三個人推着丈量步車來到講臺下。
並不是說丈量步車沉重難推，而是出於對這件物品的尊重與愛護，所以才找三個人推着。恰恰相反，這丈量步車不但不沉重，推起來反而十分輕鬆。
“這就是丈量步車？”
“什麼是丈量步車？”有人問道。
“這你都不知道，據說萬曆年間，內閣首輔張居正實施一條鞭法，丈量清理全國的土地。當時農民丈量的時候都是拉繩牽線，然後在用尺子量繩，極費人力又不準確，那個時候參與一條鞭法實施的程大位便發明了這個車子，叫做丈量步車。”
朱常淵也好奇的用眼睛盯着那個丈量步車看了老半天，甚至親自跑過去摸摸試了試，確實如他之前的猜測，這玩意就是個大號的捲尺。
在心裡也不禁暗自佩服程大位，不過對於程大位這個倨傲的孫子卻沒有什麼好感。
程樹政聽着周邊人的議論，心中頗爲受用，看着朱常淵道：“朱大人若是不懂使用之法，在下也可以代勞測量，只不過是，嘿嘿。”看着黑板上朱常淵畫的那個圓，他沒有繼續說下去。不過表情已然出賣了他的想法：你這個圓，也配用我的丈量步車？
卻沒想到朱常淵搖了搖頭，平淡的說了一句：“在下今天是來傳授割圓大術，並非是來量地的，你這玩意留着自己用吧。”
頭也不回的走到講臺正中間，三下五除二在圓內畫了個內接正六邊形。不過怎麼說呢。這內接正六邊形畫的。那就一個醜啊，連最基本的直線都不直。自是又引來了下面一片轟然議論之聲。
懂現代知識的人都知道，朱常淵這裡畫的不過是個示意圖。古代人不懂，所以瞎起鬨。
“各位大人、同僚，一個完美的圓，由圓心出發和正六邊形的各個角連一條線段，便會發現，這個內接正六邊形其實是有六個等邊三角形組成的。由此便可輕易得出，正六邊形的邊長，等於圓的半徑（上網查了一下，古代真的就叫做半徑、直徑這個稱呼。）”
朱常淵所說的，是最基本的知識，別的不說，幾何原本上就有記載，所以對於這一點，沒有人有異議。
“好，這是共識。也是割圓的基礎。既然大家都沒有任何異議，我便開始十一重割圓大術。請注意了。”
朱常淵這麼一說，下面原本還有些不平靜的人羣，突然變得鴉雀無聲。
先選取正六邊形上面的其中一邊，取出中點，由圓心過這個中點引出一條直線和圓周相交，在由交點引出兩條直線和最近的兩個正六邊形的角相連。
到現在爲止，朱常淵和李季的做法沒有任何區別，便是進行了第一次割圓，割出了正十二邊形的一條邊。
“割圓術的基本原理，便是將這個圓內接正六邊形逐步擴大，變成十二邊形、二十四邊形、四十八邊形，等等，邊數越多，正變形的形狀也越接近於圓，所以其周長也越接近於圓的周長，二者之間的差值也越小。祖沖之就是用這種方式，將大圓割到了第一萬兩千二百八十八邊形，求出了圓周徑比爲三又一四一五九二六。”
朱常淵現在所說，也基本上是當下這些人的共識，所以，下面也並沒有人反對。
“但是，從接下來開始，我的割圓之術便和你們認爲的不太一樣。割圓大術第一重第一小步，先算這個十二邊形的邊長。”
石筆一戳，定在了黑板上的那個十二邊形的邊長上。
“這？”程樹政道：“算，算什麼，直接量不就得了？”
“是啊，我們都是直接量的，算哪裡能算的出來，你以爲這是一加一等於二呢？”
“。。”
。。。
下面議論紛紛，朱常淵一笑，大聲道：“好，既然說要量，那我給你們來個對比。”朝徐爾默的方向問道：“那天我們在貴府中割了個直徑三十尺的大圓，你告訴大家，第一次割出來的邊長是多少？”
第一次割出來的邊長，即是正十二邊形的邊長。
朱常淵一問，現場頓時又靜了下來。
徐爾默正好帶了那天的數據，查看了一下，道：“七尺七寸六。”
“好，我現在就讓你們看看這其中的差距。”朱常淵在大圓上做出兩條輔助線，道：“現在，有哪位術數大師能告訴我，用純計算的方式怎麼算出這條邊的長度？”
問題拋了出來，怎麼根據大圓內接正六邊形的邊長，算出十二邊形的邊長。
衆人都搖了搖頭。
有人甚至道：“怎麼可能，這隻能量出來，怎麼可能算出來，真是天方夜譚。。”
就連精於數術的程步籌程樹政父子、宋應星、黃明玉等人，也都是皺着眉頭一籌莫展。
