在此基礎上，後期墨家對概念、判斷、推理等邏輯學上的一些基本範疇做了深入的研究。
關於概念，後期墨家首先用唯物主義觀點肯定，概念是表示客觀事物的，他們認爲：“所謂，實也；所以謂，名也。”這就是說，“實”是客觀對象，是第一性的；名詞，概念是表達客觀對象的，是第二性的。上面說到的“以名舉實”，所謂“舉”，《經上》說“舉，擬實也”，就是模擬客觀對象的意思。後期墨家還認爲名詞、概念所反映的事物屬性，只能存在於事物之中，而不能離開具體事物獨立存在。因此，他們批判了公孫龍所謂事物屬性或概念可以獨立“自藏”的客觀唯心主義。他們反對“離堅白”的觀點，認爲“堅”，“白”是聯繫的。他們說，“堅”，“白”兩種性質，只有分別在不同的事物中才是互相分離的，如果同在一塊“石”中，那“堅”、“白”、“石”是一個統一的整體。他們批判公孫龍“自藏”的觀點說，所謂得“白”時無“堅”，得“堅”時無“白”，那只是由於感官的不同，因而得到的感覺不同。這對某一感官來講，只有“知”與“不知”的區別，而絕沒有存在或不存在的區別。
後期墨家對概念的分類也做了研究。他們把概念分爲三類：“達”、“類”、“私”。“達”是指最高最普遍的名詞或類概念，如“物”這個名詞或概念，包括了所有的事物。“類”，《經說上》中說：“命之馬，類也，若實也者，必以是名也。”這是說，“類”是指一般的同類事物的共同概念，例如馬這個概念包括一切馬。“私”，《經說上》中說：“命之臧，私也。是名也，止於是實也。”這是講的專指某一事物的專有名詞或個別概念。這種不同等級的類概念，後期墨家認爲是有類屬關係的。所以他們批判公孫龍“白馬非馬”。他們說：“白馬，馬也。乘白馬，乘馬也。驪（黑色）馬，馬也。乘驪馬，乘馬也。”這是說，不管馬的顏色是白的還是黑的，都包括在馬一類中，所以馬的概念的外延應當包括白馬、黑馬——一切馬在內。乘白馬也好，乘黑馬也好，應該說都是乘馬。後期墨家概念分類的思想，對以後荀子的邏輯思想有很大的影響。
關於判斷，後期墨家認爲，判斷是用來表達客觀事物或思想的確定含義的。即所謂“以辭抒意”。他們對判斷也進行了初步的分類。例如提出“盡”、“或”、“假”等幾類判斷。“盡”，在《經說上》中說：“盡，莫不然也。”這相當於形式邏輯中的全稱判斷，或選言判斷中的窮盡形式。關於“假”，《小取》篇說：“假者，今不然也。”“今不然”是指目前還不存在的情況，也就是一種假設，相當於形式邏輯中的假言判斷。“或”，《小取》篇中說：“或也者，不盡也。”這相當於形式邏輯中的特稱判斷，或選言判斷中的不盡形式。
後期墨家還認爲，要得到正確的判斷，必須有充分的理由，正確的推理，即所謂：“夫辭以故生，以理長，以類行。”“故”是指判斷的理由、原因。後期墨家認爲，“故”有兩類，“大故”和“小故”。《經說上》中說：“小故，有之不必然，無之必不然。”這是說，有了這個條件，並不一定就產生那種現象，但是沒有這個條件，則一定不能產生那種現象。這是說的事物或現象產生的必要條件。“大故”，《經說上》中說：“大故，有之必然，無之必不然。”這是說，有了這個條件，就必然產生那種現象，沒有這個條件，就必定不能產生那種現象。這是講事物或現象產生的既必要又充分的條件，或各種條件的總和。上述《大取》中講的“以理長”，“以類行”都是作判斷過程中要遵循的正確推理方法。
關於推理，後期墨家有相當細緻的研究。除前面已提到的“以類取，以類予”，“有諸己不非諸人，無諸己不求諸人”等原則外，他們在《小取》篇中還提出了“效”、“闢（譬）”、“侔”、“援”、“推”等幾種推理方法。
