到了八月份，王先生就開始讓鄭森進行時文訓練了，一開始是單向的訓練，諸如破題什麼的，再後來就是分段的寫作，到了快到年底的時候，鄭森終於完成了他的第一篇八股文。
“阿森你的這篇文章，還是管不住自己，寫着寫着，又冒出自己的立論了。阿森，時文是要代聖賢立言，不是爲你自己立言！就是陽明先生，在考科舉的時候，也是要按照朱子的註解來作文的。唉！你這也真是……”王先生咬着牙罵道。
“先生，我前次聽您講‘知行合一’，《大學》八條目也極重‘誠意’，我心裡是這樣想的，若是不這樣寫，那豈不是意念不誠，意念不誠，心術就不正，那怎麼能代聖賢立言？”鄭森卻有意的在哪裡硬拗。
“唉！你這孩子，叫我說什麼好！這和誠意正心是一碼事嗎？”王先生氣的鬍子都飄起來了，“時文要考的不是你怎麼想，是你覺得朱子會怎麼想！這就像我問你，阿英和小武說了些啥，你該答什麼？自然是回答說阿英說了些什麼話，而不是你說了些什麼話。這是一回事嗎？所以你寫時文，就是在轉述朱子的想法，不是在講自己的想法！我說你這孩子，在這事情上，怎麼就這樣鑽牛角尖呢？”
聽了這話，鄭森並沒有立刻迴應，而是低下頭想了想，過了一會兒才說：“老師說的乃是正理，這裡是學生想歪了。”
“你這小子，如今知道自己想歪了！”王先生哈哈大笑了起來，看得出駁倒了鄭森的謬論讓他很是高興，“如今你既然知道自己的想法錯了，那就該知道在寫時文的時候，真正的‘知行合一’當是如何了吧？”
“學生知道了。”鄭森點點頭說。
“你呀，真讓然頭疼！”王先生說，“那就把這篇文章拿回去再寫一遍。”
……
送走了鄭森，王先生關上族學的門，走進了自己的小院，他的妻子劉氏迎了上來，笑道：“今天怎麼又這麼晚？”
“還不是鄭森那個小子，讓他寫篇時文，他就在那裡胡說八道。所以我就把他好好的罵了一頓，呵呵……”王先生頗爲得意的對妻子說。
“我說你也是有意思，罵一個小孩子罵得這麼起勁，罵完了還這般得意，簡直就像是一個小孩子玩遊戲贏了另一個小孩子一樣。”劉氏忍不住，便也諷刺了丈夫一句。
“你說的也不是沒有道理。”王先生不以爲忤，反而笑着回答道：“只是你不知道，這孩子和一般孩子不一樣，你不能把他當孩子看。這孩子將來要做聖賢的。如今我能趁着他還沒成聖賢，先壓他一頭，豈不是人生快事？”
“這話也太嚇人了吧？”劉氏不以爲然的搖搖頭，“也就是個八九歲的小孩子而已，俗話說，‘小時了了，大未必然’。何況是聖賢？”
“鄭森這娃子可不是那種‘小時了了’的聰明，是有智慧。神童有兩類，最常見的是駱賓王、王戎那樣的聰明伶俐，不過鄭森不是這樣的，如果要我找個類似一點的神童，孔融可能更像一點。嗯，你別笑，我說的不是說‘君小時必了了’那時候的孔融，而是留下張儉，一門爭死時候的孔融。而且，說到伶俐處，他也不差，加上又極其用功……老實說，就算文章，阿森也不差，如今他雖然只有八九歲，但這寫的文章，其實已經不比一些秀才的差了，雖然文字上問題還多，但至少不向別人那樣空洞無物，不知所云。”王先生這時候倒是誇獎起鄭森了。
“那你還痛罵他？好像這些學生裡你罵的最多的就是他了吧？”劉氏笑道。
“這孩子，有子路之風，真正的聞過則喜。況且你看孔子的弟子中，誰捱罵最多？子路捱罵最多了是不是？但是子路卻是夫子最喜歡的學生之一了。除了顏回，孔子最喜歡的學生恐怕就是子路了。”
你要是去翻看論語或是禮記，子路出場，很少有不被孔子批評的時候。但是衛國內亂，子路被殺的消息傳來後，孔子悲痛之極，甚至到了“逾禮”的地步。按照《禮記·檀弓》中的記載：“孔子哭子路於中庭，有人吊之，而夫子拜之。既哭，進使者而問故。使者曰：‘醢之矣。’遂命覆醢。”依照周禮，於中庭而哭，是哭師之禮，有人吊而拜，則是以喪主自居。這哀痛程度，完全不亞於顏回去世的時候。
