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沉括在中國科學史卜那絕對是大名鼎鼎的人物，在數學心嘰入、地理、化學、生物、醫學、工程技術等等各方面前有很深的造詣，有相當多的科學發現，著有《夢溪筆談》等馳名中外的科學鉅著。
哲宗奇道：“是啊，怎麼了？。一邊說手裡還一邊繼續用算籌計算着。
“他人呢？”
“你問這幹嘛？。
“我想見見你這位神算子侍讀。”
哲宗笑道：“那太不湊巧了，他在永樂城之戰的時候，他率領的軍隊被西夏打敗了，所以被父皇下旨貶官。讓他編修天下州縣圖去了。”
“啊？”杜文浩現在才知道。原來沈括還參加過對西夏的永樂城
。
這麼偉大的科學家見不到，杜文浩有些愕悵。
哲宗笑道：“沈將軍，我都快算完了。你還沒動手，你輸定了！”
杜文浩嘿嘿笑道：“那好，我現在來趕你，加快速度喲！”說罷。慢悠悠走回桌後，提筆開始計算這道乘法算術題。
用阿拉伯數字和簡單的加減乘除符號，用乘法公式計算這種題目。那速度比用算籌明顯快多了。所以，杜文浩只用了片刻時間，便將這道題計算好了，又逐步檢查了一下。確認沒錯之後，將毛筆擱在筆架上，瞧了一眼下面四位，還在那擺弄着算籌。特別是哲宗，手指運轉如飛，插花塞柳一般，單論算籌計算速度，的確算很驚人的了。
杜文告揹着手走到他身邊：“怎麼樣？皇上。算好了嗎？”
“別搗亂！馬上就好”。哲宗到了最後關頭，不敢分心，連頭都沒擡。皺眉繼續算着。
杜文浩冬揹着手一個個看，趙估苦着臉拿着算籌，一狠狠慢慢擺着小胖子趙仍更是急得滿頭大汗。來到徐國公主念念身邊時，見她也是愁眉苦臉地一會將算籌放下，一會又拿起來，遲疑不決。顯然計算出了問題。
杜文浩低下頭，伏在他耳邊低低的聲音把答案告訴了她。她側臉過來瞧着杜文浩，又驚又喜地點點頭。
杜文浩又賺了一圈，回到座位上坐下，端着茶盞慢悠悠品茶。哲宗擡頭瞧了他一眼，一臉驚訝：“你算完了？”
“早就完了！這麼簡單的題要算這麼久？唉！”
“簡單？哼！你別吹牛喲！”
“是否吹牛，等一會皇上就知道了。”
哲宗又低頭繼續擺弄算籌，又過了一會，終於叫道：“算出來了！”轉頭瞧了一眼，只見念念洋洋的意坐在那，便問道：“喂，跟屁蟲，你算出來了嗎？”
“早算出來了你纔是跟屁蟲！”
“聯不信，拿給聯看看！”說罷。下位置走過去，拿過念念手裡的那張紙瞧了一眼，驚訝萬分：“不可能！這麼複雜的題，你能算出來都不錯了，不可能比聯算得還快！”
“我就算算出來了，怎麼樣！嘻嘻”
哲宗轉臉瞧了一眼杜文浩：“剛纔聯看見杜將軍在你旁邊鬼鬼祟祟說什麼來着，肯定把答案告訴你了對，他怎麼可能這麼快就算出答案來？”
哲宗快步走過來，拿起杜文浩桌上那張紙一瞧，果然答案和自己的一摸一樣！驚叫道：“不會吧？你都不用算籌？用心算的？”
“不是啊，沒看見我上面寫有計算過程嗎？”
哲宗往上一看，見上面歪歪扭扭寫着各種奇怪的符號，根本看不懂是些什麼東西，問道：“你這是什麼啊？。
“阿拉伯數字，乘法公式。嘿嘿”
“什麼？”
“就是一種專門用來計算的符號，比你那什麼算籌簡單多了吧？”
哲宗哪裡肯相信，一扭頭盯着傅堯俞，惡狠狠道：“你聳他作弊？事先把題告訴他了，對不？”
傅堯俞慌忙咕咚跪到磕頭：“沒有啊，皇上，微臣萬萬不敢犯此欺君之罪。這道題的確是微臣剛纔臨時想的。沒有告訴杜將軍。”
“聯不信！”
杜文浩冷聲道：“你要不信，這樣吧，你自己出一道題，咱們兩再比比。”
“好”。哲宗想了想，說了一道兩個六位數的乘法運算題。然後快如飛梭算了起來。
這一次杜文浩存心挫他的銳氣，提筆就算，很快便算好了，檢查了一遍，把答案寫下，倒扣在桌上。拍了拍手：“我算完了！”
哲宗膛目結舌：“不可能！”
“皇上”杜文浩慢悠悠品了一口茶。“一切皆有可能的！”
