第十章 洗白

“不知何公發現了沒有,我的算盤上下都比劉會稽的算盤多了一個算珠!”沉吟片刻之後,秦誼終於開始了自己的洗白之路。

“怎麼了?”何顒之前與劉洪的信件之中,曾經詳細交流過算盤的使用原理,這也是他能篤定三天內完成上計工作的底氣所在。現在秦誼提起他的簡易算盤比劉洪的算盤多了兩行算珠,也是讓何顒有些摸不着頭腦。因爲劉洪的算盤下面四個算珠加上上面一個算珠已經能夠表示0到9的十個數字,秦誼再加上兩行算珠似乎有些畫蛇添足的意思。

“我想再請問公河兄,劉會稽所制的算盤,是不是上面的一顆珠子代表五,下面的一顆珠子代表一呢?”不過這次秦誼卻問向了徐嶽。

“家師就是如此設想到,只要稍微瞭解一下家師算盤的原理,便能夠知曉這算珠代表的意思!”在聽聞秦誼也算師承名師之後,徐嶽也只是對他臉面上客氣了一分,內心深處其實依舊非常不以爲意。秦誼要是製作出來一個樣式、原理完全不同的算盤來,徐嶽倒還覺得他有可能是獨立發明,秦誼現在拿出來的算盤只比自家算盤多了兩行算珠,怎麼看都是一個剽竊者。

“其實我最初設想的算盤,也是如同劉會稽的算盤一般,下面四個算珠上面一個算珠的。但是考慮到何公找我們過來是來進行上計工作,而在上計之中是有着糧食一項的考覈,所以我在這個算盤上面上下又各加了一行算珠!”

“原來如此!”當聽了秦誼的話之後,一直在思索算盤用法的何顒頓時心中瞭然,甚至還忍不住拍了一下自己的大腿,忍不住爲秦誼這神來一筆的想法叫了一聲好。

而徐嶽也是第一時間反應過來秦誼所加兩行算珠的用處來,只是在徐嶽看來,秦誼這個想法雖然巧妙,拓展了算盤的用處,但是卻有着投機取消的嫌疑,頂多算是對老師發明的改良,想要以此來證明自己也能發明算盤那是不夠的。

在人類漫長的歷史上,曾經誕生過多種進制的算法,譬如瑪雅人使用的十六進制算法,計算機使用的二進制算法,而最爲廣泛應用的還是十進制算法,而中國是世界上最早推廣十進制算法的國家。

只是在中國推廣十進制的過程中,也沒能夠完全消滅其他進制的使用,中國的重量單位依舊頑強的使用十六進制,可能是因爲同密度下重量往往和體積有關,同樣的體積分成2的4次方份要比分成十等份要方便上很多。

一斤等於十六兩的換算在中國持續了兩千年之久,等到新中國建立之後這才徹底將重量單位也改成了十進制計數。

而在社會主義光輝普照不到的Hongkong和4V的部分地區,還是繼續使用“半斤八兩”這種換算。秦誼這個生在紅旗下的共產主義接班人,就對“半斤八兩”這個成語誤會了許久。Hongkong和4V的青少年能夠比大陸青少年更加容易理解“半斤八兩”這個成語的意思,這都是體制的問題啊。

估計劉洪最早開始發明的算盤就是用來進行十進制算數的,不過後來在實際的使用中,還需要大量計算十六進制的重量問題,於是後來者便在算盤上又加了兩行算珠,這樣上面兩顆加上下面五顆算珠,能夠表達0到15這些數字,正好滿足十六進制的計算需求。

等到新中國成立之後,十六進制徹底消亡,算盤上那兩行算珠似乎又有些多餘,於是一些算盤又恢復到了最初的上面一顆下面四顆算珠的模樣,完成了一個歷史的輪迴。

秦誼的母親是銀行櫃員,她用的算盤就是七顆算珠的算盤,秦誼學的也是七顆算珠的算盤,後來秦誼在母親單位發現了五顆算珠的算盤時還當做稀罕物,也是由此知道了算盤這兩顆多餘算珠的用處。只不過再後來,銀行的櫃員都開始用計算器,只有秦誼母親這種老人繼續堅持使用算盤。

