“所以我說嘛,喬澤也是有機會證明黎曼猜想的。甚至希爾伯特的二十三問……你說是不是都能打包了?”
“這你得去問喬澤,不過還是別說遠了。”
“行,那你說能依靠這些證明構造一個描述素數的數學模型嗎?”
“你還是問喬澤吧……”
“我覺得應該可以,只需要轉化成一條數軸,找到分佈規律……豆豆的能力應該足夠吧?”
“哎呀呀,徐大爺,你太高看豆豆了,豆豆懂個屁的數學呀,研究數學是我爹的事情,我爹先寫好算法,我才能在算法的基礎上構建模型呀,這叫強強聯手、分工合作呢。”
……
蘇沐橙睜大了眼睛,看着對面正默默吃飯的喬澤,終於等到喬澤嚥下最後一口飯,才迫不及待的問道:“喬哥,剛纔徐院長說的你聽到了吧?”
“嗯。”喬澤點了點頭。
“那是不是你也能證明黎曼猜想啊?”蘇沐橙立刻問道。
她忍了很久了。
剛纔聽到徐大江說到這個問題的時候,就已經忍不住想要得到答案。
喬澤沒有直接回答,而是坐在那裡陷入沉思,然後拿起用過的筷子在桌子上隨手寫下了兩個公式。
f (n)=αn+βlo g ( n )
\[ z(s)= h(s)\cdot \ζ(s)\]
然後搖了搖頭,又拿起紙巾將剛寫下的公式給直接擦掉。
“有可能,比如如果能證明超螺旋模式與黎曼ζ函數零點的超越幾何結構有直接的對應關係,也就是要讓質數的超螺旋模式可能直接映射到黎曼函數ζ(s)的非平凡零點上。
但這只是基於一個假設,就是質數分佈的超螺旋模式與黎曼ζ函數零點的幾何結構之間存在深刻的數學聯繫。如果能夠證明,就意味着數論和複分析之間存在更深層次的統一。
但這只是假設,真想證明的話還需要專門花時間思考。而且首先要確定我對哥德巴赫猜想的證明是正確的。雖然我暫時看不出邏輯上有什麼問題,但依然需要時間來檢驗。畢竟數論這塊,我其實並不算很擅長。”
喬澤很中肯的說道。
蘇沐橙抿起了嘴,喬澤已經謙虛到她都有些不適應了。
如果半天都能給出哥猜證明思路的人對數論都不擅長的話,以後大概也沒人敢說自己是研究數論的專家了。
至於對不對的問題,蘇沐橙根本沒想過。
原因是之前喬澤不管多難的問題,都沒錯過。
不過沒等蘇沐橙開口評價,外面討論的畫風都開始變了。
……
“哎,這個時候解決哥猜有些浪費了啊!還有兩年才召開數學家大會。解決楊-米爾斯方程跟質量間隙問題已經夠拿一次菲爾茲獎章了,哥猜也夠拿一次了。兩枚獎章啊,只能合併爲一枚了。虧啊!”
明顯這是徐大江說的話。
這位院長大人是真的不想讓喬澤吃一點虧。
“菲爾茲獎章只能拿一次吧?還沒人拿過兩次吧?”
“那是因爲有年齡限制,菲爾茲獎的評獎規則裡可沒說只能評一次。而且caucher·birkar不就拿了兩枚獎章嗎?”
“caucher·birkar不是因爲他第一枚獎章被偷了嗎?所以才把展覽用的獎章又發給他了。”
“這不重要,重要的是的確有人拿了兩枚獎章。而且以喬澤對數學界的貢獻,就是拿三次也有那個資格嘛。”
“這個……也對吧。”心思沒那麼多的李建高終究不想在這個時候掃了徐大江高昂的興致,隨口附和了句。
“哈哈,這纔對嘛,建高啊,你的學生你還不瞭解嗎?以後是要封神的,不如咱們打個賭,下個世紀說到咱們西林學派,但凡一個搞數學的都得頂禮膜拜!嗯,西林說不定就是後輩眼中新數學的發源地!”
“額……下個世紀的事情,咱們還是別打賭了吧?”
