第700章 博弈

“平時沒事兒,我喜歡上bbs,一直有跟蹤你們公司的面試情況,你們很與衆不同,你也很特別,只是。”鄧達聳了聳肩,“我沒辦法出去工作,我喜歡一個人窩在實驗室。”

她說話的時候,臉上有股落寞、痛苦的表情一閃而逝,劉晨以爲看錯了,雖然接觸時間不長,也感覺到她是一個樂觀的姑娘,善於自娛自樂。

“既然你一直關注,想必對我們的理念也一清二楚,仍舊拒絕,那我也不再提啦,省得浪費唾沫。”劉晨輕鬆地說道,心中還是挺遺憾。

“嗯,挺好,男孩子嘛,就不能羅裡吧嗦,你對很多學科都熟悉嗎?”鄧達顯然對劉晨也充滿了興趣。

“這段時間我去了美國,看了不少閒書,很多學科算是瞭解一些,不過要說精通還是電子、電路、信號處理、通信等幾個方面,邏輯思維縝密了,學什麼都一通百通,學姐肯定明白,在學術水平上,你比我強。”

“臭小子,你才大一,我都博六了,比你強一點很正常,大一小屁孩都不如,我纔要拿腦袋撞牆了好不?”鄧達嗔道,嬌小的身軀,蒼白的臉色,與老氣橫秋的話語,很不協調,明明就是個中學生嘛。

劉晨請鄧達很誠心,一上來就介紹了一些真實情況,對其他人根本不曾有過,算上前世,兩人學習的時間差不多,對鄧達的科研能力,心悅誠服。

“我最近在思索一個問題,一直不太明白,看你那天面試題目涉及到博弈論,倒是可以跟你討論一下。”鄧達嘟着嘴又道,分明就是蘿莉,劉晨不明白她如何做到凍齡。

“學姐不是化工系嗎?怎麼也研究博弈了?”

“你懂的。”鄧達嬌聲道,“單一研究多無聊呀,其實我也不太喜歡化工專業,不過既然學了那麼多年,總得搞一搞呀,老闆那裡也給個交代,其他學科,我更喜歡,尤其是博弈、邏輯、材料啥的。”

“以學姐的造詣想不明白的問題,我恐怕也是不成的。”劉晨在小女孩博士面前保持着謙虛。

“別瞎給我戴高帽子,我這人不咋聰明,能做一些研究大約是能靜下心思,你才大一就懂得那麼多,雖然你沒說,我也能想到你肯定取得了很多成果,勉強算是天才啦。”鄧達想什麼就說什麼,長久以來宅着,很少與人接觸,一直保持着小女孩的天真浪漫,恐怕性情跟十一二歲的小女孩也差不多。

“感謝學姐肯定,我們就討論討論吧。”

“那你聽好了,我時間很有限,咱們速戰速決,題目是這樣,有一個島,島上有一個部落,由1000個居民組成。這個部落有一個禁忌:他們不能知道自己的眼睛的顏色,甚至不能相互談論這件事情,如果一個部落成員知道了自己的眼睛的顏色,按照部落的宗教禁忌,這人就要在第二天中午當着所有人的面在部落廣場上自殺,部落成員都是絕對虔誠,他們都會遵從這個禁忌。”

鄧達很有講故事的天分,只是表情自帶天然呆萌。

“這個部落的人都具有良好的視力,他們可以看見其他所有人的眼睛的顏色,也就是說他們都知道其他人的眼睛的顏色。這個部落的人不使用鏡子,也不從水中觀看自己的眼睛,總之,他們無法由外界知道自己的眼睛顏色。當然,也許正是這個宗教禁忌使得這個部落的人不使用鏡子。”

很有趣的設定,劉晨很認真地聽着。

“這個部落的人都具有高度的邏輯推理能力。他們也都知道部落的其他成員具有高度的邏輯推理能力、其他成員也都是絕對虔誠、其他成員也都知道除自己外的其他人的眼睛的顏色。”

“島上的居民的眼睛有兩種顏色,棕色和藍色,其中有900個人爲棕色眼睛,另外100個爲藍色眼睛。但是每一個居民都並不知道這一點,因爲他不知道自己的眼睛顏色。藍色眼睛的人能看到島上有900個人爲棕色眼睛和其他99個人爲藍色眼睛。棕色眼睛的人類似。”

