第二日，李經述和容雪便離開了華盛頓，前往紐約的哥倫比亞大學訪問。哥倫比亞大學是美國名校，早在1754年由英國國王喬治二世所建，比美國建國的歷史還長，目的在於造就優秀得殖民地統治者，令人唏噓不已的是，哥倫比亞大學培養的卻是英國北美殖民地的掘墓人——哥倫比亞大學前兩屆畢業生中的主要人物，恰恰是美國獨立戰爭的發起人和領導者，從起草憲法者到後來當上總統、財政部長的大人物，都是哥倫比亞大學畢業生，這羣人後來被稱爲美利堅合衆國的“建國之父”。
哥倫比亞大學最早建在華爾街附近，那個地方臨近紐約的金融區和市政府，到了今天仍然是紐約市政府所在。後來學校擴大招生，校址就向紐約上城推移到了49街洛克菲勒中心附近；到了1897年，哥倫比亞大學最終遷到百老匯116街的今址。
哥倫比亞大學與中國的淵源頗深，除了李經述和容雪都曾在這裡學習，在當時的哥倫比亞大學還發生了一件奇聞：來自中國廣東的貧窮華工丁龍，終生未婚，省吃儉用，將一生積蓄一萬二千美元，捐獻給了哥大，懇請它開設一個漢學系。這是一筆鉅款，當時1美元能買到1克多的黃金。丁龍的理由，是因爲美國人不瞭解中華文明，他想以卑微之身，促進中美兩國人之間互相理解。
外交總長伍廷芳，曾任駐美公使，聽說過丁龍的故事，他在總統訪問哥大前對李經述介紹說：“丁龍算不上讀書人，對孔夫子也知之甚少。但是卑微如他，卻以一個普通中國人的品格感動了他的僱主卡本蒂埃將軍，他很珍視主僕之間的承諾與情誼，幫助丁龍完成了心願。而這個漢學系，就是今天的哥倫比亞大學東亞系。”
李經述到了哥大，校方熱烈歡迎。哥大特意安排了丁龍的僱主卡本蒂埃將軍向李經述夫婦介紹丁龍。
卡本蒂埃表示深感榮幸，介紹說：“很榮幸我也是哥大的學生。當時我給我們的哥倫比亞大學校長塞斯·洛寫信，說五十多年以來，我是從喝威士忌和抽菸草的賬單裡一點一點地省出錢來。這筆錢隨信奉上。我以誠悅之心情將之獻予哥大去籌建一箇中國語言、文學、宗教和法律的系；並請求以‘deanlung’爲之命名。”
李經述問卡本蒂埃：“丁龍的個人品格怎麼樣？”
卡本蒂埃熱情洋溢地誇讚了丁龍的爲人、品性和高貴的人格，當衆回答說：“我覺得他是一個異教徒，正像蘇格拉底、留克利希阿斯、艾皮克蒂塔也都是異教徒一樣。這是一個罕有的，表裡一致、中庸有度、慮事周全、勇敢且仁慈的人；謹謹慎慎，克勤克儉。在天性和後天教育上，他是孔夫子的信徒；在行爲上，他像一個清教徒；在信仰上，他是一個佛教徒；但在性格上，他則像一個基督徒。”
李經述對丁龍的故事也很感動，他還接受了哥大校方的邀請，對哥倫比亞的數百位師生作了一場現場演講，主題就是“從卑微到偉大”。
李經述面帶微笑，聲音洪亮，用流利的英語侃侃而談：“我剛聽了丁龍的故事，乍一看上去，有些不可能、不可信和不可知。像是神話，卻是現實。一個人的力量或許渺小，但人的意志不死。丁龍以卑微之身做成了彪炳史冊的大事。這讓我想起了中國的武訓，他和丁龍做的事情差不多。武訓這個人，對在座的各位來說，是一位遙遠的東方人，但在現在的中華帝國，他是婦孺皆知的君子！”
李經述便講起了武訓行乞興辦免費學校的故事。
武訓先生是山東省堂邑縣武莊人，行乞三十八年，建起三處義學，教育了無數窮家子弟，是中國歷史上以乞丐身份被載入正史的唯一一人，被譽爲“千古奇丐”。
1859年，21歲的武七開始着手實施他的“偉大”計劃，到各地去行乞集資興學。他頭髮髒亂，面目污黑，爛衣遮體，足跡卻遍及山東、河北、河南、江蘇等地。每次討得較好得衣物和飯食，他就設法賣掉換錢請君塌下歡。而自己則象一個苦行僧一樣，只吃最粗劣的食物，邊吃還邊唱：“吃雜物，能當飯，省錢修個義學院。”。他有時還像江湖雜耍藝人一樣表演錐刺身、刀破頭、扛大鼎等節目，甚至吃毛蟲蛇蠍、吞石頭瓦礫，以取賞錢。他將自己的辮子剪掉，只在額角上留一小辮，裝扮成戲裡的小丑模樣，以獲得別人的施捨。