“哈哈……”
伴隨着徐大江豪爽的笑聲落下,外頭終於安靜了下來,蘇沐橙看向喬澤的目光像眼睛裡藏了好多星星,讓喬澤感覺有些不自在。
讚譽太多了,讓他感覺不太適應。
徐院長總是這樣,喜歡把他捧的很高。
但其實只是絕大多數人都還沒有理解這一套新的數學工具而已。
如果真的理解了,就會發現這套工具用來解決質數問題,其實真的不算太難。
“呼……”喬澤深吸了口氣,看到差不多吃完的東西,說道:“我吃完了,先出去了。”
“嗯,你先去吧。徐院長跟李叔肯定還有很多問題要跟你討論,我先收拾下桌子。”蘇沐橙笑着說道。
“哦。”
……
走出了隔間,果不其然徐大江第一時間就擡起頭將注意力放到了他身上,這說明這位院長壓根就沒仔細看他的論文。
“喬澤,你是怎麼想到用這種方法證明哥猜的?”下一刻,徐大江便興致勃勃的問道。
“今天小蘇建議我做累了項目,可以做些別的題目換換腦子,提議我嘗試解決這一猜想。然後我就想到了銀河系的旋臂,颶風的形狀跟dna的結構這些,再通過已經找到的質數規劃了一個路徑。
我覺得如果把這個問題帶入到超螺旋代數,應該能找到一條路徑,來確定素數的分佈。首先不需要確定數軸中哪些數是素數,只找到素數可能出現的軌跡,就會把問題簡化很多。
然後順着這個思路,定義路徑,把素數跟合數區分開來,這樣把1這個特殊的位置分開,點跟點之間的距離可以通過找到中間有多少個合數來確定,而且恰好這能通過超螺旋代數裡面的概念進行定義。
所以我就想到先證明了一個定理,也就是超螺旋代數中的質數螺旋定理。在超螺旋代數中,對於任意大於2的偶數e,存在一個函數s(n),將自然數n映射到一個複數平面上的螺旋路徑上,使得每個偶數e至少與兩點s (p)和 s(q)相關聯。
如果這個定理能夠被證明,哥猜就被解決了一半。如果你閱讀過我之前的論文就會發現在總結超螺旋代數的時候,有一個重要的定理證明,超螺旋週期性映射定理。
即爲:在超螺旋代數中,對於自然數集合,存在一個基本的映射函數p (n),它將自然數n映射到一個超越幾何空間內,該空間內的點表現出一種與n的質性相關的週期性模式。
這個定理本來是爲了解決引力子的問題,但在解決哥德巴赫猜想時,可以引申爲螺旋質性映射定理,即:在超螺旋代數中,存在一個函數f(n),將自然數n映射到一個超越圓上,使得對於任意質數 p,f(p)的輸出值遵循一種特定的序列。
該序列能夠通過某種數學模式準確預測。對於非質數n,f (n)的輸出則不遵循該模式。這種映射恰好能揭示質數與非質數在超螺旋路徑上分佈的基本差異。
有了這些前置性定理,就解決了難度最大的部分。接下來就只需要找到一個多項式,並通過一個轉換公式來檢驗就行了。唯一有難度的地方在於理解加權因子w (n)的使用,這也是我唯一覺得可能存在論文會存在理解困難的地方。”
喬澤很難得的把整個思路過程都闡述了一遍。
但其實他不是說給徐大江聽的,而是給一直坐在那裡,看着論文的李建高聽的。
在喬澤的印象裡,徐大江並不懂太多的數學,這一點他能從劉塵風的水平看出來。
至於他的導師李叔,當然是懂數學的。畢竟是研究羣論的,羣論又是研究數論的工具。而且他在解決這個問題時,本就用到了一些羣論理論方面的東西。
事實也是如此,對於徐大江來說,剛纔那句話就是下意識的一問,對於喬澤究竟是個什麼樣的思路,他其實並不是那麼在意。
關注的重點也明顯跑偏,聽了喬澤的話,脫口而出的問題竟然是:“哦,是小蘇給你建議研究下哥猜的?”
