第453章 德利涅的講座(二合一4000字)

第453章 德利涅的講座(二合一4000字)

報告廳裡,身穿藍色襯衫,頭髮已經灰白的德利涅教授,正在準備着自己的講座要用的材料。

看着德利涅翻看材料的模樣,陳舟微微有些感嘆。

相比於他有時候的過於自信,德利涅是那種真正非常純粹的數學家,自信而謙遜。

毫不誇張的說,就算德利涅沒有絲毫的準備,他的講座也一定很精彩,且必定是座無虛席的。

可現在,陳舟看到的是,對方認真的態度。

其實,德利涅真的是一位實打實的數學天才。

在中學時,他就從自己的數學老師尼茨那裡,學習了法國布爾巴基學派的《數學原理》。

布爾巴基學派的《數學原理》,可不是一般的數學書。

這是對現代數學的重新解讀和認知,內容十分抽象,是非常博大精深的著作。

基本上是屬於大學研究生級別的數學書。

看着兩人的模樣,陳舟也不再多說。

但是,德利涅卻很順利的讀完了其中的幾本,收穫了很多數學知識。

最終的長篇大論,卻無實際結果。

毫不誇張的說,韋伊猜想的證明,是代數幾何近幾十年來,最偉大的成就。

因此,始終致力於代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克,便預言了有一類由代數閉鏈,也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。

雖然代數K-理論很快被構造出來,但是與之相對應的上同調理論,卻一直只在幾個十分特殊的情形下,才被構造出來。

“如果使用代數閉鏈定義的同調理論,再利用範疇上的拓撲理論的話,由此同調理論中,可以得到一個很好的上同調理論……”

標準猜想這個課題,是他現在所致力於研究的唯一課題。

實際上,格羅滕迪克的一系列的研究,和他所提出的數學思想,基本上都是圍繞韋伊猜想展開的。

當然,格羅滕迪克沒有解決韋伊猜想的原因,可能並不是他的學識問題。

畢竟,數學這玩意,從來就不是普羅大衆的生活。

“標準猜想的研究,道阻且長,也希望更多的數學家,可以參與到這一宏大的命題中來,謝謝大家。”

這些上同調理論,往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。

陳舟輕輕點頭,但也叮囑道:“我可以給你們,但是你們也得自己多刷刷文獻資料,充實一下自己……”

德利涅便是在這樣的討論班裡,再次得到了昇華,很快掌握了這兩位大師的數學思想精髓。

在整個20世紀60年代,韋伊猜想就是代數幾何的中心研究課題。

後來,德利涅進入布魯塞爾自由大學學數學的時候,他成爲了數學家蒂茨的學生。

而多項式的一個重要特性則是它的全局性。

而這裡的大多數像劉茂聲他們這樣的學生,可能在最開始,就掉隊了。

陳舟就記得有篇文獻裡,他看到過德利涅和蒂茨的故事。

實際上,像德利涅這樣的天才,還有不少。

代數幾何的研究對象是由多項式方程所定義的代數多樣體,或稱爲代數簇。

這時,曾子固也默默湊過來說道:“學弟大佬,能順手也給我一份嗎?”

並且格羅滕迪克還直言德利涅的數學水平,已經和他旗鼓相當了。

以至於在德利涅進入大學學習之前,他的實際水平已經達到,甚至超越了一個數學本科生的水平。

德利涅說完了這些之後,沒有絲毫停頓的,便正式開始了自己講座的內容。

德利涅以共勉的方式,結束了自己的講座。

但是陳舟相信,每一個認真聽了的人,肯定都收穫滿滿。

格羅滕迪克和菲爾茲獎史上最年輕的得主塞爾,正巧在巴黎開設討論班,交流討論數學界最前沿的問題。

陳舟先前因諾特的邀請,所梳理繪製的那張現代數學的藍圖,便有着標準猜想的位置。

通過這些對象,可以構造出一個“萬能”的上同調理論,它有着其它所有的好的上同調理論的共同本質。

但這不妨礙代數幾何和代數拓撲研究,都將極其強大的同調和上同調理論,作爲重要工具。

在另一方面,代數幾何已有的上同調理論,也存在着缺陷。

“在這裡,我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0,1]……”

就像代數拓撲中奇異上同調和現在被稱爲拓撲K-理論的另一類羣之間的緊密聯繫,可以得到流形的拓撲等方面的大量信息。

可那是基於能夠跟得上德利涅數學思維的人。

陳舟對於這一代數幾何裡最重要的命題,有了更深入的瞭解。

但這也是沒辦法的事,越是高深的數學難題,越是隻屬於少數人的領域。

陳舟疑惑的扭頭:“怎麼了?”

