第455章 故,波利尼亞克猜想得證
接下來的五門邱賽考試裡,秦克基本上都勢如破竹,輕鬆搞定,做完卷子後餘下的時間都投入到波利尼亞克猜想的課題研究當中。
秦克從王老的筆記本里最大的收穫不是改進後的大篩法圓法羣論法,而是掌握了王老院士在對這三種數學方法優化改進過程中透出來的數學思維方法。
以前也說過了,秦克習慣了雷厲風行的數學思維方法,走的是“快準狠”路線,直插問題核心,再抽絲剝繭般對餘下部分進行補刀,而王老院士走的卻是中正平和路線,平推遞進,逐漸深入,一旦成勢,幾乎可以摧枯拉朽。
現在秦克融合了王老院士數學思維裡的優點,大局觀更強了,在保持“快準狠”直插核心的風格同時,多了種“層層遞進,平推過去”的大氣魄。
正是得益於這種更高層次的數學思維,秦克整合“函數變換式超幾何系統”和“羣論函數方程法”有了新的思路,逐漸形成了一套更勝於“青檸四階數論變換法”的全新數學方法。
“青檸四階數論變換法”精巧奧妙,精髓在於“變換”,化簡爲繁再化繁爲簡,變換四輪,變化多端,像極了瑞士軍刀,很適合小規模的數論問題。
它的缺點是非常繁瑣,掌握起來難度高,容易因爲小錯誤就導致全盤出錯,所以也不適合波利尼亞克猜想這類“大工程”。
秦克現在琢磨出來的新型數學方法,暫且稱之爲“函數羣超幾何方法”,從點到線再到面,以整體視野着手,從函數論開始切入,結合羣論法和拓撲學原理,將素數問題轉化爲超幾何問題,通過解決超幾何函數和超幾何方程來證明或者證僞素數問題。
這樣點線面結合,層層遞進的思路,對於將k=1推廣到任意自然數極有效果。
不過因爲是層層遞進,自然會遇到難點,這就需要以“逢山開路遇水架橋”的魄力進行平推,只要核心關鍵難點攻克,得出最終結論就水到渠成了。
秦克將最難的五個關鍵點列了出來,和寧青筠一起進行平推。
考完邱賽時,秦克已解決了三個難點,而寧青筠也用王老院士改進後的古老數學方法搞定了第四個難點“間隔差定值可列必定是無窮組”的證明,只剩下最後一個難點,也就是“黎曼球面上的莫比烏斯變換羣問題”。
這個問題涉及到復映射空間和全純函數、亞純函數,難度很高。
寧青筠負責當中的黎曼曲面上覆分析,秦克負責其餘部分。
爲期兩天的邱寒半決賽轉眼就結束了,因爲這次參加半決賽的考生實在太多了,起碼要半個月後纔會公佈最終的總決賽晉級名單。
秦克和寧青筠都沒太將邱賽的結果放在心上,對於他們的實力而已,參加這樣的大學生賽事已不算什麼有難度的挑戰了,如果不是學校請求,他們甚至未必會參加。
考完邱賽的第二天,正好是週六,秦克一大早就開車帶着寧青筠回到了“星光銘緣”的新家裡。
原本這個週末兩人是打算去看一部新出的電影並約會一番,但兩人心裡都裝滿了波利尼亞克猜想的最後一個關鍵難點,也沒什麼休閒娛樂的勁兒,便一起窩在新家裡各自寫寫算算。
書房裡有張大書桌,擺兩張椅子,看起來就像平時兩人在學校裡同桌一樣。
兩人遇到需要交流溝通的便直接對話,更多的時候是兩人各自鑽研自己負責的部分。
時間一點一滴地流逝,轉眼間便到了晚上十點多,秦克到陽臺接了個家裡打來的電話,和老爸老媽小妹分別聊了十來分鐘,回來便看到穿着睡衣的寧青筠依然坐在書桌前認真地寫着東西。
少女換上了純白的睡裙,微帶着溼潤水汽的烏黑秀髮如瀑布般傾灑而下,散發着洗髮香波的香味。
顯然在秦克與家人聊電話期間,寧青筠已去洗了個澡。
少女清純有如出水芙蓉的俏臉上難掩倦意,但仍完全沉浸在難題鑽研當中,絲毫沒發現自己的倦容。
秦克想到她從早上到此時快深夜十一點了,除了中途吃了口飯和偶爾起身活動外,其餘時間幾乎全都撲到了這個課題上,心裡既覺得敬佩又覺得心疼。
其實他也知道,現在最後的難點難以攻克,主要是缺乏靈感,一味地強攻進行疲勞戰術實在不是好法子。
“筠兒。”秦克過去輕輕摟住少女的纖腰。
“嗯?”寧青筠一驚,回過頭來:“怎麼了?”
