第171章 筆試結束（二合一）
中午。
陳舟和楊依依回到燕大，在食堂解決了午飯。
隨後，便回了宿舍。
陳舟看了眼時間，12點半多點。
下午2點半開始考試，但和團體賽一樣，個人賽每個科目的考試，也同樣要求提前半個小時進場。
這麼短的時間，陳舟也不想再做其他的事情了。
索性往牀上一躺，準備睡個午覺，爲下午和晚上的考試養養精神。
他也不用擔心趙琦琦他們回來會把他吵醒。
因爲，他已經給三人打過了電話，這三人都是12點才交的卷。
陳舟聞言，笑看着李禮。
陳舟微微有些感慨的看着這些問題後面的論述。
總的來說，概率與統計這張試卷的難度，甚至比不上陳舟去年參加的概率論這門課的期末考試的難度。
再利用上最後給出的假設條件，║fn║L→║f║L。
這張試卷，是他們這兩天考試以來，最難的一張。
在1976年，米國數學家評選的自1940年以來，米國數學的十大成就中，希爾伯特第1問、第5問、第10問，就分別佔據了三項。
楊依依考完這個科目，她整個筆試階段，便結束了。
收回目光，陳舟理了理思路，開始答題。
左右看了看，陳舟果然就看到幾個情緒有變化的考生。
看着就很舒心嘛……
這一問題的研究，也成爲了超越數理論的一部分。
和楊依依在華國科學院晨興數學中心逛了會，等到考試結束，趙琦琦三人出來。
所以，陳舟就打算確立一個系統的課題研究思路。
5道題，整整打印了3張A4紙……
陳舟覺得至少有兩層含義。
陳舟微微搖頭，來參加競賽的考生，肯定都是想盡可能的拿分的。
從某種意義來說，希爾伯特23問，指引了二十世紀以後的數學研究方向，其影響直至今日。
那當然要一步步深入咯。
這人幾乎是一個數學完人，他的足跡遍佈現代數學的所有前沿領域，他的數學思想也深深的滲透進了整個現代數學。
這題，陳舟稍微多看了兩眼。
第二天，3月22日，週日。
看了眼時間，睡了半個小時左右。
朱明理也說道：“早點交卷，早點回去嘛。”
陳舟幾人乘坐公交回到燕大，走進宿舍的時候，剛好到晚上9點。
但是關於超越數理論的研究，卻遠遠未完成。
希爾伯特這幾個字，在數學界有着神奇的魅力。
畢竟，往事歷歷在目……
從課題的選題開始，到之後的每一步。
還有“素數分別”的問題。
確認沒有細節性的錯誤後，陳舟開始下一題。
午睡睡半個小時就足夠了，睡多睡少都不好。
而是，他希望從中獲得一些方向。
而且，系統任務每次都是隻指引一個方向，所有的東西都得靠陳舟自己來。
剩下陳舟四人，回到數學中心默默等着進場考試。
就像費馬大定理，可是歷經了300多年的沉澱，最終在1995年，才由懷爾斯解決。
個人賽第三個科目是幾何與拓撲。
但是數學系本科課程的教材，他都已經刷完了。
和昨晚陳舟查找文獻，查找方向一樣。
他們也就不打算回學校了，就近找了飯店解決。
沒費多少事，陳舟搞定了它。
陳舟五人便一起找了個館子。
由此可見，時間並不是解決問題的充分條件，它只是必要因素罷了。
等到晚上6點半。
對於其他人可能會很難，但對於陳舟來說，這些不過是對他所學知識的一個普通檢驗罷了。
陳舟又檢查了一遍。
下午楊依依打算去找教授，再跟進一下力學那個課題的事。
第一題的考點是可測函數的相關問題。
然後是第三題。
將腦中的思路換成解體的步驟。
第二題是連續函數和定積分的問題。
陳舟笑着問道：“都不等到最後了？”
他打算逐漸養成，或者說形成自己的研究風格。
這也是陳舟所感興趣的問題。
這些問題的存在，其實早已超越了問題本身的意義。
【拋擲一枚均勻的硬幣，直到硬幣帶花的一面連續出現兩次爲止，試問硬幣的翻轉次數？】
陳舟不太理解這段話的意義，只能把它歸類於，可能這也是考試的一種方式吧……
下午2點半，個人賽第四場考試，代數與數論開始。
然後，再向這些真正的難題靠近。
陳舟做完筆記，便又搜索了一些相關文獻和類似的內容。
陳舟看着查找到的資料。
題目意思是：
沒多久，楊依依便回了消息。