“許多年前,我採用討巧的手法,證明了韋伊猜想這一命題,儘管其中有着許多新穎與不同的主要想法。”

所以,這一場講座聽下來,雖然大腦飛速運轉的狀態下,感覺有點累。

在陳舟說出願意給劉茂聲和曾子固,他所整理的講座內容後。

但是這收穫,不可謂不大。

雖然可以確定今天的講座是和標準猜想有關,但是這樣的開場……

劉茂聲和曾子固連聲應是,只覺得自己沒跟錯大佬,還是有湯喝的。

而且蒂茨和德利涅還算是老熟人了。

數學家們自然希望能夠在代數幾何的同調理論中,也有相似的理論。

那時的巴黎,大師雲集,是法國數學學派的黃金時期。

劉茂聲“噢”了一聲,便不再說話了。

這也是陳舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。

陳舟想了想,說道:“回頭我把講座的內容,整理一份發給你。”

尤其是對於上同調理論的建立,牽涉到一系列三角範疇和導出範疇的構造。

德利涅用來開場的話,是令很多人都沒有想到的。

德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中,發現的這一可能就是長期以來,被尋找的“萬能”上同調。

他此刻也意識到一件事,說是收穫滿滿的講座。

這兩人一看就是那種聽懵逼的,可偏偏有大佬照拂,簡直太幸運了!

他們也想要陳舟所整理的講座內容呀……

陳舟奇怪的看了這人一眼,旋即反應過來。

只能說,這很有格羅滕迪克的風範。

而這已經被看做是當時的代數幾何方面,研究上的良好進展了。

“陳舟?”

但蒂茨知道後,爲了讓德利涅能順利聽課,乾脆把討論班推遲了。

而這個特別的數學對象,便是格羅滕迪克的Motive理論,也就是標準猜想。

陳舟深深的看了一眼臺上的德利涅。

對於陳舟能跟得上德利涅的思維,他是一點也不驚訝的。

要知道,那時的德利涅不過才二十多歲罷了。

可即便是格羅滕迪克這樣偉大的代數幾何大師,也未能解決這一難題。

陳舟點了點頭:“還算能跟上。”

德利涅在講座中所說的研究工作,其實一項極其抽象和形式化的工作。

“也因此,我在此後的很長時間裡,都沒有放棄過標準猜想的研究,尤其是兩年前,這種遺憾更是整日伴隨着我……”

德利涅對於標準猜想的研究,應該算是當前世界上,最具有洞見性的了。

但是,這都不重要了。

可他們實在厚不下臉皮去張這個嘴。

他肯定還會有更深的體會。

劉茂聲聽到這話,猛地擡頭,不可思議看着陳舟。

這位蒂茨教授也是位數學大佬,曾獲得過沃爾夫數學獎和阿貝爾獎,是典型的代數學家,以羣論的研究著稱。

其後,僅僅26歲之時,德利涅又憑藉自己強大的數學能力,成爲了當時法國高等科學研究院的四名終身教授之一。

大概就類似於拓撲學中,由連續函數所定義的流形。

說的是,有一次德利涅和同學去郊遊了,本來會錯過一次討論班。

但是德利涅在這方面處理的很好,既能發展抽象概念,又能使用這些概念,解決重大的實際問題。

這個“萬能”的上同調理論,應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。

他的周圍就有一大批雙眼炙熱的人,直愣愣的盯着他們。

此刻,聽着德利涅的講述。

“咳咳……”臺上的德利涅輕咳了一聲,掃視了一圈的臺下的衆人,“首先,歡迎大家今天來聽我的講座……”

隨即便是瘋狂的點着頭道:“謝謝,謝謝學弟,謝謝大佬……”

除此之外,德利涅是在24歲時獲得布魯塞爾自由大學的博士學位的,同時直接受聘爲該校數學教授。

在德利涅還在讀高中時,就經常去大學裡旁聽蒂茨的課和討論班,並且深得這位老師的賞識。

但隨即,他們明確了目標。

比如說貝蒂上同調和霍奇結構。

和代數拓撲中流形的奇異上同調理論比較清楚不同,代數幾何中的上同調理論,就沒有那麼清楚了。

尤其是應該有類似的阿蒂雅-赫茲布魯赫譜序列,將上同調理論和代數K-理論聯繫起來。

德利涅的話語,清晰的傳入陳舟的耳中,並且帶動了陳舟那敏感的數學神經。

雖然德利涅的聲音,從開始到現在,都很平淡。

用陳舟自己的話說就是,這尼瑪纔是真正開掛的人生……

這裡面的很多數學思想,對於陳舟的啓發很大。

但是,聲音中卻蘊含着一種莫名的堅定。

劉茂聲支支吾吾的問道:“那個,德利涅教授說的這些,你都聽懂了嗎?我看你全程都是全神貫注的模樣?”

