第18章 割圓術

“因爲數學的嚴謹性,不允許它如此?”

李圖聞言怔了怔,咋一聽似乎這樣說得過去,但細細一想後,又發現不對,於是道:“既然是因爲數學的嚴謹性,不允許它如此,那周三徑一這個數值呢?它比以周長和直徑求出的數值誤差更大,而且也不知道是如何得來的,這豈不是更不嚴謹嗎,爲何要用它?”

李圖還是不解,米諾眨了眨眼睛。

穆教授沉默着,似乎沒有聽到李圖的說話,然後掃了一眼正看着自己的三人,道:“你說的也有一定的道理,其實你所說以圓周長和直徑求出的圓周率也出現過,也在一小部分人中使用着,但它不是一個整數,而是一個分數,一個除不盡的分數。雖然相對來說,它比周三徑一的數值精準了很多,但它也是用不嚴謹方法得出來的數值,而且一個分數不易於生活的計算中,計算起來頗爲麻煩,所以一直得不到有效的推廣。”

“還有,世人對圓周率的使用率並不是很高,不經常用到,即使是要用到了,也不需要太過精準的數值。而這個周三徑一的數值恰好是整數,好記也好計算,雖然有誤差,但也在世人的接受範圍。所以,世人就棄用了以圓周長和直徑求出來計算頗爲麻煩的數值,而用周三徑一這個好記好計算的數值,以至世人只知道周三徑一。”

“原來是這樣啊。”

這回李圖終於明白過來,想不到是這麼一回事,於是點了點頭,然後道:“穆教授,你是想通過嚴謹的方法來求出誤差更小的圓周率?”

“不錯。周三徑一這個不太精準的數值一直使用了很多年,但這麼多年來卻是沒人去改變,於是我就想改變這一現象,用嚴謹的方法求出更爲精準的圓周率,然後推廣使用。但先人對圓周率的使用較少,因而對它的研究也少,也沒有留下什麼正確有效的求解方法。目前,我也苦想了數天,也是找不出什麼方法來,只好集思廣益,希望能從你們的建議中得到啓發。”穆教授點了點頭,然後解釋着。

李圖沉默,腦海中不斷地思考着,思考了一會兒後,道:“穆教授你剛剛說過,如果圓周率是三,那麼它的周長剛剛是圓內接正六邊形的周長?”

“不錯。”

穆教授點了點頭,看到李圖似乎想到了什麼,於是鼓勵地道:“你想到了什麼,儘管說出來,說錯也沒有什麼關係,數學就是需要不斷地論證。”

“穆教授你剛剛也說過,這個圓周率是一個分數,似乎是一除不盡的數值。那我們是否可以用極限之法去推理出來,以此來論證?”李圖思索了一下,把自己心中的想法說了出來。

“極限之法?說說看。”

穆教授頓時有來了精神,頗感興趣地問着。

李圖沉默了一會兒,組織了一下語言,道:“既然用周三徑一計算出來的圓周長是圓內接正六邊形的周長,與圓周長相差很多,那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分爲六條弧的基礎上,再繼續等分,把每段弧再分割爲二,做出一個圓內接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周長了嗎?”

穆教授點了點頭,臉上有喜色,道:“說得不錯,繼續說下去。”

“如果把圓再繼續分割,做成了一個圓內接正二十四邊形,那麼這個正二十四邊形的周長必然比正十二邊形的周長更接近圓周。這就表明,越是把圓周分割得細,誤差就越少,其內接正多邊形的周長越是接近圓周。如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割爲止,也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候,它的周長就與圓周全體而完全一致了。”

“嘿嘿,不錯,就應該如此。怎麼我一時沒有想到這個分割法呢?”