這種被考試影響心情的事，安慰是最沒屁用的。
第四題則又迴歸到了曲面問題，根據平均曲率，證明標準球。
然後要求的是最大的“z”值，使該不等式滿足條件。
剛奇怪，怎麼楊依依沒有來催覺消息。
下午2點半，丘賽繼續。
在仔細覈對了五道題的解題步驟和解題細節之後，陳舟就要起身交卷。
飯後，因爲楊依依沒有報名概率與統計的考試，她便先回燕大了。
它一共只有5道大題。
這個試卷其實主要還是對數學應用方面的考覈。
見他要交卷，尚教授直接伸出了手。
不會的就不要亂寫了，我們出了這麼多題，就不要耽誤我們的閱卷時間了……
而希爾伯特23問，便是1900年，希爾伯特在巴黎數學家大會上提出的，23個最重要的數學問題。
【嗯嗯，那你看會書，差不多就洗洗睡覺吧。】
流形在數學中所描述的就是幾何形體。
去洗了把臉，陳舟便打電話給楊依依。
陳舟飛快的在試卷上寫出了自己的答案。
陳舟擡筆計算，思路清晰，計算嚴謹。
很有默契的，趙琦琦三人在陳舟面前，絕口不提考試事情。
都是尚未解決的問題。
概率與統計考完後，陳舟在外面等了沒多久，就看到李禮交卷出來了。
令他意外的是，上午碰面的尚教授，這次竟然又站在了他身邊。
對於幾何與拓撲的試卷，陳舟倒是眼前一亮。
此刻，卻又心情複雜起來。
陳舟給楊依依發了條消息，告訴他自己已經回到宿舍。
還有一點，令陳舟忍不住吐槽的是，這張試卷的開頭也和其它試卷不一樣。
等到陳舟交卷，離開1308教室時。
而陳舟在宿舍午睡了一會，便又趕往晨興數學中心。
兩人碰面，便去了數學中心。
陳舟：【晚安。】
送分題。
只有李禮默默說了一句：“題目太簡單了，不好意思乾耗着……”
然後是第二題。
陳舟回了個“OK”的表情。
而課題還沒確定，他暫時還沒方向。
畢竟，囑咐楊依依他們的，也同樣適用於他自己。
陳舟走出1308教授後，沒多久，就見到楊依依也出來了。
陳舟想了想，倒也沒出言安慰。
【這個160分的試卷，只是爲了測試你知道多少，而不是不知道多少，你不需要完成所有的問題，你只需要盡你所能。】
三維流形的證明題。
但在這23問中，一共得到承認，並全部解決的有17個。
隨即，便開始下筆。
【|f(z)|≤|z||Im(z)|】
其影響力，由此可見一斑。
他是19到20世紀，最偉大的數學家之一。
像“某些數的超越性的證明”這一問題。
沒多大難度，陳舟敲定思路後，就把解題過程寫在了試卷上。
個人賽的第二個科目，概率與統計，開始考試。
剛發過去，楊依依就回了過來。
人們往往會忽視顯而易見的錯誤。
剛剛好。
趙琦琦同樣笑着回道：“那不是怕陳哥你等太久嗎？”
陳舟把試卷遞給尚教授，衝他笑了笑。
畢竟這只是初賽，面對的人羣是華國全部地區的高校學生。
瞥了眼時間，已經10點多了。
有點意思。
逐個公式，逐個步驟的書寫出來。
怎麼說呢，陳舟覺得這門科目的試卷，出卷人一定沒有認真。
他剛完成了一篇全純函數相關的課題論文。
這試卷出卷人不錯，卷面整潔，題目很短。
就算他們也把試卷全部做出來了，他們也不多說一個字。
無論是個人賽，還是團體賽，這門科目的試卷，都很簡單。
下午6點半，個人賽最後一場考試，也是丘賽筆試階段的最後一場考試。
第二題解決，到了第三題。
下午5點，考試結束。
陳舟拿起看了一眼，楊依依發過來的。
包括後來米國克雷數學研究所所提出的七大千禧難題，也是呼應了1900年希爾伯特提出的這23問。
感興趣的原因，主要還是希爾伯特空間。
包括線性模型、數值擬合問題等。
倒不是他打算從這6個問題中，就挑一個作爲課題研究了。
這道題的題目信息就一個不等式。
關於希爾伯特空間的問題。
舉個例子，拋硬幣的題目，都能出現在這裡面。
教室裡，本以爲自己已經習慣有個人一直提前交卷的考生們。
其次還有分叉樹遞歸列方程的方法。
另外一層是，你需要確定你會這道題，再去解它。
還剩下足足6個問題，並未得到完整的解決。
最平常的就是概率公式。