只是因爲,他不想繞過標準猜想這一未解難題。

因此,他們十分的羨慕嫉妒劉茂聲和曾子固呀。

這場講座的時間,雖然並不算太長,只有四十分鐘左右。

重要的是,他似乎找到了一些方向……

陳舟覺得要不是他的代數幾何,相對來說,有些薄弱了。

當時的法國數學界,可是真正的羣星匯聚的。

德利涅也是在蒂茨的建議下,前往巴黎學習當時如日中天的代數幾何和代數數論的。

格羅滕迪克負責代數幾何,塞爾負責代數數論。

否則,沒有哪位數學家會用這樣的開場白。

“這個上同調理論,可以稱之爲同調理論的對偶……”

除了懵逼的覺得這是天書外,其它的,大概也就只有幾個數學符號還能認識。

此外,兩年前正是格羅滕迪克逝世的時間。

“但是,我的證明迴避了標準猜想正確與否的問題,這也使得包括我在內的許多人,留下了不小的遺憾。”

而韋伊猜想研究的主戰場,就是法國。

而且各種上同調羣之間的聯繫,也不緊密。

多說無益,全在個人。

這也是德利涅剛纔這番話所表達的意思。

也是他今後願意花費心神去論證的唯一課題。

只不過,流形是對曲線曲面這些概念的推廣,可以由任意的維數。

畢竟,這一場講座的收穫,還需要自己的梳理。

身旁劉茂聲的聲音,打斷了陳舟的思緒。

劉茂聲有些不好意思的點了點頭。

他又四周掃了一眼,才問道:“你是不是沒聽懂?”

也正因爲有蒂茨這樣的老師,纔有了後來的德利涅。

他們看着劉茂聲和曾子固的眼神,變得越來越炙熱……

這種範疇的抽象工作,很容易陷入空對空的玄學式討論。

在講座結束後,陳舟原本是打算和劉茂聲兩人一起,立即回酒店的。

想到這,陳舟突然覺得,德利涅可能是借這次的講座,來宣泄心中一直以來的某種情緒。

也是因爲去了巴黎,德利涅遇到了一生中最重要的老師,也是對他影響極大的老師,代數幾何的皇帝格羅滕迪克。

對於陳舟這位新科柯爾獎得主,柯爾獎史上最年輕得主,他們還是很面熟的。

就連很多人都覺得性格古怪,不好相處的格羅滕迪克,都十分樂意把自己的筆記借給德利涅,讓他整理和學習。

它山之石,是可以攻玉。

但是你得會用他人的知識,得把他人的知識,變成自己的才行。

只不過,陳舟還沒離開報告廳,就被德利涅喊住了。

德利涅有話要單獨和他說。

感謝書友昆臨遠山打賞陳舟的100起點幣!

(本章完)

