美洲和澳洲之間的距離，準確來計量，是從澳洲最邊上的百奴依角到美洲最邊上的哥連德角之間，兩地經度距離有196°，算起來一共隔着一萬一千七百六十海里。從美洲海岸到透利斯坦達昆雅羣島大約是兩千一百海里。如果“鄧肯號”向着東海面航駛，沒什麼意外，一帆風順的話，孟格爾船長預計十天之內能完成這一段路程。
這一天晚上，海面西風吹起，這令“鄧肯號”在寧靜的大西洋上輕快向前行駛。在海上航行的順利令大家都感到十分高興，聊天的興趣也就來了。談着談着，他們說起了格蘭特船長，那模樣彷彿不是要去尋找失蹤的他，而是要迎接他歸來一樣。船上的人們還把格蘭特船長和其他兩名船員的艙房都預備好了。瑪麗•格蘭特小姐則心情十分舒暢，她樂呵呵地親手佈置父親的臥室。那間臥室本來是船上的奧比內先生的，但他主動騰讓出來了，自己跑到妻子的艙房去住。
巴加內爾先生還在自己預定的6號艙房裡，一個勁埋頭寫作。他日以繼夜地寫着自己在美洲旅程遊記，遊記書名叫做《一位地理學家在阿根廷潘帕斯大草原漫遊記》，寫着寫着，還不時停下筆，抑揚頓挫地朗誦着自己所寫的文字。有時候寫累了，他就換換腦子，走出艙房，和船上的大夥兒聊上幾句。海倫夫人經常由衷地讚美他在對待學問上的勤奮態度。
少校也是非常欽佩這認真做學問的態度，經常也表揚他，只不過他總不免叮囑那麼一兩句：
“不過，巴加內爾先生，您別再粗心大意了。”
在輪船上的生活非常愉悅。格里那凡爵士夫婦倆對孟格爾船長和格蘭特小姐十分關愛，然而爵士夫婦倆卻不點破兩人的關係，讓兩人的關係自由發展、順其自然下去。
“親愛的海倫，你想想，假如有一天，格蘭特船長知道了這件事，他會怎麼看呢？”這一天，格里那凡爵士問海倫夫人。
“我覺得，他一定認爲孟格爾船長和格蘭特小姐十分般配。親愛的愛德華，您說是吧！”海倫夫人是這麼回答的。
在五天之後，也就是11月16日，海面上颳起的是西風，這令天氣非常涼爽。要知道，在非洲南端的海域，經常吹的是東南風；而在海面上颳起的西風，可以說是上天幫助。爲了藉助這好風力，“鄧肯號”張起了所有安置的風帆：主帆、縱帆、前帆、頂帆，還有各種各樣的輔助帆。這些帆在風中鼓鼓張開，船就這樣在海面上飛速地行駛。
在第二天，“鄧肯號”行駛的時候，被海面一片浮着的海藻所阻礙，船速因而受到了影響，速度減慢了許多。
船
就這樣行駛二十四小時之後，黎明剛破曉，做瞭望哨任務的水手就發出了信號，大聲喊着：
“看到陸地了！”
“哪邊？”奧斯丁問道，他做值星官的工作。
“就在迎風的那一邊！”這水手說道。
水手們的聲音，自然引起了船上所有乘客們的注意。所有乘客都神情激動地擁到了甲板上，沒多久，一隻長長的大望遠鏡從艉樓中伸了出來，緊接着就是巴加內爾的身影。
這位地理學家把望遠鏡高高架起，朝着水手指的方向遠眺，左看右看，但還是什麼都沒發現。
“向雲裡看看。”孟格爾船長對他指明瞭方向。
“啊！的確沒有說錯！很像是一座山峰，在雲裡影影綽綽的。”巴加內爾說道。
“那座山，就是透利斯坦達昆雅峰。”
“這透利斯坦達昆雅峰，海拔大約有七千英尺。我們眺望到它的山峰，應該是和它距離大約有八十海里。”巴加內爾說道。
“對，非常正確。”孟格爾船長說道。
在幾個小時之後，那遙遠的又高又陡的島嶼已經清清楚楚顯示在船上乘客的眼裡了。在早上旭日初昇的萬道霞光之中，透利斯坦達昆雅圓錐形的峰頂逐漸顯露了出來。緊接着，大家看到了在一片岩石中，露出了主島的輪廓。這羣島如同三角形模樣，主島就在三角形的頂端，另外兩座小島——鶯島和雲路島，是這三角形另外兩個角的尖端。這羣島應該是大西洋南部上孤獨的羣島，因爲不在船的航線上，一直以來都是很少有船隻經過。