秦誼的意思,何顒和徐嶽自然是明白,可是其他人卻是聽得一頭霧水。蒯明忍不住偷眼看了一下何顒,何顒此時在那裡捋須微笑,似乎被秦誼的話語給打動了。

何顒的確是生出了一絲愛才之心,秦誼增加這兩行算珠令算盤用處增大了許多,當今的士子都是接觸的十進制算法,在計算使用十六進制的糧食時往往有些麻煩,而在以農爲本的大漢王朝的上計中,計算糧食產量可以說是一個大頭,有了秦誼改進的算盤,的確能夠省事不少。

雖然心中依然不認爲秦誼能夠自己發明算盤,但衝着他改良算盤的功績,何顒已經不準備追究他的剽竊之罪,甚至還準備勉勵一番。

如今天下大亂,人心不定,當遇到一個還算有些本領的年輕人時,何顒便忍不住想要勉勵一番,曹操和荀彧只不過是何顒勉勵過的年輕人中混出頭來的。現在何顒覺得自己遇到的秦誼,雖有幾分才智但是心卻不正,更是需要耐心規勸,引導他上正路。

不過何顒還沒有發話,那邊徐嶽終於還是忍不住站了出來:“文合加的這兩行算珠的確精彩,但就憑這點讓人相信您是自己發明的算盤,實在不能令人心服!”

“那我就想問問,劉會稽的算盤都是怎麼用的?”多出來的兩顆算珠並不能使徐嶽折服,但是秦誼也並不擔心,他就不信了,多出來的兩千年使用經驗就不能讓徐嶽心服,也是徑直向徐嶽發問。

“家師的算盤可以進行加減法計算,並且編纂了一套加減法口訣,用來輔助使用者進行計算,通過口訣能夠更快得使用算盤計算……”

“也就是說劉會稽的算盤是不能計算乘除法的?”只是徐嶽的話還沒有說完,秦誼卻是有點兒不禮貌得打斷了徐嶽的話,因爲他發現了一個洗白自己的絕佳機會。

作爲中國古代的計算機,算盤的功能可比不少人想象得要強大的多,計算加減只是算盤最基本的功能,算盤還能夠進行乘除法的計算。如果你嫌這個還不夠高級,那麼算盤還可以用來計算開平方、開三次方和開五次方,並且都有相應的口訣來進行輔助計算。

不過具體到秦誼,他的母親還會計算開平方,而他就只會進行乘除法的計算了,而且非常不熟練。

“你的意思是你的算盤還能計算乘除?”當聽了秦誼的話之後,徐嶽也是有些吃驚,他們師徒縱是天資卓越,但是作爲算盤的發明人,一年的時間裡他們也只不過纔剛剛把加減的算法給理清楚,哪有時間去研究更進一步的乘除法。

“對!利用算盤進行乘法計算,只要用九九乘法口訣和加法口訣就可以了,還有就是算盤佈局需要學習一下。而除法口訣我也是整理了一番,命名爲酒鬼口訣,不知公河有沒有興趣聽一下!”當知道劉洪師徒的算盤不能計算乘除法之後,秦誼一下子來了精神,算盤除法其實他已經很生疏了,但是這口訣還是記得很清楚,正好用來裝一下逼。

“願聞其詳!”當聽了秦誼的話之後,徐嶽也是終於失去了之前咄咄逼人的態度,非常恭敬得向秦誼行了一個禮。

“一歸如一進,見一進成十;

二一添作五,逢二進成十,四進二十,六進三十,八進四十;

三一三十一,三二六十二,逢三進成十,六進二十,九進三十;

四一二十二,四二添作五,四三七十二,逢四進成十,八進二十;

五歸添一倍,逢五進成十;

六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六進成十;

七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七進成十;

八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六十二,八六七十四,八七八十六,逢八進成十;

九歸隨身下,逢九進成十。”

有逼不裝過期作廢,秦誼也是沒有絲毫猶豫便把當初記下來的《歸除歌訣》給背了下來,這一套歌訣早已經深深鐫刻在秦誼的記憶中,哪怕是他已經十幾年沒有打過算盤,但童年時母親交給他的這套歌訣還是被他一口氣背了出來。

就在秦誼在那裡滔滔不絕得將自己記憶中的除法口訣說出來時,徐嶽只是在那裡靜靜聽着,秦誼背誦得非常快速,他也只能集中全部注意力認真聽着。不一會兒秦誼便將全部的口訣背完,而徐嶽依舊是站在原地沒有動彈,如同癡了一般。