“效”，《小取》中說“效者，爲之法也，所效者，所以爲之法也”，就是樹立一個標準或公式（“法”），其他事物根據這個標準或公式去仿效，進行推論。例如，《經說下》中說：“或木或石，不害其方之相合也。盡類猶方也，物俱然。”這是說，只要是“方”的東西，不管是木材還是石頭，都可以包括在其中。按照這種辦法去推論，凡是結果符合大前提的，就叫做“中效”，這個判斷就是有效的；反之，就是“不中效”，其判斷則無效。這種推論方法相當於形式邏輯中“三段論”式的演繹推理。
“闢”，就是譬喻。即用另外一個具體事物來說明這個具體事物。《小取》中說：“闢也者，舉也（他）物而以明之也。”
“侔”，《小取》中說：“侔也者，比辭而俱行也。”即用兩個相等的判斷進行直接對比而得出結論的一種推理方法。相當於形式邏輯中的直接推理。
“援”，《小取》中說：“援也者，曰，子然，我奚獨不可以然也。”這是引用對方與自己相同的論據作爲前提，進行推論的方法，也有援例作論證的意思。
“推”，《小取》中說：“推也者，以其所不取之同於其所取者予之也。是猶謂他者同也，吾豈謂他者異也。”這是從已知事物推出尚未知事物的辦法。這相當於用類比法進行的歸納推理。關於“推”的方法，歷來有各種不同的解釋，有些學者認爲是演繹法，有些則認爲是演繹和歸納的綜合應用等。“不取”是未知事物，“取”是已知事物，“予之”是進行推論。拿未知事物與已知事物進行“同”、“異”的反覆比較，推論出“同”或“異”的結論。
後期墨家還講道，在推論的過程中經常會遇到各種複雜的情況，例如，有時結論是相同的，而論據則不一定相同；有時觀察的是同一個事物，而得出的結論卻不一定相同；有時前提和結論是一致的；有時則前提和結論是不一致的……所以，他們認爲，在運用邏輯推理時，必須十分注意，防止產生離開事物或論題的本旨而轉向詭辯。
但是，後期墨家雖然提出了這些注意的問題，而當他們在運用這些邏輯推理時，也還產生了許多的錯誤。如他們雖然批判了公孫龍“白馬非馬”，而他們自己卻又得出了“殺盜非殺人”的錯誤結論。這正如荀子批評的是犯了“惑於用名而亂名”的錯誤，還是掉到了脫離實際的純概念遊戲中去了。
後期墨家在批評惠施、公孫龍等邏輯理論的錯誤中，大大發展了唯物主義的邏輯理論。後期墨家的唯物主義認識論和邏輯理論是富於戰鬥性的。他們對以前的唯心主義學派進行了一定批判的同時，他們的唯物主義哲學對以後荀子、韓非等唯物主義思想家，也有很大的影響。
六、“循所聞而得其意”的認識論
後期墨家根據當時自然科學的知識，對一些重要的哲學範疇作了唯物主義的說明。例如，他們對時間、空間、運動等範疇，都有比較深刻的見解。對於時間範疇，他們說：“久（時間），彌（包括）異時也。”《經說上》中又解釋道：“久，合古今旦莫。”即是說，時間範疇是包括一切具體的時間，如古今早晚等。關於空間範疇，他們說：“宇（空間），彌異所也。”《經說上》中解釋道：“宇，蒙（包括）東西南北。”即是說，空間範疇是包括一切具體的場所，如東西南北等。至於運動則是事物在時間和空間中的變遷，運動離不開時間和空間。他們曾舉人行路這種運動爲例來說明運動範疇的內容。他們說：“行者，必先近而後遠。遠近，修也（距離）；先後，久也（時間）。”這就是說，運動必然有先後、遠近的變化，是在一定的時間和空間中的運動。後期墨家在這裡講的雖然還只是最簡單的運動形態，即機械運動，但他說明了運動與時間、空間的統一關係，這在古代是十分可貴的樸素唯物主義思想。
