“費馬……大定理?”
阿達民的話,讓萊斯利*蘭伯特很意外,他愣了一會兒纔想起自己是爲何而疑惑。
這位阿達民先生,他不知道“費馬大定理”已經被證明了嗎,但即便如此,自己要不要直言相告,冒這樣的風險去揭短呢。
這邊還在猶豫,線路另一頭,ASA的提醒已做了這樣一件事。
“哦,是這樣,‘費馬大定理’已經被人類證明過了。
那麼換一個待解決的猜想,怎麼樣,蘭伯特先生,我們諮詢一下數學家們,或者從資料庫裡找幾個難度較高的猜想,讓‘二號機’嘗試證明一下,這是否能驗證,‘混沌’系統的能力究竟如何。”
“理論上講,這樣做是有一定的價值。”
所謂當局者迷,身在“強人工智慧”研發組,從一開始就瞄準自主思維的設計目標,長期以來萊斯利*蘭伯特所想的,幾乎都是如何讓AI具備自主思維,創造性、探索性研究的能力,而幾乎沒考慮過別的。
不過,接觸這一設想後,憑藉自己對“混沌”系統的觀察,蘭伯特還是不自覺的在屏幕前搖一搖頭,他並不認爲現在的“混沌”能解決多麼高深的數學問題。
從數論中的一個普通結論,到長久未解決的猜想,難度究竟差多少。
這問題,別說普通民衆,即便在數學領域摸爬滾打多年的研究者,也不一定能給出準確的回答,甚至往往要等到猜想被解決後,纔能有一個相對準確、公允的評價,然而此時猜想已經被解決,這種回答的價值,自然也近乎於零。
身爲一名數學領域的涉獵者,在這方面,萊斯利*蘭伯特湊巧有詳細的觀察與思考。
權衡利弊後,他直接向阿達民指出,所謂“選擇高難度的猜想”,這一設定本身就包含極大的不確定性:數學猜想的“難度”,並無絕對標準,而幾乎完全由研究者的數量、水平,和猜想屹立的時間長短來決定。
譬如着名的“費馬大定理”,從西曆1092年提出,到西曆1450年解決,包括歐拉、柯西、高斯、勒貝格等着名數學家都牽扯其中。
這麼多頂尖頭腦的努力,前後也經歷了三百多年時間,才最終將其證明。
這樣的現實,在費馬大定理被證明之前,的確可以作爲很有利的論據,證明這一定理(其實應該用“猜想”)的難度之高。
但是這一原則,很顯然,並無法應用到所有的數學結論、猜想之上。
現代數學,已經發展到怎樣的程度,蘭伯特略知一二,他很清楚數學這一棵參天大樹,現如今是怎樣的枝繁葉茂。
具體到每一個分支,又有近乎無數的研究成果與未解之謎,即便動員舊時代的所有數學家,殫精竭慮,也絕無可能針對每一個猜想、結論都展開詳盡而長久的研究,因而也不可能憑藉“研究者數量、水平、時長”的大原則,判斷問題的難度。
道理很簡單,人類根本沒有這麼多頂尖人才,僅有的人才,也斷然無法將所有時間精力耗費在理論研究、猜想證明上。
浩如煙海的數學領域中,會埋伏着多少無人問津的猜想、結論、命題。
所有這些命題,其中,必定有一些難度極高,甚至遠遠超越人類現有知識的存在,但因爲無人關注,甚至無人發現,對其實際難度,人類根本就一無所知。
不僅如此,從另外一個角度,哪怕對於那些流行於世、知名度極高的數學猜想,要在這些猜想被數學家證明/證僞之前,判斷其難度,事實上也相當於一種“未卜先知”,根本是不切實際的幻想。
很多數學猜想,譬如“哥德巴哈猜想”就屬於這一類,迄今爲止,數學家們掌握的手段,都只能迫近、而無法將其解決。
這意味着,要麼“哥德巴哈猜想”無法被證明/證僞,要麼就需要一些嶄新的數學研究成果、理論,不論哪一種,今天的數學家們都無從判斷,更談不上給出一個具體的時間/工作量預測,最後,只能認定其難度的下限,而無法判斷其上限。
除此之外,另有一些猜想,譬如已經被安德魯*懷爾斯證明的“費馬大定理”,在最終被證明前的若干年,就有一定的跡象顯示其“很有可能被解決”。
即便如此,作爲投入進攻的數學家,安德魯*懷爾斯本人在一開始也必定沒有十成把握。
事實上,但凡在開始工作之前,有足以判斷該猜想之難度的所謂“十成把握”,當事者立即就可以宣稱自己已解決了該猜想,接下來,只要潛心完善證明過程即可,這是數學界時常出現、公認有效的做法。
總結起來,對一個尚未解決的數學猜想,不論是否有思路,都無法準確判斷其難度,這纔是實際情況。
既然是用來驗證“混沌”系統的能力,難度未知的猜想,就不是一種合適的題材。
儘管如此,阿達民提出的設想,蘭伯特還是不想直接拒絕,想一想反正也沒關係,就應承下來,比較隨意的選擇“黎曼猜想”送入二號機。
論說起來,具有一百多年曆史的“黎曼猜想”,顯然也不是好啃的硬骨頭。
西曆1497年4月10日,“強人工智慧二號機”接到外部指令,嘗試解析一個已有命題,當然,以黎曼命名的該猜想,在系統的基本資料庫裡是已經存在的,指令要求是“嘗試證明/證僞”,然後就是等待結果。
時間,一天天過去,不論阿達民、還是研究者,都沒有耐心等待太久。
但任憑怎樣運轉,系統監測顯示約60%的算力都被這一指令佔用,直到1497年5月10日,持續運轉七百多小時的“混沌”仍未給出任何結論。
不僅如此,對“混沌”系統的當前狀態,是否在這一過程中有所收穫、還是茫然不知所以,由於“強AI”的總體架構與傳統計算機體系迥異,現在也沒辦法知道,唯一能確定的,是一個月的時間並不足以解決“黎曼猜想”……