屋子裡的人完全是一頭霧水得看着秦誼,即便是知道一點兒算盤原理的何顒都有些聽不明白秦誼在說什麼,更何況其他人。

但看着徐嶽彷彿神遊於九天之外的模樣,一時間沒人主動向徐嶽發問,估計即便是向他發問他也聽不到。

而再看向秦誼,則是一副洋洋得意帶着點兒戲謔的樣子看着徐嶽。所以何顒雖然心中好奇這除法口訣具體如何運用,但自重身份的他還是壓住了心中的好奇,耐心等待着進一步的發展,徐嶽總不能一直是這幅癡呆模樣的吧。

“秒!妙!秒啊!”又過了片刻,遊離於九霄雲外的徐嶽卻是終於恢復過來,不過卻並沒有理會別人的打算,連喊三聲“秒”之後卻是拿起算盤在那裡噼裡啪啦自己打了起來。

這麼一套口訣雖然長,但中國從來就不缺過目不忘的人才,秦誼雖然背得飛快,但徐嶽卻是把這段口訣全部記了下來,僅僅是記下來還是不夠的,剛纔那一陣時間徐嶽一直在咀嚼這套口訣的使用。

像何顒這種只知道算盤皮毛的人可能有些聽不懂除法口訣,但是已經和老師劉洪編纂出加減法口訣的徐嶽卻是很快便將這套除法口訣給學會了,他一邊思索一邊在腦海中憑空幻化出了一個算盤實操秦誼的除法口訣,等掌握這套除法口訣之後,徐嶽馬上便拿起算盤來找了幾個自己相熟的除法問題算了起來。

“文合,請您一定要教給我乘法算法!”當計算了幾次之後,發現原先需要用算籌計算許久的除法問題很快便能夠得出正確結果之後,徐嶽終於忍耐不住向秦誼詢問起算盤的乘法用處。

其實剛纔秦誼提了幾句乘法的原理,徐嶽自己揣摩幾番也能在短時間內學會乘法算法,但他還是忍不住想要詢問秦誼的結論。

至於剽竊什麼的,徐嶽已經忘掉了九霄雲外,能獨立研究出算盤乘除法計算方式的人,研究一個加減法算法有什麼難的。

“公河不必心急,這乘法算法其實並不難,我現在正在研究開平方的算法,目前只不過剛開了一個頭,倒是想與您參詳一下!”算盤當然能夠開平方,只不過秦誼不會,發現徐嶽似乎已經不爲剽竊的事情生氣之後,秦誼也是故作深沉的提起了開平方的算法,這才顯得自己像是一個孜孜不倦的學者嘛。

“開平方!?”當聽了秦誼的話之後,徐嶽也是一驚,秦誼的形象在他眼中更是變得更加高大起來,讓他不禁想起了自己遠在會稽郡的老師劉洪,秦誼這種追求真理孜孜不倦的精神像極了他老人家,忍不住便讓徐嶽朝秦誼拜了一下。

看着當今的數學大拿朝自己行禮,秦誼也是心中有虧,趕緊將徐嶽攙扶起來。這一幕溫馨的畫面可是將邊上的蒯明看得噁心一場——兩大老爺們搞這個幹什麼啊!

倒是何顒微微一笑,向徐嶽問道:“公河,你可對文合剽竊一事還有什麼看法?”

“回稟何公,秦文合在算學上的造詣深不可測,他的算盤比家師的算盤先進許多,他說是自己獨立發明的算盤,我是相信的!”秦誼是否剽竊這個根本無從查證,但秦誼拿出算盤的乘除算法表明了自己對算盤的確有着很深的認識,徐嶽已經不準備再追究剽竊一事。

“既然公河認定秦文合有能力獨立發明算盤,在算學一門上頗有造詣,那麼就教給你們兩個人來培訓司空府的書令史們,限你們一日之內教會他們使用算盤,三日之內完成上計工作!”

“諾!”

秦誼和徐嶽趕忙稱是,至此秦誼終於拿到了“算盤發明人”的光榮稱號,而不用擔心被當做剽竊者被大將軍府掃地出門。

——我是洗白成功的分界線——

“秦誼居雒陽爲吏,何顒爲司空長史主上計,郡國計偕失期。誼乃作算盤,可算乘除,無論加減,其功百倍於常,顒以此成事。”——《東都雜記》

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