後期墨家發展了古代唯物主義的認識論。他們充分肯定人是能夠認識客觀世界的。他們認爲，人的生命就是形體與精神活動的相結合，“生，刑（形）與知處也。”人的認識活動，是人所具有的一種能力。進一步，後期墨家明確指出，僅有這種認識能力，還不能形成人對客觀事物的認識。《經說上》中說：“知，材也。知也者，所以知也，而不必知。”這是說，人具有認識的能力，只是可以有認識事物的主觀條件（“所以知”），但不一定能達到對事物的認識。他們舉眼睛的例子說，眼睛有看東西的功能，如果你沒有去看東西，那就達不到“明”的認識。
所以，人的認識能力還必須與外界事物接觸以後，纔可能形成人的認識。從這個意義上來講，後期墨家說“知，接也，”認爲認識就是與外界事物相接觸。而且，這是形成認識的更主要方面。後期墨家在這點上繼承了墨子重視感覺經驗的特點。他們認爲一切認識必須通過感官的感覺才能得到，即使有些知識不是由當前感官的感覺得到，那也是由於經驗積累的結果。例如，《經下》中說：“知而不以五路，說在久。”《經說下》中解釋說：“智，以目見，而目以火見，而火不見。惟以五路智。久，不當以目見，若以火見。”這是說，對時間的認識，不是用“目”這樣的感官所直接得到的，而是經驗積累和概括得到的。
根據這一思想，後期墨家把知識來源分爲“親知”、“聞知”、“說知”三類。“親知”，就是親身通過感覺得到的知識。“聞知”，是由傳授得來的知識，這裡又分爲直接傳授（“親聞”）和間接傳授。“說知”則是指用推理的方法得到的知識。
後期墨家沒有停留在感性認識階段上，他們認爲，感覺經驗只是認識的一個方面。他們說“知也者，以其知遇物而能貌之”，意思是說，感覺經驗是通過人的認識能力得到事物表面形象的認識。這種認識是很不夠的。因此，後期墨家提出，必須“循所聞而得其意”，也就是說，要根據感官得到的感性認識，深入一步去認識事物。這種深入一步的認識，後期墨家認爲要依靠心的思慮作用。“心”的思慮作用不是憑空而來的，他們說“慮，求也力”，即思慮也是對外物的一種考察。後期墨家堅持了唯物主義經驗論的認識論，同時在一定程度上克服了墨子的狹隘經驗論傾向和錯誤。這對古代唯物主義認識論的發展有着重大的意義。後期墨家在當時自然科學的基礎上，對睡眠、做夢等現象也作了樸素的唯物主義解釋。他們說“臥，知無知也”，意思是，睡眠是知覺能力暫時停止活動的狀態。又說“夢，臥而以爲然也”，這是說，做夢是把睡眠時產生的幻覺當做是真實的。這些樸素的唯物主義觀點，對打擊唯心主義和宗教迷信是十分有力的理論武器。
在真理標準問題上，後期墨家強調認識必須是“名”與“實”相“合”，“志”（主觀動機）與“行”（或“功”客觀效果）相一致。他們認爲，一種認識的正確與否，要表現在實踐中能否對事物作出實際的鑑別。也就是要在客觀實踐中“取去俱能之”，即分辨出對實際事物的知和不知。
後期墨家對莊子等否定認識的客觀標準，取消是非的相對主義詭辯論，進行了尖銳的批判。莊子曾說過“彼亦一是非，此亦一是非”，認爲沒有任何客觀標準，一切認識、理論都是不可靠的，沒有用的。對於一種理論的批判，也不能以批判的多少來判定這種理論是否正確，而是要看它是否應當批判。所以說：“誹之可否，不以衆寡，說在可非。”此外，後期墨家對於真理標準的理論，也克服了墨子“三表”思想中的狹隘經驗論，杜絕了墨子由“三表”法證明鬼神存在的錯誤思想。他們反對莊子籠統地反對一切辯論。他們認爲，辯論就是要把是非搞清楚，否定任何批評、辯論，那也是荒謬的。