第29章 算術(下)

用阿拉伯數字計算和用漢字計算,最大的不同點在於阿拉伯數字在進位的時候只需要多寫一列。在一千八百年後的人看來,這或許是一個很微小的問題,然而在中國古代,這問題就成了中國古代計算繁複的關鍵因素。

要知道中國古代以漢字記數,這裡面還有大小寫之分,如“一”乃是小寫,其大寫即乃“壹”。後者往往用於十位、百位以上的記錄,而前者則是個位,當然大小寫也是後人的區分了,在中國古代並沒有這種說法。

而用漢字記錄,簡單的如個位、十位計算還要,然而一旦成百上千,麻煩就出來了。特別是好像荀攸、毛玠這些人,負責整支大軍的糧草計算,所用到的記數絕對不止千、百,而是數以十萬計。雖然有數籌的幫助,然而數字越大,以漢字爲記錄的數字就會變得越繁複。相反,以阿拉伯數字計算,多的僅僅是一列罷了,無論加減法還是乘除法,只要對齊了個位即可計算。

當曹植將阿拉伯數字介紹完之後,也不廢話,直接演示了一次六位數字以上的加減和乘除計算。中國人十分聰明,早在先秦時期,就已經有九九乘法表,這也省去了曹植更多的時間,直接念乘法表出來,幾人都能聽懂。

見到六位以上數字的計算如此輕易就被曹植通過這堆符號算出答案,四人俱是瞠目結舌,驚詫不已。四人驚詫之餘,當屬荀攸和毛玠最爲興奮,曹植這種計算方法,可以說將他們從極爲繁重的計算工作中解救了出來,雖然最終還要計算,但相信以這種簡便的計算方法,他們的功夫將省卻很多。

荀攸的臉上也難得出現讚賞的微笑,毛玠更是喃喃地念道:“天才!絕對是天才!算術之繁複從今以後當可迎刃而解!”

而在四人驚訝之餘,曹植心中卻是暗暗慶幸道:“原來萬惡的填鴨式教育也不是沒有好處。雖然我是一個文科生,大學時期的高等數學也沒有認真聽過,但就憑初高中的數學,應付這些已經綽綽有餘了。”

古人以詩賦經學取勝,曹植也終於發現,自己有一方面可以完勝他們了,心中也得意不已。

好奇的毛玠這時也已經不當曹植是一名孩童,低聲請教道:“對了四公子,玠有一事不明,若是以除法計算,裡面有得不到之整數該如何?”

曹植聽得,卻是錯愕了一下,暗道:“靠,中國人還真聰明,這時代已經注意到了有小數的存在。”

如若毛玠這問題問其他人,當真解答不了,但對於曹植來說,簡直易如反掌。拿起樹枝隨便寫出了一堆數字作了一個除法運算。對這些聰明人來說,講理論既累,也浪費時間。還不如直接演示,以他們才智,就算不是一看就懂,也應該很快明白。

果然,曹植第三道計算還未做完,四人已經注意到那個小數點存在的重要性,劉曄淡淡一笑,說道:“這個數點竟然有如此作用,妙哉!四公子奇思至此,曄佩服!”

曹植謙遜道:“子揚先生謬讚了,其實此法根本不難,植只是將記數符號變換一下,方便自己所用而已。此等數字一出,其他的自然水到渠成。”曹植爲了不過多解釋,撒了一個小謊。而他也不怕這個謊言會被揭穿,阿拉伯數字是在西元3世紀發明,這時代根本沒有人知道,曹植可算是首創。

此舉雖然是曹植有意爲之,但其實也是爲了方便,畢竟看着那一大堆由漢字拼湊成的數字,還有那以漢字組成的數學問題,曹植就感到異常頭大。而引入阿拉伯數字,不僅士人計算能更加方便,就算日後流落到民間,百姓要學習也極爲容易。

這時郭嘉指着地上那一大堆數字,哈哈大笑道:“此符號乃是由四公子所創,我等當爲其命名,不若就以四公子之名喚作植數,如何?”

三人齊齊撫掌大笑道:“妙!”

曹植臉色微紅,撓了撓頭道:“這個植不敢當。”

荀攸微笑道:“既然是四公子所創,如何不敢當。攸當即去稟明主公,日後主公治下,當用此植數來計算記錄。”

“呃……公達,汝和孝先還要負責將糧草都遮掩,稟報主公之事就由嘉來代勞吧。”一聽此言,就知道肯定是那個想偷懶的浪子說的。

不過荀攸今日心情極佳,毫不介意地擺了擺手,說道:“你這浪子,去吧。如今有了四公子這種計算之法,可省卻不少記錄時間。”

郭嘉“哈哈哈”地大笑三聲,繼而向三人拱手道:“如此三位同僚,嘉就先告辭了。”說完之後,郭嘉立即轉出大帳,彷彿怕荀攸會反悔一般。

看着郭嘉已經走得不見蹤影,荀攸無奈地搖了搖頭道:“這浪子……”說完之後,荀攸回頭望着曹植,笑道:“四公子既然精通算術,不若就留下來幫攸吧。這套植數我等也是剛學,恐怕會有錯漏,到時也可以讓四公子指點。”

曹植聽得,連忙拱手道:“豈敢當,公達先生有命,植自當遵命而行。”

荀攸是個行動派,見得曹植答允了,加上方纔也浪費了不少時間,便立即轉入工作之中。曹操命令的所謂要將糧草的遮掩好,防止被雨水浸泡,除了要做這些之外,還要在遮掩之餘對糧草作一個大致的清點計算,看看糧草所餘幾何,還夠大軍用幾日。這等清點,可以說是每日必做之事了,故此處理後勤事務的荀攸、毛玠等人,纔會每天都忙得不可開交,畢竟十萬大軍每日的消耗,豈是等閒。不過現在有了曹植所獻的這套超時代計算方法,就讓荀攸等人的工作量減輕了許多。

植數如此好用,其實也不消曹操的命令,很快就在曹軍上下普及。那些算賬先生每次見到曹植,都是雙目冒光,敬佩之意不言而喻。而郭嘉所命名的植數在曹操治下流傳開來之後,也多了很多個名,最常用的卻是不知哪個人起的公子數。這名易記也不拗口,很快就代替了郭嘉所想的植數。而曹植這套記數法,也被稱之爲“公子算術”。

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