“你答案肯定是錯的。等我算出來再說！”哲宗不理他，陰着臉繼續用算籌快速計算着，這時，趙仍和趙估已經停下來了，圍過來瞧熱鬧
哲宗越着急就越慢，這一次差不多過了一炷香的功夫纔算出來，拿過杜文浩的紙一瞧答案，還是一摸一樣。頓時目瞪口呆。
這一次是哲宗自己臨時想出來的題，當場計算的，絕對不可能作弊。他這才相信杜文浩這計算方法是真的神速了，放下手裡的紙，點頭道：“嗯，你的算術是很厲害，不過。聯想知道，算術到底有什麼用？”
“可以解決很多實際問題”。杜文浩道：“比如，某衙門的糧倉是圓柱形的，一共哼哼七十個”每個大小相同，倉底的直徑是兩丈，高是一丈五尺，問這七十個糧倉能裝多少石大米？”
哲宗根本沒學過幾何學，不知道如何計算圓柱形的體積，茫然搖頭：“先生還有什麼可以教聯的？”
杜文浩拿過半杯清水，放在桌上，從筆架上取了一支毛筆，倒過來插進水裡，放在尊宗等四個孩子面前：“誰能告訴我，爲什麼被子裡的筆看上去是彎曲的？”
這個現象很常見，他們早就知道。但是，要解釋清楚爲什麼是彎曲的，卻說不上來，望着他搖搖頭。
杜文浩道：“這是光的折射現象。等我以後給你們講了光的知識，你們就明白了。”
杜文浩將雖一隻空杯子拿過來。說道：“假如，皇上準備用金子製造一隻這樣的杯子。試問，最少要用多少金子？”
哲宗等三人自然又是搖又。
杜文浩接着一口氣問道：“誰知道爲什麼會地震？天爲什麼會下雨？爲什麼會打雷閃電？爲什麼太陽總是從東邊升起西邊落下？爲什麼會有天狗食月？月亮爲什麼會有陰晴圓缺？星星爲什麼會眨眼？我們到底是誰？我們從哪裡來？到哪裡去？人的五臟六腑在什麼位置，都有什麼作用？世界上除了咱們大宋、大遼、西夏之外，還有些什麼國家？他們都在什麼地方？如何才能到他們那裡，，？”
四人更是茫然搖頭。
杜文浩微笑道：“這些，你們聽了我講的課，這些都會知道的。”
小姑娘念念鼓掌道：“好耶！我現在就想聽先生講課了！”
趙仍也咧着嘴胖胖的臉上滿是微笑：“是啊，聽着好誘人！我也好想聽。”
哲宗聽他們兩都流着口水一臉興奮。其實心裡也是癢癢的，微笑道：“杜先生的課的確很有吸引力啊。想不到杜先生博聞強記，知道那麼多東西，難怪皇祖母要讓你負責聯的學業了
杜文浩笑了笑，一晃眼瞧見趙估坐在那，並沒有其他三個那麼興奮。不覺有些詫異，問道：“十一皇子。怎麼了？”
“你能教我畫畫嗎？”趙估問道。
杜文浩這纔想起，這位風流倜儻的皇帝是個妙筆丹青大畫家，他最感興趣的，只怕就是畫畫了。自己繪畫可不怎麼樣，怎麼辦？
他眼珠一轉，立即有了主意。自己不是學過素描寫生嘛，雖然技術還拿不上桌面，但至少可以教他一些透視知識和一些光彩知識。因爲傳統中國畫是不講究透視的，更不講究光彩效果。自己可以教他這方面的知識。不過，這要注意一個問題。那就是不能把光彩知識用在人物肖像畫上，否則會惹禍的。
關於這一點，歷史上還曾經有個一個小故事。清朝的時候，曾經有位西洋畫家得意洋洋想在老佛爺面前表現一下，在給慈溪老佛爺畫像。他用西洋畫光彩效果將慈溪老佛爺畫得很逼真很有立體感。可是。畫送到慈溪那，老佛爺勃然大怒，差點把他推出去砍頭，因爲在老佛爺的眼？，這種臉上有陰影的所謂立體效果，是中國人很忌諱的“陰陽臉”是一種晦氣。嚇得那西洋畫家趕緊改過來。把老佛爺的臉改成平板一塊陽光燦爛的，老佛爺轉怒爲喜，這才饒了他的命。
杜文浩微笑着對趙估道：“我不會用毛筆畫山水花鳥人物，不過。我可以教你用木炭畫畫，還可以告訴你一些正確的繪畫常識。可以讓你的畫畫得更象真的。”
“是嗎？。趙估
其他三個也都叫嚷着讓杜文浩立馬開始教他們剛纔說的那些知識。
杜文浩道：“現在來不及了。我馬上要去宰相府開會了，下午兩位侍讀大人要給皇上和你們三個考察以前所學的知識，明天吧。明天我來教你們。”
他叮囑了兩位老夫子幾句，讓他們出題考察之後，這才揹着手離開了資善堂，來到宰相府政事堂。