穆教授皺了皺眉頭,然後大悅,對着李圖道:“我就知道你的數術天賦不錯,當初無論如何都應該把你拉到數科來。看看,如此一個難題,給你幾句話就解決,不錯不錯。跟我學數學如何,我看好你,日後必定能夠成爲一名大數學家。”

李圖笑了笑,並沒有直接回答穆教授的邀請,而是道:“其實我也是從穆教授的說話中找到靈感的,不過這個方法論證起來很麻煩啊,而且也很費時間和精力。”

“只要方法對了,那就不怕麻煩。”

穆教授興奮地道,笑聲有些刺耳,然後又問着:“跟我學數學如何?你的靈感很好,而數學最需要的就是靈感。靈感一來,很多的難題都可以輕而易舉的解答出來。”

李圖沉默了一會兒,然後道:“那穆教授可否教我下棋了?”

“現在我要用此方法去計算圓周率,但這不是一天半天的能夠計算出來的,所以沒空了。不過,可以跟我一起學習數學。”穆教授想也不想立即道,然後坐了下來,在案桌上寫寫畫畫起來,不再理會李圖。

“呃…”

李圖愕然。

一會兒後,穆教授突然把一張紙塞到李圖手中,眼中露出了可惜,道:“雖然我沒有空教你下棋,但我可以給你介紹一人,拿着它去找御科的車子臣教授,他會教你下棋的。如果你想跟我學棋,也可以,但需要等我把圓周計算出來後纔有空,但我不知道這需要多少時間,你自己定吧。”

“御科的車子臣教授?”李圖疑惑問着,難道他也是一名一品大棋師?

“不錯。他是學府中最厲害的棋師。”穆教授點了點頭。

“最厲害的棋師?”李圖怔了怔。

一會兒後,李圖、澹臺紀和米諾從穆教授的研究室出來,想了想,最終還是去找車子臣教授學棋。而穆教授則是看着李圖漸漸走漸遠的身影,口中輕喃着:“可惜啊,可惜,爲何不跟我學習數學呢?這小子提出以割圓術的方法來求解圓周率,是目前最正確,最嚴謹的方法。如果再上他自己求解出來,並推廣,這足以讓他名留數學史,成爲一代數學家了。”

“李圖,你真的要學棋?”澹臺紀再次問着。

李圖點了點頭,認真地道:“你放心,我不會荒廢琴藝的,而且我也會成爲國士。”

……

PS:在古代,爲何不用圓周長和直徑求出來更爲精準的圓周率,而是一直用着不太精準的周三徑一這個數值,這個只是我的一家之言,如有什麼不妥之處,請見諒!

;小說限時免費?大神獨家訪談?名家新書首發?每週還有抽獎活動,蘋果手錶、Q幣、起點幣等你來拿!別猶豫了,打開微信,掃一掃左側二維碼,輕鬆關注,精彩不再錯過~?