喬澤瞥了徐大江一眼,然後默默的點了點頭。
“你瞧這事鬧的,不過也好。現在研究喬代數的人很多,等把這些定理吃透了,說不定也能考慮到運用到數論中來,這得給小蘇記一功啊!”徐大江滿面春風的點評了句。
他自然是不可能說蘇沐橙不好的。
哪怕已經得到了喬澤一定程度的認可,被當成自己人之一,但跟喬澤打交道始終還是件困難的事情。也不能說喬澤完全沒成長,但性格終究是很難改變的。
現在起碼不像之前那麼寡言少語了。
解釋問題的時候也更仔細了,如果換了以前,大概就是先這樣,再那樣,然後問題就解決了。
別人還不敢問,問就是蠢。
徐大江想不到就因爲他跑偏的思維又被喬澤記下了,這位院長大人思路很快又開始繼續跑偏:“哎,這論文還是得發《數理新發現》啊,就是這找誰來審稿人呢?可惜了,陳老跟王老都去世了,找其他人來做審稿人,還是差點意思。哎……”
徐大江深深的嘆了口氣,顯然是真的發愁,但眼神卻不停地在喬澤身上飄着。
咋說呢……
即便他也覺得凸顯中文的作用很重要,但這論文如果沒有英文版,拿到國際學界去獲取承認,還真就差點意思。
雖然喬澤的證明過程用到了超螺旋代數裡面的數學工具,但這種數論難題的證明畢竟跟一門新學科不太一樣。這真就是人類對質數認知的提升。
要說到證明了哥猜的意義,徐大江能說個一整天,諸如對數論的深化,甚至可能影響到計算機安全領域,隨着對質數理解的加深,可能會影響到現在的數字簽名跟加密領域。
但這跟一篇論文本身沒有太大關係。
因爲最重要的意義還是爲解決這一問題開發出的數學工具,可以給人啓迪,用於研究更深入的數學,而這些又恰好都是超螺旋代數的研究範疇。
所以在徐大江看來,這篇論文可以直接發中英雙語版本,直接首發在《數理新發現》的國際版上。
雖然徐大江話說的很隱晦,但喬澤顯然第一時間就明白了他的意思。
怎麼說呢?就好像演戲總是用力過猛一樣,這位院長有什麼心思,哪怕拐着彎說,也很容易讓人根據性格分析出來。說直白些就是一大把年紀了,還沒什麼城府。
優點是徐大江的目的一直很明確,也從不藏着掖着,這就顯得很可愛了。
如果要分類的花,大概就是屬於那種至情至性之人。
小心眼肯定是有的,但起碼沒太多總想着坑人的壞心思。勉強能算個好人。
所以喬澤想了想後,說道:“當時只是想解題,所以這文章不是按照正式論文格式來的,達不到發表論文的標準,如果你覺得有需要的話,可以找人潤色一下,然後翻譯出一個英文版本,合作發表。”
聽了喬澤的話,徐大江眨了眨眼,然後看了眼正在那裡瞅着電腦屏幕的李建高,瞬間懂了喬澤的意思,臉上立刻綻放出得意的笑容,一拍手道:“這個主意好,不過幹嘛還要找別人?建高啊,這你得幫學生擔起來。”
“嗯?什麼事?”聽到徐大江說起自己,李建高茫然的擡起頭看向院長,剛纔他正在看一個定理的證明過程,思索其中的妙處,還真沒注意喬澤跟徐大江在聊些什麼。
徐大江眉飛色舞的解釋道:“哎,沒啥,就是剛纔喬澤說他這文章沒按正經論文格式寫。”
李建高點了點,茫然道:“的確,這就是一份手稿,怎麼了?”
“喬教授最近不是忙嘛,所以需要有人幫他潤色一下論文,順便翻譯一個英文版本的。我琢磨着吧,這還需要麻煩別人嗎?你作爲導師直接把這事擔起來不就行了?”徐大江和顏悅色的說道。
李建高詫異的看向喬澤,說道:“你有這麼忙?這個事情完全可以交給豆豆啊?然後你在隨便改改不就好了?”
徐大江快煩死了!
跟老實人打交道爲什麼就這麼難?
“我說建高啊,你一天到晚想啥呢?那豆豆改的能有你改的好嗎?你看看,豆豆都不頂嘴了,你心裡就不能有點數嗎?”