秦克不由分說,直接一手抱膝一手抱腰,將她抱了起來。
“喂,秦小克,你……”寧青筠小臉微紅,還想要掙扎。
秦克把臉一板:“老實點,也不看看什麼時間了,該睡覺了。”
“可是……我總覺得還差一點點就能想到了,我想再熬夜一會……”
“不行。明天繼續,時間多着呢,又不急在一時。”秦克以不容質疑的強硬口吻說罷,直接將少女抱着走向主臥。
書房和主臥都在複式的二層,倒也方便。
秦克將寧青筠抱回牀上放下,才發現寧青筠的小臉通紅一片,她有些不自然地按着睡裙的裙襬,偷偷看了秦克一眼,又低垂下視線,弱弱道:“我……我今天不太方便……”
看到寧青筠明顯誤會了什麼,秦克哭笑不得,他純屬只是覺得寧青筠累了一天,需要休息了,並沒有別的想法,就算有,想到她累了一天也不好意思有別的想法了。
將少女按到牀上躺下,又替她脫下拖鞋,將她那雙有如白玉般的小腿放平,蓋上被子,秦克才說道:“我知道啊,我再忙也不會忘記計算這時間,關係到安不安全嘛。”
寧青筠小臉更紅了,輕聲嗔道:“流氓。”
“再罵我兩句聽聽?我就喜歡你罵我‘流氓’。”秦克笑嘻嘻,臉皮比城牆還厚。
“……”寧青筠甩了他一記白眼,用被子蓋住半邊臉:“那你也睡呀?”
“行,我也睡。”
秦克一個翻身便跳上了牀,掀開被子鑽了進去,睡到了寧青筠旁邊。
被子裡透出熟悉的青檸般的少女體香,特別的好聞,秦克頓時覺得精神一清,原本鑽研了一天數學的倦意便不翼而飛了。
“睡過來一點。”秦克大大咧咧道。
寧青筠咬着紅脣瞥了他一眼,終究還是乖乖地靠了過來。
秦克伸手摟住她,讓她枕在自己的肩膀上:“乖,睡覺吧。”
“可是我還有點睡不着。”
“超過十一點不睡覺,會加速衰老,就不漂亮了哦。”
“壞蛋。”寧青筠躺在牀上,滿頭青絲鋪散開來,與潔白的牀單形成鮮明的對比,嫣紅的俏顏更是像熟透了的蘋果,份外的可愛。
哪怕與秦克親密無間了,但這樣躺在他懷中睡覺,臉皮特別嫩的少女總會忍不住有些臉紅。
“那伱關燈。”
秦克直接下令:“微光,關燈。”
主臥的燈光立刻便滅了,窗簾拉開,如水的銀白色月光傾灑下來,有如夢幻。
“可以睡了吧,公主殿下。”
“嗯。”寧青筠用力地閉上眼睛,做出努力睡覺的樣子,但很快又睜了開來,小手輕輕地握住秦克的大手,與他十指緊扣。
少女的手指又細又軟柔,握在手裡特別的舒服。
與別人得到了不珍惜正好相反,秦克正好相反,正因爲知道自己得到的是世上獨一無二的珍寶,所以才更加珍惜。他越是與寧青筠親密,對小白菜的那份疼愛與喜歡反倒越是深入骨髓。
他正想着怎麼哄自己家這個寶藏女孩開心,黑暗中,寧青筠忽然小臉緋紅,語帶依戀與羞澀地說了句:
“那個……親……親一下呀,今晚都沒有親過……”
秦克差點被萌翻了。
一般按照慣例,他都會親下寧青筠再睡的,只是怕親起來就出事,尤其是現在寧青筠既疲倦又剛好不方便。
不過老婆大人有命,秦克還是決定聽話。
當然,太過老實就不是秦克的風格了。
他揉揉耳朵:“筠兒你說什麼來着?剛纔風太大,我沒聽到。”
“不理你了。”寧青筠別過小臉。
秦克這才笑嘻嘻地親了樣她那溫熱柔軟嫩滑的小臉,又將她緊緊地摟入懷中。
寧青筠悄悄睜眼看了他一眼,正好秦克也在看她,四目相對,呼吸相聞,有種特別的溫暖與幸福便瀰漫開來。
“秦小克,你說我們明天能搞定最後這個關鍵難點嗎?”少女的聲音軟綿綿的,像是在撒嬌。
秦克輕輕地揉着她的秀髮道:“可不可以都無所謂,反正我們時間多着呢,那個什麼科學突破獎的邀請,不是六月嗎?”