陳舟基本上可以確定這道題的解題方法了。
很快，搞定！
第五題，關於黎曼流形，也就是黎曼幾何問題。
寫完之後，瞅了一遍。
第一題是關於球面的積的問題。
沒花多少時間，便搞定了第一題。
看着消息，陳舟微微一笑，手指快速點擊，回了一條。
由此，再結合題目信息fn∈L(R)是可測函數的序列，以及fn→f處處連續。
個人賽的第一門是分析與偏微分方程。
首先和其它科目不一樣的是，這張試卷不是6道題選5道題。
第四題是全純函數的問題。
等他們走出數學中心都已經12點15了。
陳舟看了眼時間，嘴角露出一絲微笑：“分析與偏微分方程，不愧是這丫頭擅長的……”
陳舟和趙琦琦三人會和，又去了昨天的那個館子。
把這些全部做完，陳舟伸了個懶腰。
這張試卷，陳舟吐槽了許多。
當然，出現這種情況的原因，陳舟也能猜到。
對於試卷開頭那句話最好的迴應，便是拿下這張試卷的滿分！
下午的最後兩個科目，她是都沒有報的。
早在1929年和1935年就分別被幾位數學家獨立證明了其正確性。
看到這道題，陳舟挑了挑眉毛。
【開心，該睡覺咯，要乖哦，嘻嘻。】
但陳舟不會，略一思索，他就明白了這道題的意思。
嗯，第3題倒是3個小問，但是第3小問裡，還有4個小小問……
只不過，除了陳舟，趙琦琦三人的食慾貌似被下午這場考試影響了。
這就碰到了全純函數的題目。
黎曼猜想、哥德巴赫猜想以及孿生素數問題。
這是情侶之間，最起碼的尊重。
雖然過去了一個多世紀，數學這門學科也得到了長足的發展。
第五題。
說起來，看看書的話，陳舟現在不大想看物理學方面的教材。
和團體賽的試卷也不一樣。
陳舟大致瀏覽了一下整張試卷。
在這些問題的研究過程中，所誕生的新的數學工具，研究方法，甚至比某些問題還要重要。
關於無邊界光滑流形和向量場的問題。
上午，陳舟和楊依依提前交卷後，和昨天一樣，兩人一起回了燕大。
這試卷前面的這段話，着實太不友好……
但在解決這些猜想的過程中，無論是得到的三素數定理，還是對篩法的重要改進，都是對極其重要且難得的成果。
握住鼠標，滑動滾輪，陳舟把這23問中尚未解決的6個難題，再次梳理了一遍。
這也是陳舟經過深思熟慮之後的決定。
畢竟，從上次的任務來看，系統所獎勵的經驗，最終還是看的課題價值。
【嗯嗯，晚安。】
這道題雖然畢竟簡單，但也爲陳舟提供了一些思路。
就聽到手機震動了一下。
想了想，陳舟打開電腦，搜索了“希爾伯特23問”。
這題做完，陳舟也就按照順序，把本場考試的任務完成了。
然後是朱明理，最後是趙琦琦。
而是和昨天考分析與偏微分方程中的希爾伯特空間一樣，他感興趣的是黎曼幾何。
也因此，這張試卷，是陳舟考了這麼多科目裡最多的。
往往這種題目信息越少的題，越容易失去頭緒。
這張試卷的開頭有一句勸退的話。
可測函數指的就是定義t∈R，E[f＞t]爲可測集，則函數f爲可測函數。
這纔是大實話嘛……
這個問題，陳舟能想到的解法有很多。
【嗯，那開心的依依，我們睡覺吧……】
一直到鬧鐘響起，陳舟睜開眼睛，翻身下牀。
這張試卷主要就是交換羣、正交復矩陣、復矩陣空間、素數問題、唯一因子分解域等問題。
上午9點進場，9點半考試。
隨着系統新的任務發佈，他參加丘賽的目標也更多的是爲了找方向。
回過頭來，從第五題到第一題。
陳舟一開始瀏覽時，就覺得真是湊巧。
但是，它的5道大題，每一道至少都有4個小問組成。
倒不是因爲題目。
對於接下來，他的課題研究的方向。
一層是我們出這張試卷，就是爲了拔高的，你不會做是正常的，只要盡力就好。
應用與計算數學，開始考試。
這道題的難度，和第一題差不多。
雖然不是陳舟擅長的東西，但有上一次UPC競賽所積累的經驗，處理起來，倒也得心應手。
晚上9點。
已經等了好一會的陳舟，終於看到了趙琦琦、朱明理、李禮三人的身影。
祝所有高考學子，明後兩天的高考順利，旗開得勝，一路長虹！加油！
(本章完)