能夠和龍小樂在一起玩，海棠非常開心，把龍小樂出的那道題忘到了九霄雲外，直到杜維杜大師苦惱着臉再次提起纔想起來還有道難題等着她。海棠試圖自己動手解題，思考了幾個晚上，沒有任何頭緒，又不願意問龍小樂，除非萬不得已。
萬不得已的時候總會有的，這次海棠就碰上了，“給點提示吧？”
“你知不知道什麼叫質數或素數？都是一個意思。”
海棠搖搖頭。
“那奇數和偶數呢？”
“我能猜到，偶數能被2整除，而奇數不能。”
“對！素數就是隻能被1和它本身整除的數，其它的數叫合數。”
“這些我都知道，只是叫法不同而已，我想想這些對解這道題有什麼幫助。”
想了半天，海棠終於醒悟：“我知道了，奧巴馬手中拿到的乘積一定不可能是兩個素數的積，否則‘我’不敢自信地說‘你肯定不知道這兩個數是什麼數。’”
短暫的驚喜並不能解決任何問題，海棠再度陷入沉思：“‘我’憑什麼斷定奧巴馬手上的乘積不是兩個素數的乘積呢？除非‘我’拿的和不是偶數，對了！一定是奇數，對不對？”
海棠欣喜地問龍小樂。
“我想問你一個問題，你的這個推斷用到了一個規律，那就是任何一個大於二的偶數一定能夠拆成兩個素數的和，同不同意？”
海棠想了想，點點頭。
“那麼你有沒有想過這個規律是不是一定成立？”
海棠搖搖頭。
“你可以去思考這個問題，不過我可以告訴你，這個問題叫哥德巴赫猜想，至今沒有人能夠證明它的正確性。唯一值得慶幸的是在小於200的範圍內這個猜想很容易被驗證，你可以直接使用。還有一點提示，你最好儘可能縮小下一步進行分析的數據的範圍。”
海棠想了想說：“2是素數，所以5、7、9、13、15、19、21、25、31、33、39、43、45、49、55等等，這些數都不予考慮。”
“你有沒有考慮如果拿到的和大於55的情況，那個‘我’還能不能很自信地判斷奧巴馬無法知道這兩個數？”
海棠想了想說：“不能。因爲這兩個數爲2-99，如果和大於55，那兩個數就有可能是53和另外一個數，奧巴馬就有可能根據乘積知道這兩個數。這樣我們又可以排除很多數據，只需要考慮和爲11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53的這11種情況，也就是說只有和爲這11個數之一時，‘我’才能很有自信的對奧巴馬說：‘雖我不知道這兩個數是什麼，但我知道你一定也不知道。’”
龍小樂點點頭。
“下一步，我們需要分析在什麼樣的情況下，奧巴馬能在‘我’說完第一句話之後，能根據乘積就直接知道兩個乘數是什麼。”海棠想了想接着說：“對於奧巴馬，他需要做的就是將積拆分成一個奇數和一個偶數的乘積，要考慮所有可能的組合，如果這些奇數與偶數對的和在上述11個數中出現且只出現一次，對應的奇數和偶數就是答案，則奧巴馬就可以說‘你這麼一說，我反而知道了。’”
這個下一步海棠算了三天，“這樣的乘積有很多，那個‘我’又憑什麼說‘我也知道了’呢？應該是這個和不能拆分成兩組奇偶對，奧巴馬都會自信滿滿地說‘你這麼一說，我反而知道了。’”
這是最後一步。
海棠又算了幾個時辰，給出了答案：“是4與13吧？”
龍小樂點點頭。
“但我還沒有排除完所有的情況，也沒有找到什麼規律。”海棠非常遺憾，一點找到答案的欣喜都沒有，只是碰巧答案在前面而已，真的是碰巧嗎？
這個世界沒有計算機，不可能編個程序讓計算機去計算，人工計算的情況下最好的方法就是儘可能多地排除掉上述11個和數中的大多數。想到這龍小樂對海棠說：“解這道題的方法就是儘可能多地排除掉‘我’手中拿到的和數，也可以找出一些規律。我們假設上帝給的兩個數爲X與Y，很顯然X和Y必然是一個奇數一個偶數。我們分以下三種情況考慮：……”
“現在我們只需要考慮和爲17和29的情況。也就意味着,對於和的其他9種可能，對於‘我’來說，奧巴馬的可能解都有兩種以上，所以最後‘我’就不可能說‘我也知道了。’”
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海棠非常興奮，就像發現了新大陸，連連點頭。
“首先我們來證明和爲29時，存在兩種以上可能，奧巴馬都能知道這兩個數是什麼。第一種情況是16乘13,由於兩個數必須是奇偶對，奧巴馬奧巴馬可以推斷出這兩個數是13與16。第二種情況是2乘27,積爲54時，奧巴馬判斷和的可能組合爲2+27=29,6+9=15,18+3=21，但 15和21都不在前述11個和數之列，奧巴馬可以推斷出這兩個數是2與27。所以當‘我’拿到29的時候，在奧巴馬推斷出兩個數之後，無法推斷出究竟是哪兩個數，有可能是13與16，也可能是2與27，絕不可能自信滿滿地說‘我也知道了。’”
“最後我們再來看和爲17時,如果積不是4乘13這種組合,都存在兩種以上可能使奧巴馬無法判斷到底這兩個數是什麼。(1)2乘15,奧巴馬判斷和的可能組合爲2+15=17,6+5=11,10+3=13(其中17,11都是上述11個和數之一)；(2)3乘14,奧巴馬判斷和的可能組合爲3+14=17,6+7=13,2+21=23(其中17,23都是上述11個和數之一)；(3)5乘12,奧巴馬判斷和的可能組合爲5+12=17,3+20=23,4+15=19(其中17,23都是上述11個和數之一)；(4)6乘11,奧巴馬判斷和的可能組合爲6+11=17,3+22=25,2+33=35(其中17,35都是上述11個和數之一)；(5)7乘10,奧巴馬判斷和的可能組合爲7+10=17,5+14=19,2+35=37(其中17,37都是上述11個和數之一)；(6)8乘9,奧巴馬判斷和的可能組合爲8+9=17,24+3=27(其中17,27都是上述11個和數之一)。所以正解爲這兩個數爲4和13。”
聽完正確答案，海棠對龍小樂佩服得五體投地，“你根據那三個情形做的那個表格真是巧妙，一下子排除了好多和數，後面就簡單多了！”
當杜維還有方聽雨和嚴鬆聽到正確答案，花費了好幾天時間才理解透徹。弄明白了這個題，杜大師終於有時間喘口氣，接着下了一個重大的決定：“聽雨，我決定聘請龍小樂到書院任教。”