第178章 賈憲三角

春天的太陽從升起到落下,一直都讓人格外地舒服,不寒不冷,不燥不熱,沐浴在這陽光裡令人通身舒泰。

此時斜陽掛在西天上,紅彤彤的,就要落下山去了。滿天的霞光籠罩着大地,入目都是那暖暖的紅色,萬物都鑲上了金邊。

看着高大全扶着新娘子回了洞房,主婚的徐平出了口氣,對一邊的燕肅道:“新人進了洞房,我們可算是交差了,一起過去喝兩杯吧。”

“正該如此。”

燕肅說着,與徐平一起出了廳門,到了院子裡。

最近的日子徐平太忙,高大全的婚事都是母親張三娘和妻子林素娘幫他張羅,到了今天成親的大喜日子,徐平來作主婚人。

燕肅是女方家裡的代表,與徐平一起來主持婚禮。

這樁婚事也是巧,高大全在殿前司當差,天天在皇上面前晃悠,他身材高大,不知怎麼就入了皇上的眼。趙禎記得他是徐平的跟班,也有心提拔,一次殿前演武后,便提爲東頭供奉官,帶上了閤門祇候。一班同僚慶祝的時候,便有人介紹了這門親事。

女方是司天監丞楚衍家的女兒,已經二十出頭,以前眼界太高,一直耽誤下來沒有嫁人。到了這個年紀,高大全又一表人才,前程光明,婚事就定了下來。

以前聽林素娘說,女方長得姿色平常,但知書答禮,待人接物都落落大方,是個會持家的。娶妻娶賢,也是高大全的福氣。

今天見了新娘,也確實如此。相貌說不上漂亮,但也有中上之姿,尤其是不管什麼時候都舉止得體,有一種從容不迫的大家氣魄,與高大全很是相配。

楚衍精通數學和天文,因爲參與修《崇天曆》,遷爲司天監丞。如果在徐平前世,這就是知名的大學者,社會地位不會低了。不過這個年代伎術官地位不高,同等官品的情況下要低於文武官,司天監丞正七品,與高大全也算是門當戶對。

燕肅的主要成就也在天文上面,不過他有進士出身,一路做到了天章閣待制,遠不是一個小小的伎術官能比的。他與楚衍一向相熟,男方有徐平來主婚,他便被女方請了來裝點門面。兩個待制主婚,這次的婚事規格也不低了。

到了院子裡,徐平和燕肅落座,慶祝酒筵正式開始。

酒過三巡,一個三四十歲身材消瘦的中年人走上前來,舉杯向徐平和燕肅行禮:“在下賈憲,楚監丞的學生,見過兩位待制官人。”

徐平和燕肅點頭示意,一起把酒喝了。

自太宗登基,便禁止民間私習天文,因爲此時的天文與天下禍福預測緊密相關,可不僅僅是學術問題。不在於這預測真實不真實,關鍵是天下信的人多,可以挑動人心。太宗登基的時候問題重重,疑神疑鬼,自然不會允許民間存在這隱患。他不但是禁了民間私自傳習天文知識,還用詐術騙了天下有這專長的人到京城,選了一部分技藝高的留下,其他的全部都刺配海島,斷了民間的學術傳承。

現在學習天文歷算知識的都在司天監,各有師徒傳承,賈憲和楚衍即是如此。

敬過了酒,賈憲還在桌邊逡巡不去,一副欲言又止的樣子。

徐平奇怪,對他道:“你莫不是有事?有事儘管直講,你是楚監丞的弟子,又不是外人。如果能夠幫得上忙,我和燕待制自然會幫你。”

賈憲拱手:“在下自小精習算術,進司天監前也曾經在鄉里教習,略有心得。這些年來集成一本小書,只是無錢請人刻印。聽說三司刻書局專刻伎術書籍,便想請問一下,能不能把我這本小書印了,能夠流佈民間,教人傳習。”

徐平笑道:“這有什麼,也不是什麼大事。書你有沒有帶在身上?我看一看。”

賈憲急忙從懷裡取出一本小冊子交給徐平:“原來龍制也懂算術。”

徐平微笑:“以前閒着沒事的時候,也略學過一點,懂點皮毛。”

前世近二十年的學校教育,徐平對數學可不只是懂而已,在這個年代絕對可以算得上是大家了。只是兩世的數學系統不同,徐平只是自己用,並沒有傳播。

市面上流傳的數學教材,如《九章算術》和劉徽留下的一些書籍,徐平都看過。雖然多年來都用心揣摩,但要把兩個系統合到一起,還是心有餘而力不足。

徐平翻開冊子,最先的是“勾股生變十三圖”。勾股問題是中國數學家研究的一個經典,傳承久遠,徐平並不意外。賈憲對這一問題研究得更加深入,基本把徐平前世所學過的關於直角三角形的所有定理都包括在內了。