第538章 拉橫幅的接待第533章 剩下的,得等領完獎了第147章 我想把時間搶回來第308章 解析數論的機會!(爲上月月票加更第129章 你自己來第26章 抓住限時解鎖的機會(修改)第360章 不然還有誰?第331章 你有點奇怪哦?第310章 後續報道第15章 除了語文我覺得還行第107章 課題研究的成果第666章 舒適圈問題第5章 復讀班開學第382章 這沙雕系統都計算好的!第98章 吳西平的題主措施第180章 雅託筆試第319章 1+1>2(2/3)第268章 發獎金第508章 陳舟,你值得信賴!第46章 小目標之外的目標第224章 猜想是什麼,爲什麼要研究猜想第334章 課題公示第635章 國際數學聯盟的邀請第644章 改變研究格局的論文第484章 實驗開始第655章 衆望所歸(5000字大章)第684章 9月底的頭疼第603章 因論文而癱瘓的網站第133章 同樣的成就第559章 這陣風,颳得可真及時……第686章 金秋十月的大禮第16章 閱卷組的爭議第593章 你沒有覺得他很像一個人嗎?第690章 能不能立項第53章 任務獎勵第351章 着急忙慌發論文第300章 Excuse me第585章 物理學家來湊什麼熱鬧?第86章 填志願第87章 互相監督,互相學習第667章 實驗室的方向第690章 能不能立項第575章 中微子振盪相關的課題第302章 這一種改變(第一更)第513章 去僞存真,初達學霸第262章 他想幹嘛?第440章 巧遇第43章 不能直接用於解題第138章 郵箱發送,競賽結束(第三更,求首第640章 是否改變半導體材料的研究方向(2/第376章 給學弟學妹們的畢業贈禮第581章 論文!第219章 第一和第二(3/3)第339章 最後的實驗(3/3)第612章 需要陳舟來救場?第532章 尋找重中微子實驗第277章 報告會?不重要!第255章 團隊的配合第104章 從題目裡找聯繫第161章 論文開搞第523章 流言而已第141章 好好做課題第510章 現場套“師”?第368章 萬衆矚目的期刊發表第340章 一作!第578章 離別第278章 奇妙的狀態第545章 數物兩院正教授第99章 做我助教不?第272章 你拿大頭第612章 需要陳舟來救場?第43章 不能直接用於解題第86章 填志願第582章 有大佬掌舵就是好第426章 四種途徑第353章 這纔是物理難題第660章 大會閉幕第173章 數學遊戲第480章 孤注一擲的方向第76章 家裡有點事第665章 看望第692章 DMD系列材料的研究規劃第644章 改變研究格局的論文第128章 考試季結束,UPC報名第296章 可能是…時機未到吧…(加更12)第458章 該處理數據了(二合一5000+)第290章 有這麼一瞬間第439章 交作業第195章 在家總是舒服的第398章 麻省理工學院第47章 寒冬臘月,六校聯考第207章 這就證明出來了?第71章 本命考場第691章 研究不就是這麼一回事麼第18章 假期回家第120章 考試季來臨第474章 再臨燕京第350章 我明明處於落後位置第520章 貧窮早已限制了我的想象力第646章 趕在最後一次催稿之前
第538章 拉橫幅的接待第533章 剩下的,得等領完獎了第147章 我想把時間搶回來第308章 解析數論的機會!(爲上月月票加更第129章 你自己來第26章 抓住限時解鎖的機會(修改)第360章 不然還有誰?第331章 你有點奇怪哦?第310章 後續報道第15章 除了語文我覺得還行第107章 課題研究的成果第666章 舒適圈問題第5章 復讀班開學第382章 這沙雕系統都計算好的!第98章 吳西平的題主措施第180章 雅託筆試第319章 1+1>2(2/3)第268章 發獎金第508章 陳舟,你值得信賴!第46章 小目標之外的目標第224章 猜想是什麼,爲什麼要研究猜想第334章 課題公示第635章 國際數學聯盟的邀請第644章 改變研究格局的論文第484章 實驗開始第655章 衆望所歸(5000字大章)第684章 9月底的頭疼第603章 因論文而癱瘓的網站第133章 同樣的成就第559章 這陣風,颳得可真及時……第686章 金秋十月的大禮第16章 閱卷組的爭議第593章 你沒有覺得他很像一個人嗎?第690章 能不能立項第53章 任務獎勵第351章 着急忙慌發論文第300章 Excuse me第585章 物理學家來湊什麼熱鬧?第86章 填志願第87章 互相監督,互相學習第667章 實驗室的方向第690章 能不能立項第575章 中微子振盪相關的課題第302章 這一種改變(第一更)第513章 去僞存真,初達學霸第262章 他想幹嘛?第440章 巧遇第43章 不能直接用於解題第138章 郵箱發送,競賽結束(第三更,求首第640章 是否改變半導體材料的研究方向(2/第376章 給學弟學妹們的畢業贈禮第581章 論文!第219章 第一和第二(3/3)第339章 最後的實驗(3/3)第612章 需要陳舟來救場?第532章 尋找重中微子實驗第277章 報告會?不重要!第255章 團隊的配合第104章 從題目裡找聯繫第161章 論文開搞第523章 流言而已第141章 好好做課題第510章 現場套“師”?第368章 萬衆矚目的期刊發表第340章 一作!第578章 離別第278章 奇妙的狀態第545章 數物兩院正教授第99章 做我助教不?第272章 你拿大頭第612章 需要陳舟來救場?第43章 不能直接用於解題第86章 填志願第582章 有大佬掌舵就是好第426章 四種途徑第353章 這纔是物理難題第660章 大會閉幕第173章 數學遊戲第480章 孤注一擲的方向第76章 家裡有點事第665章 看望第692章 DMD系列材料的研究規劃第644章 改變研究格局的論文第128章 考試季結束,UPC報名第296章 可能是…時機未到吧…(加更12)第458章 該處理數據了(二合一5000+)第290章 有這麼一瞬間第439章 交作業第195章 在家總是舒服的第398章 麻省理工學院第47章 寒冬臘月,六校聯考第207章 這就證明出來了?第71章 本命考場第691章 研究不就是這麼一回事麼第18章 假期回家第120章 考試季來臨第474章 再臨燕京第350章 我明明處於落後位置第520章 貧窮早已限制了我的想象力第646章 趕在最後一次催稿之前