看來，這就是古代人思維僵化的原因了，根本從來就沒人想過以邊求邊這個問題。這也不能怪古人，誰讓朱常淵這傢伙本身就是個天大的外掛呢？
高大幹瘦的宋應星從人羣中站了起來，拱拱手對朱常淵道：“朱大人，在下宋應星，乃是江西奉新人士，在下請教大人。”
宋應星？
朱常淵看到這個其貌不揚的老者，從內心深處由衷的發出敬意，道：“宋大人客氣了，宋大人請問。”
宋應星點了點頭，指着黑板上的大圓道：“朱大人此法，老夫以前也想過，這十二邊形的邊長應該在六邊形的一半多一點，可是任憑老夫想破腦袋，始終不得其法！”
“在下敢問朱大人，可是找到了計算十二邊形的方法？”
朱常淵道：“正是！”
宋應星又問：“如果老夫所料不差。可這十二邊形一週之長與圓周同樣相差甚遠。朱大人便是計算出來。又有何用？”
“問的好。”朱常淵道：“這正是割圓術的精髓所在。”
朱常淵並沒有正面回答宋應星的問題，擺了擺手示意他坐下，道：“宋大人請坐下說，大人當初既然想到，可曾試過勾股之法？”
所謂勾股之法，便是現在所說的勾股定理，即是兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
“自然是用過。”宋應星剛剛坐下，又重新站了起來。道：“這道題用勾股之法雲雲繞繞需要翻轉數次，其中開方之數甚是複雜，而且就如大人所言，從十二邊形算到一萬多邊形，老夫是在是心有餘而力不足。”
朱常淵點了點頭，心中自然是明白的。
要算出精確到小數點後七位數的圓周率，必須使用小數點後八位數的開方運算方能保證。這在現代用計算器只需要不到十秒鐘，但是古代則是要一點點的往上試、往數上湊，即便是能算出來，等解出了所有的數之後。恐怕也得數月之功。
這還不算算錯的情況。
“這麼說來，在下的運用的這個割圓方法。大人可能想通？”朱常淵沒想到這個宋應星在割圓大術上走了這麼遠，如果不是古代計算條件有限的話，估計這貨真能還原了。
“自然是能夠想通，老夫當年苦思冥想，認爲大人這個方法是最好的一條路了，只是可惜，那些數據，老夫並沒法算出來。”
“好，請坐。”有人懂得自己的方法，哪怕只有一個人懂，也就行了。
朱常淵看了看坐在第一排左首的程樹政，同樣問道：“程大人同爲當代數術大師，不知道可能明白小子這個割圓的基本道理？”
程樹政臉色通紅，說不懂就是打自己家門的臉、打自己先祖的臉，可是若說懂吧，就有些打自己的臉了。因爲剛剛就在不久前，他還罵朱常淵雞同鴨講。
“在下略知一二。”經過深思熟慮後，程樹政覺得打自己的臉要比打整個家族的臉要好些。
朱常淵本可以藉機譏諷，不過由於時間的關係，卻沒有得寸進尺，而是收拾一下心情，重新對着那歪歪扭扭的大圓，朝衆人講解道：“既然那天在徐府中割圓是用三十尺作爲直徑，今天我們就算這三十尺大圓的周徑比，請大家看好。”
“是先講原理，你們看好了。”朱常淵直指大圓上道：“這是半徑，也就是十五尺，這條線是六邊形邊長的一半，便是七尺五寸。”
邊說邊將數據標在了各個線段之上。
“那麼接下里很簡單，根據勾股之法可以算出，這條線段的長度。”說到這裡，朱常淵頓了頓，看向第一排的算盤師父，道：“麻煩諸位師傅，幫我算一下二百二十五減去七尺五寸的平方後是多少？”
朱常淵問的這個問題很簡單，只是加法和乘法而已。
“啪啪啪。”程樹政算盤一撥，十秒鐘邊算出來，道：“是一百六十八尺七寸五。”
“再開方。”朱常淵道。
開方，呵呵。
珠算開方可是老程家的拿手絕學，怎麼可能難倒面前的這個自以爲是的數術大家，算盤噼裡啪啦一陣響，大約過了三分鐘之後，程樹政道：“十二尺九寸九。”
可以說這個數字已經很精確了，珠算開方算到了小數點後兩位數，已經很了不起了，就連同坐的其他算盤師傅都對程樹政豎起了大拇指。
然而，朱常淵卻搖了搖頭，道：“你這個數不對。”
“不對？不可能。”程樹政幾乎站起來，驗算了一遍，道：“十二尺九寸九乘以十二尺九寸九，得出的數字是一百六十八尺七寸四，差值僅僅只有一釐，你竟然敢說我算的不對？”。