劉氏也是出自書香門第，聽丈夫這樣一說倒也明白了，於是她也正色道：“鄭森既然有這樣的資質，你這做老師的，倒是的確該把他盯緊一點，切莫荒廢了人家。”
“這還用你說……”王先生卻又笑了起來。
……
王先生一心以爲鄭森極爲用功，那是因爲他在教授鄭森《四書》的時候，鄭森的發問和回答都頗有深度。他並不知道，來自後世的鄭森，接觸過很多其他同樣深刻的思想體系，見識和思維的深度早就遠遠的超過了一般的學子，在他看來鄭森能提出那些問題，能有那樣的思考，那一定是非常用功的結果，於是在他的想象中，鄭森回了自己的小院裡，一定是點上了蠟燭，在認真的研究那些儒家經典，甚至頭懸樑而錐刺股也是頗有可能的。所以，有那麼一次，在中午練字的時候，鄭森忍不住的有點打瞌睡，王先生看見了，當然並沒有像某個笑話中那樣，對其他同學說：“你們呀，一些字就打瞌睡，看看人家鄭森，人家打瞌睡都在寫字，不知道比你們高明到哪裡去了！”而是將他叫起來批評了一通。可是轉過頭去，王先生卻進到裡屋裡，給鄭森泡了一杯濃茶。而且晚上講授經義的時間也比往常要短不少。
鄭森每天回到小院裡，也的確是在挑燈夜戰，不過並不是真的在認真研究儒學，而是在忙着學拉丁語並翻譯那本《論各種三角形》，以及代替自己的父親給傳教士湯若望寫信。
《論各種三角形》是歐洲第一本系統的研究三角學的書籍，在數學史上的地位不低，但要說難度，卻絕對不算難，至少在鄭森看來，這種程度的內容根本算不上難。事實上真正花時間的倒不是對原文的翻譯，而是藉着翻譯所做的註解。
《論各種三角形》中提出了正弦的概念，而在鄭森給它做的註解中，依照後世的習慣，引入了座標系以及代數手段加以分析，這也導致了在後來的歷史上，關於座標系和解析幾何方法的發明權的爭論。歐洲各國大多堅持認爲笛卡爾是座標系和解析幾何的創始人，並將直角座標系稱之爲“笛卡爾座標系”；而東方國家則大多認爲鄭氏父子是座標系和解析幾何的開創者，於是稱直角座標系爲“鄭氏座標系”。就像“畢達哥拉斯定理”和“勾股定理”一樣。
而要做這個事情，這裡面涉及到的東西就多了。結果這個註解的篇幅比起《論各種三角形》的原文還要長得多。結果直到十一月，這個事情纔算是基本成型了。而在這期間，鄭森也不斷的通過書信的方式，把這些東西陸陸續續寄回給了自己的父親。
這些在鄭森眼中並不算難的數學問題，在鄭芝龍看來就如同天書一般，他倒是也略約的研究了一下，最前面的部分倒是勉勉強強的懂了一點，至於後面的部分，就基本看不明白了。尤其是是鄭森開始寄回他爲《論各種三角形》做的註解的時候，他發現，看《論各種三角形》他倒是能看懂不少，而且有些東西，他覺得在指揮航海的時候好像也用得上，但是鄭森的那個註解，他就完全看不懂了。
“你說這個臭小子在搞什麼玩意兒！這也能算註解？媽的他不做這個註解，老子還能看懂一點，他這一作註解，我反而什麼都不懂了！”
依照鄭森和鄭芝龍原先制定的騙名聲的計劃，鄭芝龍先將《論各種三角形》的譯本通過耶穌會，寄給了正在北京的當欽天監的湯若望，順利的和湯若望拉上了關係。
和一切傳教士一樣，湯若望對於那些有錢有地位，而又對“西學”感興趣的人都是非常重視的，他認爲只有透過這些人，才能讓天主教在中國有更好的傳播。如今福建的大富豪鄭家表現出了這樣的善意，湯若望當然覺得自己必須牢牢的抓住它。
湯若望在中國也好些年了，對於中國的情況也有相當深刻的瞭解了。他知道鄭芝龍雖然富有，但在政治地位上卻並不高。他也明白鄭芝龍將這東西寄給他，多半是想要通過他巴結徐光啓。雖然自從登萊之亂，徐光啓的學生孫元化壞了事，導致徐光啓也受到一定的拖累，不過他的地位和影響至少目前還不是鄭芝龍能比的。
於是湯若望便將這部作品交給了徐光啓。然後，嗯，麻煩就來了……