經過多年的辛勞，武訓終於積少成多，存了一筆數目可觀的錢。由於他居無定所，錢款無處存放，就打算找一富戶人家來存放。他打聽到本縣有一位舉人楊樹坊，爲人正直，名聲很好。武七覺得這個人值得信賴，於是跑到楊府求見。由於他是乞丐，主人拒而不見，他便在大門口一跪就是兩天，最後終於感動了楊舉人。武訓把乞討積錢、興義學之事原原本本敘述一遍，楊舉人大爲感嘆。楊舉人不但答應幫他存錢，並且助他辦學。
二十八年後，在武訓49歲時，他已置田230畝，積資3800餘吊。這在當時已經是相當的財力了，他向楊舉人提出建義學之事，楊舉人說不孝有三，無後爲大，武七應先娶妻生子，武七唱道：“不娶妻，不生子，修個義學才無私。”
在1888年，武訓花錢4000餘吊，在堂邑縣柳林鎮東門外建起第一所義學，取名“崇賢義塾”。武七用了整整三十年的時間來實現他的理想，在這三十年裡，他受盡苦難，但始終堅定的一步步邁向他的目標。學校建成後他親自到當地有學問的進士、舉人家跪請他們任教，併到貧寒人家跪求他們送子上學。當年招生約50餘名，依循慣例分爲蒙班和經班，學費全免，經費從武七置辦的學田中支出。每逢開學第一天時，武七都要先拜老師，次拜學生，這種儀式持續多年。每次置宴招待老師，他都請當地名紳相陪，而自己則站立門外，專候磕頭進菜，待宴罷吃些殘渣剩羹便匆匆而去。平時，他常來義塾探視，對勤於教課的老師，他叩跪感謝；對一時懶惰的老師，他跪求警覺。
就這樣，武訓一生興辦三所學校。他一心一意興辦義學，爲免妻室之累，他一生不娶妻、不置家。其兄長親友多次求取資助都被他拒絕，他唱道：“不顧親，不顧故，義學我修好幾處。”
最後，李經述說：“中國人民是善良的。武訓和丁龍，都是屬於整個中華民族。他屬於千萬中國人中之每一個人。我們曾經無數次地被人告戒，‘不要忘了自己的身份，因爲整個世界都不會忘記’，但是，我們更不要怕自己的渺小，不要怕自己能力不夠，瞄準高尚事業，有夢想，敢於把夢想訴諸實踐並且始終不放棄，每一個人就都能成爲丁龍，成爲武訓！這一點，不管是在美國，還是中國，都將成爲現實，我保證！”
現場的哥大師生剛聽了丁龍的事蹟，感動不已，又聽了武訓的故事，對中國人的品行欽佩不已，對中華文明的博大精深羨慕不已。
聽完了李經述的演講，現場響起了熱烈的掌聲！
在哥倫比亞大學，李經述隨後還會見了美國著名的實用主義哲學家、教育家和心理學家約翰·杜威。李經述和這個年近五十的大哲學家，深入交流了一下西方知識分子的批判傳統和批判精神。
杜威1884年獲取博士學位後在密執安和明尼蘇達大學任教，到1904年就到哥倫比亞大學教書了。李經述和杜威的會見，在哥倫比亞大學哲學系的一間教授辦公室。這辦公室時學院分給杜威的，很普通，也就二十幾平方米，兩人進行了閉門交談。
李經述謙虛地向杜威請教：“杜教授，現在很多中國人認爲批評中國就是摸黑中國，你怎麼看？”
杜威笑着說：“其實，批判精神是人類文明的重要標誌之一。自人類擁有了批判精神，就彷彿掌握了普羅米修斯盜來的生命之火。正是這把熊熊燃起的火，有力地推動着人類社會的不斷進步。一個民族、一種文化能否樹立起真正意義上的批判精神，是其成爲能否真正鼓勵創新、鼓勵社會進步和發展的關鍵所在。”
李經述笑道：“你的意思是說批評和批判不一樣？”
“那當然！”杜威回答說：“批判，是站在一個更高的層面上，對歷史或現實作甄別和審視，對人或事進行分析和解剖，以期發現問題和解決問題，最終目的是爲了更好的發展，其着眼點是廣闊的未來騙婚總裁，老婆很迷人。批判還需要一定的條件。”
李經述問：“什麼條件？言論自由？”