劉晨笑着嘆了口氣道:“學姐,這個問題的設定好長。”

鄧達瞪了一眼,嬌嗔道:“打什麼岔呀,不是跟你說了姐的時間有限嘛,別再說廢話了啊,問題來了,有一天,一個外來者到這個島上訪問。外來者的眼睛爲藍色。一天晚上,爲了向島上居民致謝,外來者面對所有居民發表了一個演講。外來者不知道島上關於眼睛顏色的禁忌,在演講中提到:【在這裡看到一個和我一樣的藍色眼睛,是多麼不尋常的一件事啊。】現在的問題是,這句話會產生什麼後果?”

劉晨皺着眉道:“這個問題很有意思,也很深奧。”

“別說廢話。”鄧達白了一眼,道:“我的思維陷入了死衚衕憋得很難受,我思來想去都認爲沒有任何後果,島上的居民一如既往地生活。藍眼睛的人知道至少有99個藍眼睛,而棕色眼睛的人則知道至少有100個藍眼睛。因此,島上的每一個居民,都知道至少有99個藍眼睛。於是,他們都知道島上至少有一個藍色眼睛的人,他們也都知道其他人也都知道島上至少有99個藍眼睛,以及899個棕色眼睛。因而外來者並沒有講出什麼新的、島上居民以前所不知道的信息,所以外來者所講的話對島上的居民沒有任何影響。”

劉晨笑了笑沒有說話,免得又被說講廢話,對着古怪的小蘿莉博士,他的耐心也出奇的好。

鄧達不好意思道:“我知道我肯定錯了,只是我實在想不通我到底錯在那裡。”

“學姐怎麼就斷定自己錯了呢?萬一你就對了呢。”

鄧達搖了搖頭,“如果是這麼簡單的答案,就沒必要進行那麼長篇幅的設定,而且根本沒有體現博弈的思維,我隱隱感覺到問題在哪兒,可是看不清楚,越想越容易犯困,再不解決這個問題,我每天就要睡十八個小時以上了。”

劉晨暗道,博弈論真不是一般人能研究的問題,而且越聰明的人研究越麻煩,邏輯思維越強大的人越容易進誤區,開創者約翰納什都因此得了精神分裂症,由此可見弊端非常大,鄧達受到困擾,更證明她的專注和強大邏輯,只是一天要睡那麼久,很是不解。

“你還有其他的想法?”劉晨腦袋告訴運轉着思索,這題目實在繞鬧,隱隱覺得疼痛。

鄧達點了點頭道:“你在面試時提高小鎮女人的問題可以用歸納法來解決,我也嘗試對這題目用歸納法處理,卻得到了相反的結果,可是我實在想不通上面的結果哪裡有錯誤。”

“你把歸納法分析說來聽聽。”時間太短,劉晨也只能更多借助鄧達的思維漏洞,善於學習的學霸都懂得這個方法。

“假如島上只有一個藍眼睛,那麼當他聽說島上至少有一個藍眼睛之後,他就知道了自己一定就是那個藍眼睛,因爲他看到的其他所有人都是棕色的眼睛。因而,第二天中午他就會自殺。”

“如果島上只有兩個藍眼睛呢?他們在第一天都無法立即推出自己是藍眼睛,但在第二天,每個人都發現對方還在,就知道自己一定是藍眼睛了。這是因爲,每個人都會這麼想:如果我不是藍眼睛,那麼對方昨天就會意識到他是藍眼睛,對方今天就該自殺,然而今天竟然還在這兒,說明我也是藍眼睛。最後,這兩個人將會在第二天中午一起自殺。”

“類似地,如果島上有三個藍眼睛,那麼每個人到了第三天都發現另外兩個人還沒自殺,便能很快推出,這一定是因爲自己是藍眼睛。所以,這三個藍眼睛將會在第四個中午集體自殺。不斷地這樣推下去,最終便會得出,如果島上有100個藍眼睛,那麼每個人都會在第101天意識到自己是藍色的眼睛,於是他們將會在第101箇中午集體自殺。”

鄧達說完之後徹底困惑了,“似乎用這種方法分析也沒有一絲破綻,一個同樣的問題不可能得到完全不同的答案,這其中必然有一個是錯誤的,但是我找不出到底哪裡出了問題,我到底錯在哪裡呢?”