“嗯,可是如果想趕在五月的《數學年刊》上發表波利尼亞克的猜想證明,就得加快了呀,現在已是三月底了。”
“波利尼亞克猜想的證明過程這麼複雜,就算我們搞定了寫出論文去投稿,五月那期肯定也是登不出來的,起碼要有兩個月以上的專家評審時間,七月能發出來就不錯了,所以不用急。”
“柯爾獎是八月初頒發的嗎?七月才發表,我怕來不及……我不想你輸掉這個大獎,明明那個弱波利尼亞克猜想什麼都不算。”
秦克心中一陣柔軟,再次摟緊了寧青筠:“沒關係的,區區一個柯爾獎,還是外國人評的,想公平公正很難,萬一評不上也無妨,我們遲點將哥德巴赫猜想與黎曼猜想都證明出來,狠狠地打他們的臉,順便抽腫那個拿弱波利尼亞克猜想來忽悠人的傢伙的臉。”
“我們搞定波利尼亞克猜想都這麼艱難,更別說哥德巴赫猜想和黎曼猜想了……不過。”寧青筠聽着秦克囂張霸道的語氣,脣兒輕抿,笑道:“我相信你遲早可以做到。”
“不是我,是我們。好了,睡覺吧,乖。”
寧青筠聽話地閉上了眼睛,幾分鐘後就睡着了。她的睡眠質量一向很好,而且這些天也確實累壞了,瞧她隱隱的眼黑圈,估計前幾天在學校宿舍裡沒少熬夜來鑽研波利尼亞克猜想。
秦克卻悄然下了牀,替寧青筠蓋好被子,自己重新回到書房。
寧青筠想他拿到柯爾獎,那秦克就有必要實現自己家小白菜的願望。
何況他也不想輸給那個急功近利的鷹國佬,科學突破獎與柯爾獎,他志在必得!
秦克拿起寧青筠放在書桌上的小本子,順着她的思路看下去,發現寧青筠居然以五種不同的方法嘗試解決黎曼曲面上覆分析問題,每種方法都深得田劍蘭與王老院士的數論方法精髓。
秦克有些感嘆,不知不覺間,寧青筠也在迅速地成長着,現在論起數論方面的水平,她已不遜於世上任何一個數學專業的研究生了。
秦克看罷寧青筠的部分,又再次細看自己寫出來的部分。
夜色慢慢深了,秦克反覆翻閱着,隱約感覺自己已觸碰到靈感的邊緣,卻始終差了一點點。就那麼一點點!要是能激發“靈感增幅”就好了。
但不這大半夜的他也不好出去跑步,便乾脆到一層的大廳裡練習東方秘典和詠春拳術,一遍遍的拳術與體操,讓他的心思越來越安靜清晰。
不知道過了多久,可能是一個小時,也可能是兩個小時,終於在某一刻,秦克進入了到熟悉的奇妙境界!
系統的“靈感增幅”功能再次發動!
秦克飛奔回二樓書房,拿起筆便寫。
在“靈感增幅”的世界裡,他的思維電火花迸射,這四五個月來鑽研波利尼亞克猜想的所有積累,看過的所有書籍論文、聽過的所有講座課堂,都清晰無比地浮現在他眼前,任由他信手拈來使用。
什麼叫厚積薄發?
這就是真正的厚積薄發!
在這片靈感的世界裡,秦克將寧青筠學自田劍蘭教授與王老院士的數論方法精華,融入到“函數羣超幾何方法”中,將原本就頗爲完善的新型數學方法變得更加的精練有效,而這兩個月來他與寧青筠一起證明波利尼亞克猜想的所有點滴過程,都重新在這個“函數羣超幾何方法”中進行了點線面的優化,最終化爲一股勢不可擋的力量,困擾他和寧青筠大半個月的第五個關鍵難點“黎曼球面上的莫比烏斯變換羣問題”頓時化爲飛灰!
天色微亮之時,秦克已寫滿了四十多頁的草稿紙。
他長長地舒了口氣,拋下筆,腳步蹣跚地回到主臥,啪地倒在牀上,轉瞬就睡了過去。
而那四十多頁草稿紙的最後一行,赫然寫着:
“故,對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p, p + 2k)。波利尼亞克猜想得證。”
今天忙到連飯也沒吃,先更新,然後再洗澡吃飯。感謝大家的月票推薦票!
(本章完)