“是的。”杜威說：“批判還需要知識分子的思想、人格和精神獨立，並且，批判必須要講究邏輯！不能風馬牛不相及地亂批評。實際上不管大總統承認與否，自然界和人類社會的發展就是一個宏大的批判過程。達爾文的進化論，我們不妨看作是生物發展對自身的批判，只不過這種批判已經自然化了，顯不出其主動性和意識性來。人類社會的批判走的是一個相對短暫的過程。朝代的延續，社會的更替，感謝上帝，直到今天走的仍是一個逐步朝向高級的過程。無疑，這一切都是因了批判的存在。”
李經述笑道：“你把批判的意義說得太過了吧？再偉大的知識分子，知識和經驗也是有限的。而且知識分子身上，往往有一些致命的自負情緒。”
杜威對李經述對知識分子的洞察頗爲吃驚，點點頭說：“我剛纔確實誇大了批判精神的意義，但批判，是知識分子唯一的武器，實在是人類社會不可或缺的精神力量。批判所要面對的，既有高高在上的統治者，又有愚昧的被統治者。前者掌握生殺大權，後者有潮水般的守舊思維，也會殺人。批判者最可怕的敵人是人類的劣根性，人類的劣根性實在不少，無知，嫉妒，自私……有時候先知者往往會被石頭砸死。但是沒有批判精神的社會，是羊羣的聚居地；沒有批判精神的民族，註定要落後捱打。”
李經述聽了，很贊同杜威的意見，他覺得美國的文化確實有很多東西，比如就像批判精神，值得中國好好學習，他也開始考慮中華文明革新的大問題。他想，必須讓科學和民主成爲中華新文明的一部分。
訪問完哥倫比亞大學，李經述還在美國考察了一段時間，爲回國以後的改革做準備。李經述去了很多美國大公司，比如總部位於美國俄亥俄州克利夫蘭的美孚石油公司，福特汽車公司等，工地上密密麻麻的輸油管道，車間流水線上一臺臺待整裝的汽車，讓李經述大爲震驚，他強烈意識到：現代的工業，每一顆螺絲釘，每一條流水線，都是人類智慧的結晶，而且，工業體系，還真不是那些知識分子在腦子能空想出來的，必須強調真抓實幹的精神。
這一路考察，李經述對比中美文明，他發現了中華文明到現代社會的重大缺陷：由於傳統儒家思想以禮制等形式幾乎無處不在地管轄着人們，幾部道德說教的經典書籍，如四書五經，在社會上的地位和影響超過了其他任何書籍。而人們的現代生活，卻往往最需要法律、經濟、文明政治來調和各種利益，這時，傳統思想就走向了遠離現實經濟的抽象玄思。也就是說，中國傳統文明，不是從現實中來的，而是從所謂的聖人的腦子中構建的。簡單地說，中國人習慣於腦子裡先有一個理想的社會，然後用所謂的禮制和道德去規範人們的一切行爲，包括經濟行爲，企圖建立一個烏托邦的道德社會，然而這個道德社會不考慮現實中人們的各種利益衝突，最終成爲無源之水，無本之木，與現實矛盾，大家都講道德而不講利益分配的公開規則（常以公開的合同或法律形式表現），最後僞君子盛行。而美國人恰恰相反，美國人務實，人們發現是現實的經濟而不是思想引領社會，以至支配政治的動力，經濟活動已成爲社會的中心和人們關切的焦點，整個美國文化便是從現實的利益規範中來的，是法治文化，美國人都講公開的規則，而道德在個人領域被極大壓縮，最後反而是美國文化，從實際出發，有一種強大的攝取人心的力量。所以杜威的實用主義哲學，才被很多美國人奉爲圭臬，大放異彩！
回國後，李經述便命人將這次考察的見聞和感想全部記錄下來，在全民展開熱烈討論，對國人進行思想解放，爲中華帝國下一步的深入改革做準備。
就在李經述回國後的一個月，英國皇家海軍在地中海海域扣押了一艘中國商船，這艘船當時運送紗布前往德國。英國人雖然早從《紐約時報》中得知了中美強硬的聯合聲明，但傲慢的丘吉爾認爲，中國人此時絕對不敢對大英帝國和協約國開戰。
李經述得知後大怒，讓外交總長伍廷芳知會美國後，馬上召集段祺瑞、袁世凱、劉步蟾、鄧世昌等高級將領開會，決定給英國人以沉重的教訓，以武力來維護中國的貿易自由！