這就是時代的差距了,賈憲的研究在這個年代自然是了不起,但在徐平看來,不過是前世初中時的內容,並不能引起他多大的興趣。

“勾股生變十三圖”後面,緊接的是“方程術”,這又是中國數學家研究的經典課題。此前的數學家已經研究過一元線性方程組,偶爾也有談到高次方程的。賈憲書裡談的主要是高次方程和方程組,這就讓徐平覺得意思了。

再後面,是“增乘開方法”和“增乘方求廉法”,徐平眼前一亮。

這是開高次方的方法,也只有配合這方法,前面對高次方程和高次方程組的討論纔有意義。而且賈憲的方法極其規整,與後世的公式差不多,直接套進去就能夠得出解來。

這是一整套的高次方程的解法啊,而且不是針對特例,完全就是標準化的解法,這個意義可就大了。徐平萬萬沒想到,能在這個時代見到這麼有價值的內容。

擡頭見賈憲眼巴巴地看着自己,徐平對他笑了笑道:“這冊子我先帶回去看一看好不好?付印應該沒什麼問題,不過要等一段時間。”

賈憲忙道:“自然是好,自然是好,還請待制多指點。”

見旁邊有人等着敬酒,賈憲不好站在這裡,拱手作別。

見賈憲離去,燕肅對徐平道:“郡侯真擅長算術?這個賈憲在司天監裡很是有名,精擅歷算,九章之類,再沒一個人能夠比得上他。”

徐平也不知道該怎麼回答,只好道:“閒時看過一點書,略知一二。”

“文人士大夫裡,精通這個的可是不多,郡侯倒是個另類。既懂算術,還精通各種機械,能夠新創農具種種。”燕肅搖着頭嘖嘖稱歎,“郡侯比燕某在雜學上用功還多。”

燕肅進士出身,又擅長書畫,自成一派,堪稱大家,是文人畫的開派祖師之一。除此之外,還對天地物理感興趣,曾經長時間觀察海潮,寫成《海潮論》一書。書裡雖然對海潮的成因解釋得並不準確,但明確了海潮與月相有關,準確地總結出了海潮的規律。用燕肅的理論,就可以預測海潮,相當精確。

後來又醉心於計時工具的研製,製出了計時相當準確的蓮花漏。雖然蓮花漏的推行經歷了許多波折,但顯露了燕肅在這方面的才能,朝中多次讓他主持經濟事務的討論。

沒有徐平,燕肅絕對是這個時代多才多藝的頂尖人物,如今跟徐平一比,卻又顯不出什麼來了。徐平涉獵的內容比他還多,還都有很突出的成績。

不一會,高大全出來,向來的親朋敬酒。在一羣不認識的禁軍堆裡,孫七郎早已等得不耐煩,拉住高大全,酒灌個不停。

徐平也有點酒意,乘着夜色,帶着隨身的兩個兵士,回了自己在城內的小院。

夜色深了,徐平卻怎麼也睡不着,乾脆起身,來到了書房裡,拿出賈憲的小冊子看。

這個年代的數學系統跟徐平前世的不同,很多術語更是古今差別很大,這對徐平的閱讀造成很大的障礙。雖然以前也讀過一些傳下來的數學書籍,但一與前世的知識互相參照,還是容易搞糊塗。

取了一張白紙,徐平把賈憲冊子裡關於開平方和開高次方的內容一一用前世的方法寫下來,來驗證一下正確性。

在紙上畫來畫去,把賈憲講的內容一項一項寫下去,鬼使神差一般,就在紙上寫成了一個三角形。

徐平看着這三角形看了很久,突然一拍腦袋:“這不就是二項式的係數,前世數學課上學過的‘賈憲三角’嗎!”

自己必然是下意識地記起了賈憲這個名字,只是一直不能跟那個活人聯繫起來,無意識之下才把他留給後世最重要的數學成果寫了出來。

想起了這一點,徐平再看手中的冊子,就豁然開朗。賈憲在中國數學史上是一個有開創性貢獻的人物,真正把數學從具體的題目中抽象出來,形成標準化的解法和理論。尤其是在開高次方上,提出了普遍的解法,“賈憲三角”不過是一個副產品。

有了賈憲的這本小冊子,就基本解決了方程和方程組的問題,實用價值巨大。徐平不但要印,還要精校一番,開創這個年代數學的新時代。

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