大約在下午三點鐘的時候，“鄧肯號”行駛到透利斯坦達昆雅的法爾默思灣。這一帶海域上，海獸數量繁多，種類多得不計其數。在海灣上，停泊了很多漁民捕獲海豹的船隻。
孟格爾船長看好了一個合適的地點，把“鄧肯號”停泊在離海岸大約有半海里的海水深處。之後，船上的乘客們上了一條大艇，從一片黑黑的細沙地上登陸到了陸地。
這透利斯坦達昆雅羣島的首府，其實只是一個位於海灣深處，在水聲淙淙的溪水旁的，一個小小的村落。這個村有五十來所房屋，錯落有致排列着，外觀是典型的英國式的建築物。村後是一片寬闊的平原，大約有一千五百公頃的樣子；平原的盡頭，就是那座高聳入雲的山峰。
格里那凡爵士到首府那裡，立即受到了當地總督的熱情款待。原來，這一帶一直屬於好望角英國殖民地政府所屬的範圍之內。格里那凡爵士一見總督大人，就急忙打聽出事的“不列顛尼亞號”船的情況，以及格蘭特船長的情況。但總督卻一個勁搖頭，說對這兩個字都沒聽聞過。而且
這座羣島不在航線上，來往船隻很少，記錄在案的也只有三次船難事故。
格里那凡爵士來這裡時本來就沒抱什麼希望，只是隨便打聽問問而已，讓心有個着落。但爲了防止萬一，他還是委派水手划着大艇小艇，圍着島一圈仔細察看了情況。他們也觀察到，這個島面積並不大，算起周長也沒超過十五英里，所以環繞一圈花時間也不多。
格里那凡爵士在向首府總督瞭解情況的時候，“鄧肯號”船上的所有乘客，就在村子和海岸散着步。這島上的人口算起來不夠一百五十人，很多都是法國人和英國人。有的還和當地黑人生活通婚。島上的平原溪流密佈，田野上都是一片青蔥翠綠的灌木叢，鳳尾草、野芹、獅子頭草。在田裡是茂盛的玉米、小麥等農作物，還有各種各樣的蔬菜；在村外，牧人在照顧着成羣結隊的牛羊。
這些散步的乘客邊說邊笑邊觀賞這一片美好的風景。在太陽落山的時候，纔回到“鄧肯號”上。船上去做巡查任務的水手此時也回來了。他們都說沒有發現任何“不列顛尼亞號”船隻的痕跡。所以，這透利斯坦斯達昆雅羣島便在這次航程中刪去了。
本來，“鄧肯號”是當晚就離開這羣島的。但看到了這裡有如此多的上等海豹還有其他動物，格里那凡爵士決定，先讓水手們在夜晚時候捉獵海豹，以便第二天白天能把它們熬成油，儲存起來以後用。
所以，“鄧肯號”一直延誤到了第三天，也就是11月20日的時候，才起程揚帆。
在晚餐上，巴加內爾對大夥兒說一些透利斯坦達昆雅羣島的歷史。在1506年，這座羣島是葡萄牙人透利斯坦•達•昆雅發現的。但由於處在海上風暴的地帶，所以一百年之間很少有船隻來往。在1700年，著名的天文學家哈雷哈雷（1656—1742），英國著名的天文學家。對這島嶼進行了全方面測定。直到那以後許多年，許多歐洲人才陸陸續續來到這裡定居。
這個晚上，“鄧肯號”水手們的收穫頗多，一共捕獵了有五十多頭的海豹。在第二天，水手們忙着剝海豹的外皮，並且煉成了油。在白天的時候，格里那凡爵士和少校攜帶上了槍支到島上打些野味。兩人一直走到了山腳下，看到了這裡到處是黑色多孔的岩石，都是熔岩所澆灌而成的。這證明這裡原來就是一座火山。
兩人在這兒看到了幾頭野豬，少校拿槍射擊，一槍就命中了它的頭部。格里那凡爵士則打獵了幾隻黑竹雞。這都是晚餐上的美味佳餚！
在晚上八點鐘的時候，大家在吃完晚飯之後，回到休息處休息了；“鄧肯號”就在當天夜晚揚帆起航，離開了透利斯坦達昆雅島。
（本章完）