第83章 蕭大先生和蕭二先生第21章 董教授的回報第一○二章 李圖師兄第19章 誰說我檀香無人第7章 此,是忠第158章 守在白鹿洞前的三師兄第47章 消失的小千寺第1章 道觀第24章 公主再次有請第133章 公子,你踩到杏花了第21章 身後的人第20章 棋力大進第122章 聖像顯現第29章 誰在仰望,琴樓之上第27章 過五關第13章 天才琴師,師紀第86章 樓蘭王子第50章 燕太子丹第45章 小不點第116章 琴科主考官第147章 第三十七座石碑(上)第28章 斬六將第17章 連破十四局第27章 神音破曉第18章 鬥琴第153章 尋找第三十八座石碑第171章 一劍,山河斷第75章 杏花村第2章 大師兄的書第31章 無題第16章 他竟然是瞎子第15章 書案上的字第72章 鎖鴉第165章 一路追尋第95章 我是誰…來自哪裡?第19章 兩年後的文徒第173章 T第139章 無影劍第62章 哥哥我們一起跳崖吧第13章 無涯書山第6章 士子九品第9章 見鬼第一一七章第96章 來自祖地…第55章 身份第24章 馬車裡第95章 我是誰…來自哪裡?第11章 校場上的箭第148章 第三十七座石碑(下)第73章 將離開第18章 公主有請第20章 儒者,胸懷天下第48章 日落論劍第26章 李圖的《破曉》第158章 守在白鹿洞前的三師兄第29章 天下誰人不識君第75章 杏花村第18章 割圓術第24章 公主再次有請第30章 我心在紅塵第25章 檀香無人應戰?第7章 琴棋書畫之懸空琴臺第4章 計算力的突破第172章 末二的殺機第7章 養氣之法第一二○章 三尺筆鋒第一二○章 三尺筆鋒第83章 蕭大先生和蕭二先生第111章 所學第24章 應戰第一一○章 有成第2章 渭水河畔的磨刀聲第70章 太陽神鳥第123章 上不臣天子,下不事諸侯第125章 太平有象第157章 白鹿山第24章 公主再次有請第10章 誰放歌第12章 琴社的師兄們第16章 學棋之事第20章 你又輸了第13章 無涯書山第95章 我是誰…來自哪裡?第4章 開闢胸中天地第20章 儒者,胸懷天下第144章 大晉第一琴之大家第16章 松下的棋局第171章 一劍,山河斷第145章 不可忘的一夜第19章 學棋第159章 大晉王朝的大儒第121章 狀元與國士第134章 蕭野的去向第17章 西貢琴社發難第30章 我心在紅塵第56章 首次出手第52章 巴家有女名清第一○○章 最年輕的國士第71章 符命之書第12章 侯府裡的琴聲
第83章 蕭大先生和蕭二先生第21章 董教授的回報第一○二章 李圖師兄第19章 誰說我檀香無人第7章 此,是忠第158章 守在白鹿洞前的三師兄第47章 消失的小千寺第1章 道觀第24章 公主再次有請第133章 公子,你踩到杏花了第21章 身後的人第20章 棋力大進第122章 聖像顯現第29章 誰在仰望,琴樓之上第27章 過五關第13章 天才琴師,師紀第86章 樓蘭王子第50章 燕太子丹第45章 小不點第116章 琴科主考官第147章 第三十七座石碑(上)第28章 斬六將第17章 連破十四局第27章 神音破曉第18章 鬥琴第153章 尋找第三十八座石碑第171章 一劍,山河斷第75章 杏花村第2章 大師兄的書第31章 無題第16章 他竟然是瞎子第15章 書案上的字第72章 鎖鴉第165章 一路追尋第95章 我是誰…來自哪裡?第19章 兩年後的文徒第173章 T第139章 無影劍第62章 哥哥我們一起跳崖吧第13章 無涯書山第6章 士子九品第9章 見鬼第一一七章第96章 來自祖地…第55章 身份第24章 馬車裡第95章 我是誰…來自哪裡?第11章 校場上的箭第148章 第三十七座石碑(下)第73章 將離開第18章 公主有請第20章 儒者,胸懷天下第48章 日落論劍第26章 李圖的《破曉》第158章 守在白鹿洞前的三師兄第29章 天下誰人不識君第75章 杏花村第18章 割圓術第24章 公主再次有請第30章 我心在紅塵第25章 檀香無人應戰?第7章 琴棋書畫之懸空琴臺第4章 計算力的突破第172章 末二的殺機第7章 養氣之法第一二○章 三尺筆鋒第一二○章 三尺筆鋒第83章 蕭大先生和蕭二先生第111章 所學第24章 應戰第一一○章 有成第2章 渭水河畔的磨刀聲第70章 太陽神鳥第123章 上不臣天子,下不事諸侯第125章 太平有象第157章 白鹿山第24章 公主再次有請第10章 誰放歌第12章 琴社的師兄們第16章 學棋之事第20章 你又輸了第13章 無涯書山第95章 我是誰…來自哪裡?第4章 開闢胸中天地第20章 儒者,胸懷天下第144章 大晉第一琴之大家第16章 松下的棋局第171章 一劍,山河斷第145章 不可忘的一夜第19章 學棋第159章 大晉王朝的大儒第121章 狀元與國士第134章 蕭野的去向第17章 西貢琴社發難第30章 我心在紅塵第56章 首次出手第52章 巴家有女名清第一○○章 最年輕的國士第71章 符命之書第12章 侯府裡的琴聲