劉晨對鄧達的邏輯思維能力很佩服,想了幾分鐘,才道:“我覺得這兩個答案都不對。”

“爲什麼?”鄧達要抓狂了,只是她蘿莉的面容看起來像發脾氣的小孩,“我的邏輯漏洞在哪裡?”

“一個數學系的朋友跟我講過這麼一個笑話,說數學系一共三個班,某天系裡上大課時,偶然聽見兩個人對話,其中一個人問:請問你是3班的麼?另一個人說:哦,原來你是2班的啊!”

“不要說廢話,講重點。”鄧達握着小拳頭喊道,她似乎很是焦急,“我沒時間聽你講這些。”

劉晨真有些無奈,耐心道:“學姐稍安勿躁,如果要掰扯清楚邏輯問題,一定要由簡單到複雜,必須要保證每一步的推理都沒問題,否則一旦中途出現漏洞,而又沒察覺,只能陷入無限死循環出不來。”

“不好意思,我有點急了。”鄧達的小臉上帶着明顯的沮喪,“這樣說話有點累。”

她說着話,眼皮似乎耷拉一下,努力地瞪大,“哎呦,不行了,我們躺下來說吧。”

說完就像一隻小狸貓一樣鑽到試驗檯下面的牀鋪上,伸手招了招道:“你也下來,這樣聽得清楚些,不費勁兒。”

她往一邊挪了挪,大概還剩下半米的寬度。

劉晨真有點哭笑不得,鄧博士竟有這種特別的嗜好,雖然是學術探討,而且是地鋪,可勉強也算是一張牀吧,躺在一起說話,真心有點彆扭。

“一個大男生別磨蹭啦,趕緊,我快撐不住了。”

幸虧試驗檯比一般桌子高,劉晨也不胖,不太費勁就鑽了下去,儘量保持遠一點的距離躺在她旁邊,兩人四目相望,劉晨有點小尷尬,鄧達閉着眼睛,支起耳朵來,急切道:“快說吧,快說。”

劉晨只好排除各種雜念,集中精力分析。

“先說一個笑話,三個邏輯學家走進一家酒吧。侍者問:你們都要啤酒嗎?第一個人說:我不知道。第二個人說:我也不知道。第三個人說:是的,我們都要啤酒。你別急,這跟題目有關。”說完,劉晨趕緊加一句,要不然又得被說一句廢話。

“還有一個類似的笑話,說的是數學系的圖書館裡上演的一幕。一位男生鼓起勇氣走向一位女生,然後字正腔圓地說:“這位女同學,問你個問題啊,如果我約你出來的話,你的回答和這個問題本身的回答會是一樣的嗎?”

鄧達沒吭聲,似乎進入冬眠模式一樣。

劉晨笑道:“在大法師出現之前,每個人都能看見99個藍眼睛,因此每個人都知道‘島上至少有一個人是藍色的眼睛’這件事情。那麼,大法師的出現究竟有什麼用呢?這是一個很好的問題。在博弈論中有專門的定義,它的答案是:大法師的行爲,讓‘島上至少有一個人是藍色的眼睛’的消息成爲了共識,這一點非常重要。”

“共識?”鄧達突然冒了一句話,雙眼仍然閉着,碩大的黑框眼鏡都沒取下來,她並沒有去看博弈相關書籍,她對那些有趣的學問感到好奇,而不喜歡去看基礎,她覺得那會限制在前人的思維中,而影響獨立思考,只有深入思考,才能最深層次的理解。

劉晨點了點頭道:“對,共識,在人羣博弈中是非常重要也非常有意思,或許你聽說過這樣一個繞口令似的話吧,我知道了,你不知道我知道了,他不知道我知道他知道我不知道……這就是一個搞笑的共識問題。”

鄧達頓時覺得腦袋發暈,腦袋差一點休克掉,臉色更加蒼白。

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